1、唐山一中高三年级强化提升考试（二）文科数学 命题人： 刘艳利 宁利伟一选择题（每小题5分，计60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确）1. 已知集合，则（ ）A B C D2已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则（ ）A B C D3.若，且为第三象限角，则的值为（ ）A B C D 4若直线截圆所得的弦长为，则实数( )A.2B. C. D. 5.已知数列为等差数列，为前项和，公差为，若，则的值为（ ） A B C. D6某十字路口的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续的时间为60秒，小明放学回家途经该路口遇到红灯，则小明至少要等15秒才能出现绿灯的概率为( )A BCD7.如图，网
2、格纸上小正方形的边长均为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A B C. D8.函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）ABCD9.已知各项均为正的等比数列，公比为，前项和为，则“”是“”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件10. 已知函数和函数在区间上的图象交于，则的面积是（ ）A B C. D11.过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P若，则双曲线的渐近线方程为( )ABC. D 12.已知函数的图象与函数的图象关于轴对称，若函数与函数在区间上同时单调递增或同时单调递减，则实数的取值范
3、围是( )A B C. D 二填空题（每小题5分 共20分）13.若曲线与直线有交点，则的取值范围是 .14.若a0，b0，ab1，则abab(1)的最小值为_15.非零常数是函数的一个零点，则的值为_.16.传说中孙悟空的“如意金箍棒”是由“定海神针”变形得来的这定海神针在变形时永远保持为圆柱体，其底面半径原为12cm且以每秒1cm等速率缩短，而长度以每秒20cm等速率增长已知神针的底面半径只能从12cm缩到4cm为止，且知在这段变形过程中，当底面半径为10cm时其体积最大假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒，则此时金箍棒的底面半径为_cm三解答题：17. 已知函数的最小正周期为.（1）求
4、的值； （2）求的单调递增区间.18某单位为了解甲、乙两部门对本单位职工的服务情况，随机访问50名职工已知50名职工对甲、乙两部门的评分都在区间内，根据50名职工对甲部门的评分绘制的频率分布直方图，以及根据50名职工对乙部门评分中落在50，60)，60，70)内的所有数据绘制的茎叶图，如右所示(1)求频率分布直方图中x的值；(2)若得分在70分及以上为满意，试比较甲、乙两部门服务情况的满意度；(3)在乙部门得分为50，60)，60，70)的样本数据中，任意抽取两个样本数据，求至少有一个样本数据落在50，60)内的概率 19.如图，多面体是由三棱柱截去一部分而成，是的中点.（1）若，平面，求点到
5、面的距离；（2）若为的中点，在上，且，问为何值时，直线平面？20（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点F与抛物线的焦点重合，椭圆C上的点到F的最大距离为3(1)求椭圆C的方程；(2)过椭圆C右焦点F的直线l(与x轴不重合)与椭圆C交于A、B两点，求(O为坐标原点)面积S的最大值21已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若存在两条直线、都是曲线的切线，求实数的取值范围； 选做题：请考生在2223两题中任选一题作答，如果多做，按所做的第一题记分22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线：；曲线(为参数)以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求曲线，的极坐标方程；(2)若射线：分别交，于，两点(点不同于坐标原点)，求的最大值 23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数(1)求不等式的解集；(2)若存在，使得，求实数的取值范围
