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四川省成都高新区2014届高三10月统一检测数学(文)试题 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:212054 上传时间:2024-05-26 格式:DOC 页数:9 大小:397.50KB
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1、2013年高2014届成都高新区10月统一检测数学(文)(考试时间:10月10日下午2:004:00 总分:150分)第卷(选择题,共 50 分)一选择题:本大题共小题,每小题分,满分分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1若集合,集合 ,则 A.B.C.D.2复数等于A B C D3已知命题p: x,0,则A非p:x, B非p:x, C非p:x, D非p:x,4设,则函数的零点位于区间 A(0 ,1) B (-1, 0) C(1, 2) D(2 ,3)5. 设,是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是 A若,则 B若,则 C,则 D若,则6设等差数列an的前n项和为

2、,若,, 则当取最大值等于 A4B5C6D77已知,若,则x的值是 AB1或C1,或D18设,二次函数的图象为下列之一,则的值为 A.BC1D9偶函数,在上单调递增,则)与的 大小关系是 A. B. C. D. 10定义在0,1上的函数满足,且当 时,等于ABCD2013年高2014届成都高新区10月统一检测数学(文)(考试时间:10月10日下午2:004:00 总分:150分) 第卷(非选择题,共 100 分)二填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上)11.函数y=的定义域是 _ ;12.程序框图(即算法流程图)如图所示,其输出结果是_;a20?a2013.设,

3、则的值是_;14.设,则函数的单调递增区间是_;15.下列几个命题:方程有一个正实根,一个负实根,则; 函数是偶函数,但不是奇函数;设函数定义域为R,则函数与的图象关于轴对称;一条曲线和直线的公共点个数是,则的值不可能是其中正确的有_.三解答题:本大题共小题,共分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。16(本题满分12分)如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,E是PC的中点 ()证明 平面EDB; ()求EB与底面ABCD所成的角的正切值17(本题满分12分)将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:()两数之和为5的概率;()两数中至少有一个为奇数的概率.18.(本

4、题满分12分)已知函数, ()求函数的最小值和最小正周期;()设的内角、的对边分别为、,满足, 且,求、的值.19.(本题满分12分)已知数列的前项和为,且向量,共线()求证:数列是等差数列;()求数列的前项和.20(本题满分13分)定义在上的函数当时,且对任意的有.() 求证:;()求证:对任意的,恒有; ()证明:是上的增函数.21.(本题满分14分)已知函数()若试确定函数的单调区间;()若,且对于任意,恒成立,求实数的取值范围;()令若至少存在一个实数,使成立,求实数的取值范围。2013年高2014届成都高新区10月统一检测数学(文)参考答案及评分标准(考试时间:10月10日下午2:0

5、04:00 总分:150分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。1-5:BDCAB, 6-10:BADDC二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上)11.+) 12. 31 13. 14 . (0,e) 15.三、解答题:16. 解:()令AC、BD交于点O,连接OE,O是AC中点,又E是PC中点 OEAP 3分又OE面BDE,AP面BDE 5分AP面BDE 6分 ()令F是CD中点,又E是PC中点,连结EF,BFEFPD,又PD面ABCDEF面ABCD 8分EBF为面BE与面ABCD所成的角

6、。令PD=CD=2a则CD=EF=a, BF= 10分在RtBEF中,故BE与面ABCD所成角的正切是。 12分17. 解:将一颗骰子先后抛掷2次,此问题中含有36个等可能基本事件()记“两数之和为5”为事件A,则事件A中含有4个基本事件,所以P(A).答两数之和为5的概率为. 6分()记“两数中至少有一个为奇数”为事件B,则事件B与“两数均为偶数”为对立事件,所以P(B)1.答两数中至少有一个为奇数的概率为. 12分18.解:() 3分则的最小值是,最小正周期是 6分(),则 7分,所以,所以, 9分因为,所以由正弦定理得 10分由余弦定理得,即 11分由解得:, 12分19()证明a(n,

7、Sn),b(4,n3)共线,n(n3)4Sn0,Sn 3分a1S11,当n2时,anSnSn1, 5分又a11满足此式,an 6分an1an为常数,数列an为首项为1,公差为的等差数列 7分()解2, 9分Tn.222 12分20. 解:()令a=b=0,则f(0)=f(0)2 f(0)0 f(0)=1 3分()令a=x,b=-x则 f(0)=f(x)f(-x) 4分由已知x0时,f(x)10,当x0,f(-x)0 6分 又x=0时,f(0)=10 对任意xR,f(x)0 8分(3)任取x2x1,则f(x2)0,f(x1)0,x2-x10 10分 f(x2)f(x1) f(x)在R上是增函数 13分21.解:()由得,所以由得,故的单调递增区间是, 3分由得,故的单调递减区间是 4分()由得 5分当时,此时在上单调递增故,符合题意 7分当时,当变化时的变化情况如下表:单调递减极小值单调递增由此可得,在上, 9分依题意,又 综合,得,实数的取值范围是 10分()由于存在,使,则令,则 12分当时,(仅当时取等号)在上单调递增, 因此 14分

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