1、高考资源网（） 您身边的高考专家江淮十校2020届高三第二次联考数学(文科)2019.11注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1.若全集UR，集合AxZ|x216，Bx|x10，则A(B)A.x|1x4 B.x|1x4 C.1，2，3 D.2，
2、32.下列说法错误的是A.命题“若x24x30，则x3”的逆否命题为“x3，则x24x30”B.命题“x(0，)，2x3x”是假命题C.若命题p、q均为假命题，则命题pq为真命题D.若f(x)是定义在R上的函数，则“f(0)0”是f(x)是奇函数”的必要不充分条件3.已知函数f(x)exex(e为自然对数的底数)，若a0.70.5，blog0.50.7，clog0.75，则A.f(b)f(a) f(c) B.f(c)f(b) f(a) C.f(c) f(a) f(b) D.f(a) f(b)0的x的取值范围是A. (，3) B.(1，3) C.(，1)(3，) D.(3，)9.长方、堑堵、阳马
3、、鱉臑这些名词出自中国古代数学名著九章算术商功，其中阳马和鱉臑是我国古代对一些特殊锥体的称呼。取一长方，如图长方体ABCDA1B1C1D1，按平面ABC1D1斜切一分为二，得到两个一模一样的三棱往，称该三棱柱为堑堵，再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开，得四棱锥和三棱锥各一个，其中以矩形为底另有一棱与底面垂直的四梭锥D1ABCD称为阳马，余下的三棱锥D1BCC1是由四个直角三角形组成的四面体称为鱉臑，已知长方体ABCDA1B1C1D1中AB2，BC3，AA14，按以上操作得到阳马，则该阳马的最长棱长为A. B.5 C. D. 10.已知在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sinA2s
4、inB，acosBbcosA2，a2，则ABC面积为A. B. C. D.11.关于函数f(x)2sin(x)1有下述四个结论：f(x)在区间(0，)单调递增 yf(x)的图像关于点(，1)对称f(x)的最小正周期为2 f(x)的值域为1，3其中正确结论的个数是A.1 B.2 C.3 D.412.已知函数(e为自然对数的底数)，则满足f(x)ff(1)的x个数是A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.曲线f(x)x2cos2x在点(0，f(0)处的切线方程为 。14.Sn是等比数列an的前n项和，a32，a10a62，则S6 。15.函数f(x)co
5、sxsinx，且对任意实数x都有f(x)f(x)(R)，则cos2 。l6. 当x0，1时，不等式ax3x23x20恒成立，则实数a的取值范围是 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知函数。(1)若f(x)的最小值是2，求a；(2)求函数yf(x)，x0，的单调递减区间。18.(12分)记Sn为数列an的前n项和，已知Sn2an2。(1)判断数列an是否为等比数列，并说明理由；(2)设bnnllog2an，求数列bn的前n项和Tn。19.(12分)已知定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)g(x)2x1。(1)求f(x)，g(x)，
6、并证明：f(2x)g(x)22；(2)求函数F(x)f(2x)2g(x)，x1，1的最小值。20.(12分)已知钝角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中A为钝角，若batanB，且2sinC2sinBcosA。(1)求角B；(2)若点D满足，且，求AD。21.(12分)已知函数f(x)2x3ax21(aR)。(1)若a3，求f(x)的极值；(2)若f(x)在(0，)内有且仅有一个零点，求f(x)在区间2，2上的最大值、最小值。22.(12分)已知函数f(x)xexa(xl)2(aR)。(1)若a1，求f(x)的单调区间；(2)若a0，证明f(x)有且仅有两个零点。- 10 - 版权所有高考资源网
