1、必修1 第2章 函数概念与基本初等函数2.3对数函数重难点：理解并掌握对数的概念以及对数式和指数式的相互转化，能应用对数运算性质及换底公式灵活地求值、化简；理解对数函数的定义、图象和性质，能利用对数函数单调性比较同底对数大小，了解对数函数的特性以及函数的通性在解决有关问题中的灵活应用考纲要求：理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用；理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点；知道对数函数是一类重要的函数模型；了解指数函数与对数函数互为反函数经典例题：已知f（logax）=，其中a0，且a1（1）求f（x
2、）；（2）求证：f（x）是奇函数；（3）求证：f（x）在R上为增函数当堂练习：1若,则（ ） A B C D2设表示的小数部分，则的值是（ ） A B C0 D3函数的值域是（ ）A B0,1 C0, D04设函数的取值范围为（ ）A（1，1） B（1，+） C D5已知函数，其反函数为，则是（ ）A奇函数且在（0，）上单调递减B偶函数且在（0，）上单调递增C奇函数且在（-，0）上单调递减D偶函数且在（-，0）上单调递增6计算= 7若2.5x=1000,0.25y=1000,求 8函数f(x)的定义域为0,1,则函数的定义域为 9已知y=loga(2ax)在0，1上是x的减函数，则a的取值范围
3、是 10函数图象恒过定点，若存在反函数，则的图象必过定点 11若集合x，xy，lgxy0，|x|，y，则log8（x2y2）的值为多少 12(1) 求函数在区间上的最值(2)已知求函数的值域 13已知函数的图象关于原点对称 (1)求m的值； (2)判断f(x) 在上的单调性,并根据定义证明14已知函数f(x)=x21(x1)的图象是C1，函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；(2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x1，x2都有|h(x1)h(x2)|a|x1x2|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨类函数试证明：y=g(x)是M上的利普希茨类函数
