1、第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 全集U=R，集合，则A=（ ） （A） （B） （C） （D）2. 已知则等于（ ）（A）7（B） （C） （D）3. 如果等差数列中，那么等于（ ）（A）21（B）30 （C）35 （D）40【答案】C【解析】试题分析：因为等差数列中，所以，由等差数列的性质得，=，选C.考点：等差数列的性质4. 要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）（A）向左平移2个单位（B）向右平移2个单位（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位5. “”是“直线与直线垂直”的（ ）（A）充分
2、而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件6. 下列有关命题的说法正确的是（ ）（A）命题“若，则”的否命题为“若，则”（B）命题“”的否定是“”（C）命题“若，则”的逆否命题为假命题（D）若“p或q”为真命题，则p，q至少有一个为真命题7. 设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）（A）且则 （B）且，则（C）则 （D）则8. 函数在上的图象是（ ）9. 已知双曲线的一条渐近线的斜率为，且其中一个焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（ ）（A）（B）（C）（D）210. 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为4
3、的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积是（ ）11. 已知集合，在区间上任取一实数，则“”的概率为（ ）（A）（B）（C）（D）考点：集合的运算，几何概型，简单不等式解法.12. 已知函数，若，则函数的零点个数是（ ）（A）1（B）2（C）3（D）4第卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13. 已知向量，则向量的夹角为 .14. 已知三角形的一边长为4，所对角为60，则另两边长之积的最大值等于 .【答案】16【解析】15. 已知满足，则的最大值为 .16. 若函数满足，对定义域内的任意恒成立，则称为m函数，现给出下列函数：；
4、 ； ；其中为m函数的序号是 .（把你认为所有正确的序号都填上）三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）已知函数的最小正周期为.（I）求函数的对称轴方程； （II）若，求的值.18. （本小题满分12分）设数列为等差数列，且；数列的前n项和为，且。（I）求数列，的通项公式；（II）若，为数列的前n项和，求。=19. （本小题满分12分）如图，五面体中，四边形ABCD是矩形，DA面ABEF，且DA=1，AB/EF，P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点.（I） 求证：PQ/平面BCE； （II）求证：AM平面ADF；（II）
5、因为，M是EF的中点，所以，EM=AB= ,又因为EF/AB，所以，四边形ABEM是平行四边形.20. （本小题满分12分）M公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作。（I）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值；（II）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？21. （13分）点P为圆上一个动点，M为点P在y轴上的投影，动点Q满足（1）求动点Q的轨迹C的方程；（2）一条直线l过点，交曲线C于A、B两点，且A、B同在以点D（0，1）为圆心的圆上，求直线l的方程。【答案】（1）.（2）.来【解析】试题分析：（1）变形得，即P点为M和Q的中点，设动点Q的坐标为（x,y），利用“代入法”即得所求轨迹方程.22. （13分）已知函数(1)若，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数的单调性【答案】（1）.在单调递增。考点：导数的几何意义，应用导数研究函数的单调性.
