1、复习诊断baab221）（上节课后老师布置了作业，要求把下列各式分解因式。某位同学的答案如下，请帮助老师批改一下。22942yx）（)(abab)32)(32yxyx（一“提”二“选”三“检验”平方差公式提公因式)9(4364)3(22xx)3)(3(4xx)12(3363)4(22aacccaca探索发现 请计算下列各题：(1)（a+b）2(2)（a-b）2整式乘法利用整式乘法和因式分解的关系，能否得到因式分解的新方法？=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2 从下面的8张纸片中任意找出若干张，组成一个多项式（不改变原有的符号,可以重复使用），使得它成为完全平方式找一找-4x2x24x22x
2、1-4xy4y24xx22x1+4x24x1+x2-4xy 4y2+完全平方式特征：（1）多项式有3项；（2）其中两项为平方项（两数的平方和），而且这两项同为正号 先确定平方项，再检查剩余项是否符合两数积的2倍（中间项）.判断方法：（3）另一项为中间项（这两数积的2倍）.符号可正可负。a2 +2 a b +b2=（a +b ）2 a22 a b +b2=（ab）216x2+40 x+25=()2-2()()+()2=(-)24x4x4x555公式中的a、b可以是数，也可以是整式 223494nmnmm32m32m32nnn试一试=()2+2()()+()2=(+)2你能将下列多项式因式分解吗？
3、41212xx否是是a表示2y，b表示3x2)32(xy 229124xxyy22193xx 表示（a+b）2 或（ab）2 的形式 a、b各表示什么 是否是完全平方式 填一填962 xx2)3(x多项式a表示x，b表示3是a表示b表示13x2(1)3x 分解因式：2244)2(yxyx229124)1(babaccaca363)3(2例1 做一做一“提”二“选”三“检验”首项为负，一般需提出负号有公因式要先提公因式 分解因式:(1)9a2-6ab+b2(2)-a2-10a-25(3)49b2+a2+14ab(4)4x3y+4x2y2+xy3 练一练例2 分解因式：9)2(6)2(2yxyx考
4、考你把（2x+y）看做一个整体，多项式就是一个关于（2x+y）的完全平方式！整体（换元）思想！练一练25)(10)(12baba）（8118224xx）（因式分解的方法及步骤：（）提取公因式法：（）公式法：mbmabambababa22应用平方差公式：应用完全平方公式：2222bababa一“提”、二“选”、三“检验”1.你能用口算求出 20052-4010 2003+20032 的值吗？4答案：测一测因式分解可用于简便计算！2.如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（）A、6 B、6 C、3 D、3 B测一测分类讨论思想！我们知道4x2+1不是完全平方式，有没有合适的单项式，你能给它补成完全平方式吗？智慧站这节课你学到了哪些知识和方法？你还体验到了哪些数学思想？完全平方式及其特点用完全平方式分解因式因式分解的方法和步骤 因式分解应用于简便计算类比思想整体（换元）思想分类讨论思想
