1、初三数学阶段测试试卷 2007.10（考试时间：120分钟）一、 填空（每空2分，共计44分）1、当x_时，二次根式有意义2、已知0， 则xy= 3、写出两个与是同类二次根式的根式： 4、写出一个与的积为有理数的实数： 5、定义运算“”的运算法则为: xy= ，则 6、把下列式子写成平方差的形式，再分解因式：= = 7、方程的解是 ；方程的解为 8、一元二次方程的根的判别式的值为 ，由此可知方程根的情况是 9、已知方程 2x2 6x 10的两个根是x1，x2，则x1x2， x1x210、若分式的值是零，则x 11、为实数，先规定一种新的运算: =，那么 时，x=_ _.12、已知如图，D是AB
2、C的AB边上一点，要使ABCACD，则还须具备一个条件是_ _（只要写出一个符合题意的答案即可） 13、如图，在ABC中，D为AC边上一点，DBCA，BC，AC3，则CD的长为 14、如图，在ABC中，AB15cm，AC12cm，AD是BAC的外角平分线，DEAB交AC的延长线于点E，那么CE_cm15、如图，将BAD = C；ADB = CAB；中的一个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，第12题第13题第14题第15题则条件是：_ _结论是_：_ _。（注：填序号）16、探究下表中的奥秘，并完成填空：一元二次方程两个根二次三项式因式分解x2-2x+1=0x1=1 ， x2=1x2-2
3、x+1=（x-1）（x-1）x2-3x+2=0x1=1 ， x2=2x2-3x+2=（x-1）（x-2）3x2+x-2=0x1=， x2=-13x2+x-2=2（x-）（x+1）2x2+5x+2=0x1=-， x2=-22x2+5x+2=2（x+）（x+2）4x2+13x+3=0x1= ， x2= 4x2+13x+3=4（x+ ）（x+ ）将你发现的结论一般化，并写出来如果一元二次方程ax2+bx+c=0 ，那么二次三项式ax2+bx+c可以分解成 。二、选择（每题2分，共计20分）17、下列变形中，正确的是（）（A）(2)2236 （B）（C） （D）18、下列式子中二次根式的个数有（ ）；
4、(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个19、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）(A) (B) (C) (D)20、进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（）（A）y2a(x1) （B）y2a(1x) （C）ya(1x2) （D）ya(1x)221、根据下列表格的对应值，判断ax2+bx+c=0 (a0,a,b,c为常数)的一个解x的取值范围是 （ ）x3.233.243.253.26ax2+bx+c0.060.020.030.09（A）3x3.23 （B）3.23x3.24
5、 （C）3.24x3.25 （D）3.25x3.2622、下列两个图形一定相似的是( )（A）任意两个等边三角形 （B） 任意两个直角三角形 （C） 任意两个等腰三角形 （D） 两个等腰梯形23、如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，则图中的相似三角形共有（）（A）1对 （B）2对（C）3对 （D）4对24、已知：如图，ADEACDABC，图中相似三角形共有（）（A）1对 （B）2对（C）3对 （D）4对25、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍球的高度应为( )第23题第24题第25题（A） 2.7m （B） 1.8m （C） 0.9m（D）
6、 6m26、如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使PQRABC，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ） （A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）丁三、解答（共计66分）27、计算 （每题5分，共10分）（1） （2）28、解方程：（每题5分，共10分）（1）(x+1)(x-4)=0 （2） 29、某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），求彩纸的宽度。（5分）30、如图，在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。（7分）（1） 填空：
7、ABC= ，BC= （2） 判断ABC与DEF是否相似，并证明你的结论。31、（8分）如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F。(1)ABE与ADF相似吗？请说明理由。(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长。32、（6分）如图，点C、D在线段AB上，PCD是等边三角形。（1）当ACPPDB时，AC、CD、DB满足什么关系式？请说明理由。（2）当ACPPDB时，求APB的度数。33、某商店试销一种成本为50元/件的商品，规定试销时的销售单价不低于成本，又不高于80元/件，试销中销售此商品每天的销售量（件）与销售单价（元/件）的关系可近似的看作一次函数（如图所示）（1）求与间
8、的函数关系式（4分）（2）设商店当天销售此商品获得的毛利润（毛利润销售额成本）为（元），销售单价定为多少时，该商店当天销售此商品可获利625元？（4分） 60y（件）30x（元/件）0407034、在中，点在所在的直线上运动，作（按逆时针方向）。（1）如图1，若点在线段上运动，交于。求证： 当是等腰三角形时，求的长。（6分）ABDCE图1（2）如图2，若点在的延长线上运动，的反向延长线与的延长线相交于点，是否存在点，使是等腰三角形？若存在，写出所有点的位置；若不存在，请简要说明理由；如图3，若点在的反向延长线上运动，是否存在点，使是等腰三角形？若存在，写出所有点的位置；若不存在，请简要说明理由（6分）CDBAECABDE图2图3
