1、第二章匀变速直线运动第五节匀变速直线运动与汽车安全行驶课后篇巩固提升合格考达标练1.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动,某时刻关闭发动机做匀减速直线运动,加速度大小为5 m/s2,则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为() A.3 sB.4 sC.5 sD.6 s解析由位移公式s=v0t-at2,解得t1=3 s,t2=5 s,因为汽车经t0=4 s停止,故t2=5 s舍去,选项A正确.答案A2.(2020广东佛山一中段考)一辆警车A停在路口,一违章货车B恰好经过警车,警车立即加速追赶.它们的运动图像如图所示,下列说法错误的是()A.前2 s内两车间距不断增大B.3 s末A车速度为6
2、m/sC.在4 s末A车追上B车D.两车相距最远为5 m解析前2 s内,后车比前车慢,两车距离逐渐拉远,选项A正确;由图像可得3 s末A车速度为7.5 m/s,选项B错误;4 s末,由“面积”得到B的位移等于A的位移,故4 s末A车追上B车,选项C正确;在2 s前,B车的速度大于A车的速度,两车距离增大,在2 s后A车的速度大于B车的速度,两车的距离减小,在2 s末时刻两车的距离最大,由图读出两车相距最远为5 m,选项D正确.答案B3.对于如图所示的情境,交通法规定“车让人”,否则驾驶员将受到处罚.若以8 m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口,此时有行人正在过人行横道,汽车的前端与停车线的距
3、离为8 m,该车刹车制动时的加速度大小为5 m/s2.下列说法正确的是()A.若此时立即刹车制动,则至少需1.6 s汽车才能停止B.若在距停车线6 m处才开始刹车制动,则汽车前端恰能止于停车线处C.若经0.1 s后才开始刹车制动,则汽车前端恰能止于停车线处D.若经0.4 s后才开始刹车制动,则汽车前端恰能止于停车线处解析汽车的初速度大小为v0=8 m/s,刹车时加速度大小为a=5 m/s2,由匀变速直线运动规律可知,汽车停车时间最短为t=1.6 s,选项A正确;由速度与位移的关系可知,汽车的刹车距离s=6.4 m,选项B错误;要使汽车停止时前端刚好在停车线处,汽车匀速运动距离为s=(8-6.4
4、) m=1.6 m,所以汽车匀速运动时间t=0.2 s,选项C、D错误.答案A4.若某飞机以60 m/s的速度着陆,着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动,则它着陆后12 s内滑行的距离是()A.288 mB.300 mC.150 mD.144 m解析设飞机着陆后到停止所用时间为t,由v=v0+at,得t= s=10 s,由此可知飞机在12 s内不是始终做匀减速运动,它在最后2 s内是静止的,故它着陆后12 s内滑行的距离为s=v0t+at2=6010 m+ m=300 m,故B正确.答案B5.在中国,每年由于交通事故造成的死亡中50%以上都与酒后驾车有关,酒后驾车的危害极大.驾驶员从视
5、觉感知到前方危险,到汽车开始制动的时间称为反应时间,酒后驾驶将明显增加反应时间,对比某驾驶员正常驾驶和酒后驾驶过程,记录感知到前方危险后汽车运动的v-t图线如图甲、乙所示.则()A.图乙对应正常驾车B.酒后驾车的停车时间比较短C.酒后驾车的停车位移比较小D.酒后驾车的平均速度比较大解析在反应时间内汽车做匀速直线运动,因酒后驾驶反应时间增加,故图乙对应于酒后驾驶,选项A错误;由题图知,酒后驾车的停车时间比较长,选项B错误;根据v-t图线与坐标轴所围的面积表示位移,可得正常驾车的停车位移为x1=30 m=75 m,酒后驾车的停车位移x2=30 m=105 m,酒后驾车的停车位移比较大,选项C错误;
6、全过程中,正常驾车的平均速度 m/s16.7 m/s,酒后驾车的平均速度 m/s19.1 m/s,即酒后驾车的平均速度比较大,选项D正确.答案D6.(2020广东汕头潮阳区高一质检)两辆完全相同的汽车,沿水平道路一前一后匀速行驶,速度均为v0.若前车突然以恒定的加速度a刹车,在它刚停住时,后车以加速度2a开始刹车.已知前车在刹车过程中所行驶的路程为s,若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为()A.sB.sC.2sD.s解析因后车以加速度2a开始刹车,刹车后滑行的距离为s;在前车刹车滑行的时间内,后车匀速运动的距离为2s,所以,两车在匀速行驶时保持的距离至少应
7、为2s+s-s=s,故选项B正确.答案B7.某一长直的赛道上有一辆赛车,前方200 m处有一安全车正以10 m/s的速度匀速前进,这时赛车从静止出发以2 m/s2的加速度匀加速追赶.求:(1)赛车出发3 s末的瞬时速度大小.(2)赛车经多长时间追上安全车?追上之前与安全车最远相距多远?解析(1)赛车3 s末的速度v1=a1t1=23 m/s=6 m/s.(2)设经t2时间追上安全车,由位移关系得v0t2+200 m=a1解得t2=20 s此时赛车的速度v=a1t2=220 m/s=40 m/s当两车速度相等时,两车相距最远由v0=a1t3得两车速度相等时,需要的时间t3= s=5 s两车最远相
8、距s=v0t3+200 m-a1=105+200-252 m=225 m.答案(1)6 m/s(2)20 s225 m等级考提升练8.(多选)如图所示,以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有2 s将熄灭,此时汽车距离停车线18 m.该车加速时最大加速度大小为2 m/s2,减速时最大加速度大小为5 m/s2,此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法正确的有()A.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C.如果立即做匀减速运动,在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D.如果距停车线5 m处减速,汽车能停在停
9、车线处解析若汽车立即做匀加速运动,则2 s后的速度v=v0+a1t1=8 m/s+22 m/s=12 m/s,故汽车在2 s内一定不会超速,在2 s内的位移s1=t=2 m=20 m,则在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线,选项A正确,B错误;若汽车立即做匀减速运动,减速到0所用时间为t2=1.6 s,在此时间内行驶的位移为s2= m=6.4 m,选项C正确,D错误.答案AC9.(多选)某时刻,两车从同一地点、沿同一方向做直线运动,下列关于两车的位移s、速度v随时间t变化的图像,能反映t1时刻两车相遇的是()解析s-t图像中的点表示物体所在的位置,t1时刻两图线相交,两物体相遇,选项A错误,选项B正
10、确;v-t图像表示物体的速度随时间变化的规律,图线与坐标轴围成的面积表示物体通过的位移,两物体在t1时间内位移相同,两物体相遇,选项C错误,选项D正确.答案BD10.如图所示,A、B两物体相距s=7 m,物体A以vA=4 m/s的速度向右匀速运动,而物体B此时的速度vB=10 m/s,且物体B在摩擦力作用下向右做匀减速运动,加速度a=-2 m/s2.那么物体A追上物体B所用的时间为()A.7 sB.8 sC.9 sD.10 s解析物体B做匀减速运动到速度为0所需时间t1= s=5 s,这段时间内,物体B运动的位移sB= m=25 m,物体A运动的位移sA=vAt1=45 m=20 m,显然还没
11、有追上,此后物体B静止.设物体A追上物体B所用时间为t,则有vAt=s+25 m,解得t=8 s,故选项B正确.答案B11.客车以20 m/s的速度行驶,遇到紧急情况时可以在25 s内停止,如果正常运行中突然发现同轨前方120 m处有一列车正以8 m/s的速度匀速前进,于是客车紧急刹车.求客车紧急刹车时的加速度大小,并通过计算分析两车是否相撞.解析客车刹车的加速度大小a= m/s2=0.8 m/s2两车速度相等经历的时间t= s=15 s此时客车的位移s1= m=210 m列车的位移s2=v2t=815 m=120 m因为s1s2+120 m,所以两车不会相撞.答案0.8 m/s2见解析12.
12、刑法修正案将醉酒驾驶定为犯罪,极大地遏制了酒后驾驶,大大降低了道路交通事故的发生率.酒后驾驶会导致许多安全隐患,因为酒精会使驾驶员的“反应时间”变长、“思考距离”变大,从而使“制动距离”变大.“反应时间”是指从驾驶员发现情况到采取制动经历的时间,“思考距离”是指从驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离,“制动距离”是指从驾驶员发现情况到汽车停止运动的时间内汽车行驶的距离.已知某汽车在实验环境下以v=40 m/s的速度行驶时,驾驶员的正常思考距离为s1=16 m,酒后的思考距离为s2=35 m,正常的制动距离为s3=66 m,假设该驾驶员正常和酒后制动时的加速度大小相同.(1)求该驾驶员酒后反应时间比正常情况下长多少?(2)求该汽车制动时的加速度大小为多少?(3)若该驾驶员酒后驾驶,则制动距离为多少?解析(1)设该驾驶员的正常反应时间为t1,酒后的反应时间为t2,则s1=vt1,s2=vt2解得t1=0.4 s,t2=0.875 s则该驾驶员酒后的反应时间比正常情况下长t=t2-t1=0.475 s.(2)设汽车制动时的加速度大小为a,则有s3=s1+,解得a=16 m/s2.(3)设该驾驶员酒后驾驶的制动距离为s4,则有s4=s2+代入数据得s4=85 m.答案(1)0.475 s(2)16 m/s2(3)85 m
