1、高考资源网() 您身边的高考专家2.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算一、基础过关1已知平面向量a(1,1),b(1,1),则向量ab等于()A(2,1) B(2,1)C(1,0) D(1,2)2已知ab(1,2),ab(4,10),则a等于()A(2,2) B(2,2)C(2,2) D(2,2)3已知向量a(1,2),b(2,3),c(3,4),且c1a2b,则1,2的值分别为()A2,1 B1,2C2,1 D1,24已知M(3,2),N(5,1)且,则点P的坐标为()A(8,1) B.C. D(8,1)5已知平面上三点A(2,4),B(0,6),C(8,10),则的坐标是_6已知A(
2、1,2),B(2,3),C(2,0),D(x,y),且2,则xy_.7设向量a(1,3),b(2,4),c(1,2)若表示向量4a,4b2c,2(ac),d的有向线段首尾相接能构成四边形,求向量d.8已知a(2,1),b(1,3),c(1,2),求p2a3bc,并用基底a、b表示p.二、能力提升9在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线若(2,4),(1,3),则等于()A(2,4) B(3,5)C(3,5) D(2,4)10向量(7,5),将按向量a(3,6)平移后得向量,则的坐标形式为()A(10,1) B(4,11)C(7,5) D(3,6)11已知四边形ABCD为平行四边形,其中A(5
3、,1),B(1,7),C(1,2),则顶点D的坐标为_12已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10)若(R)(1)试求为何值时,点P在第一、三象限的角平分线上?(2)试求为何值时,点P在第三象限内?三、探究与拓展13在直角坐标系xOy中,向量a,b,c的方向和长度如图所示,|a|2,|b|3,|c|4,分别求它们的坐标答案1D2.D3.D4.C5.(3,6)6.7解4a,4b2c,2(ac),d能首尾相接构成四边形,4a(4b2c)2(ac)d0,6a4b4cd0d6a4b4c6(1,3)4(2,4)4(1,2)(2,6)8解p2a3bc2(2,1)3(1,3)(1,2)(4,2)(3,9)(1,2)(2,13)设pxayb,则有,解得.pab.9B10.C11.(7,6)12解,(5,4)(5,7)(55,47)(1)由5547解得,所以当时,点P在第一、三象限的角平分线上(2)由,解得,1.所以当1时,点P在第三象限内13解设a(a1,a2),b(b1,b2),c(c1,c2),则a1|a|cos 452,a2|a|sin 452;b1|b|cos 1203,b2|b|sin 1203;c1|c|cos(30)42,c2|c|sin(30)42.因此a(,),b,c(2,2)高考资源网版权所有,侵权必究!