1、第1页7.4 重力势能 第2页学 习 目 标 第3页学习重点考查热度知道重力做功与路径无关理解重力势能的定义及表达式，会用表达式进行计算知道重力势能的相对性理解重力势能的变化和重力做功的关系第4页基 础 梳 理 第5页一、重力做功1特点重力做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动路径无关2大小WGmgh1mgh2 h1 是物体起点高度，h2 是物体终点高度第6页二、重力势能1重力势能Epmgh 单位：焦耳2标量重力势能是标量，没有方向，但有正负正负表示重力势能大小参考平面上方物体的重力势能是正值，下方是负值第7页3重力势能的“四性”系统性(1)重力势能是物体和地球组成的系统共同具有的(
2、2)平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法相对性(1)重力势能 Epmgh 与参考平面的选择有关，式中的 h 是物体重心到参考平面的高度(2)重力势能是标量，只有大小而无方向，但有正负之分当物体在参考平面上方时，Ep 为正值；当物体在参考平面下方时，Ep 为负值(3)物体重力势能的正负是表示比零势能大，还是比零势能小参考平面选择的任意性视处理问题的方便而定，一般选择地面或物体运动时所达到的最低点为零势能面重力势能变化的绝对性物体从一个位置运动到另一个位置的过程中，重力势能的变化与参考平面的选取无关，它的变化量是绝对的第8页三、重力做功与重力势能变化的关系1关系式：WGEp1Ep2(1)
3、重力做功是重力势能变化的原因，重力做的功与重力势能的变化量为等值关系，两者均与参考平面的选择无关(2)重力势能的变化只取决于物体的重力所做功的情况，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关第9页2重力做功与重力势能的定性关系当物体下落时，重力做正功，重力势能减小，即 WG0，Ep1Ep2.当物体上升时，重力做负功，重力势能增加，即 WG0，Ep1Ep2.重力做功重力势能物理意义重力对物体所做的功由于物体与地球的相互作用，且由它们之间相对位置决定的能量表达式WGGlmghEPmgh第10页影响因素重力 G 和初末位置的高度差 h重力 mg 和相对参考平面的高
4、度 h只与初末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选择无关与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面会有不同的重力势能值特点过程量状态量联系WGEp1Ep2第11页三、考点鸟瞰考点鸟瞰高考热度规律一：对重力势能的理解规律二：重力做功与重力势能变化的关系规律三：计算重力做功和重力势能变化第12页规 律 方 法 第13页规律一 对重力势能的理解对重力势能的理解，有两个易错点要注意：1相对性：重力势能与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面无关 2正负含义：重力势能的正负表示大小，不能用绝对值判断其大小第14页关于重力势能，下列说法中正确的是()A某一物体的位置一旦确定，它的重
5、力势能的大小也随之确定B物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C一个物体的重力势能从5 J 变化到3 J，重力势能减少了D重力势能的减少量等于重力对物体做的功第15页【答案】D【解析】物体的重力势能与参考面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考面的重力势能不同，A 项错误物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势面的距离越大，重力势能越小，B 项错误重力势能中的正、负号表示大小，5 J 的重力势能小于3 J 的重力势能，C 项错误重力做的功等于重力势能的减少量，D 项正确第16页一质量为 m5 kg 的哑铃被人从离地面高 1 m处举高到离地面 2
6、m 高处，g 取 10 m/s2，则()A哑铃在 2 m 高处的重力势能为 100 JB哑铃在 2 m 高处的重力势能一定不为零C若取地面为零势能参考平面，在此过程哑铃的重力势能增加量为 100 JD无论取何处为零势能参考平面，在此过程中哑铃的重力势能增加量均为 50 J第17页【答案】D【解析】重力势能的大小和正负是相对于参考平面的，而参考平面的选择是人为规定的，只有当参考平面选定之后，重力势能才有确定的数值，故 A、B 项错误；哑铃重力势能的增加量为 Epmgh510(21)J50 J，它与零势能参考平面的选择无关第18页(多选)下列说法中正确的是()A在水平地面以上某高度的物体重力势能一
7、定为正值B重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的C不同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大D离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零第19页【答案】BD【解析】重力势能具有相对性，其大小或正负与参考平面的选取有关，所以在地面以上某高度的物体的重力势能不一定为正值，A 项错误重力势能是地球和物体共同具有的，B 项正确重力势能的大小取决于物体质量和所在的高度两个因素，C 项错误若选取离地面某高度处为参考平面，物体在那一高度的重力势能为零，D 项正确第20页规律二 重力做功与重力势能变化的关系重力做的功等于重力势能的减少量，此功能关系与物体运动状态无关，与物体受其他力情况无关第21页
8、有关重力做功和重力势能的变化，下列说法中正确的是()A物体受拉力作用向上加速运动，克服重力做功大于重力势能的增加量B物体的重力势能越大，重力做功越多C物体从高处下落，若考虑空气阻力，重力势能的减少量与重力做的功不相等D在同一高度，将物体以相同速率向不同方向抛出，从抛出到落地的过程中，重力所做的功相等，物体所减少的重力势能也一定相等第22页【答案】D【解析】不论物体运动状态如何，克服重力做功都等于重力势能的增加量，A 项错误重力做功与重力势能的大小无关，B 项错误物体从高处下落，重力势能的减少量与重力做的功一定相等，与有无空气阻力无关，C 项错误重力做功与路径无关，D 项正确第23页一个 100
9、 g 的球从 1.8 m 的高处落到一个水平板上又弹回到 1.25 m 的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g10 m/s2)()A重力做功为 1.8 JB重力做了 0.55 J 的负功C物体的重力势能一定减少 0.55 JD物体的重力势能一定增加 1.25 J第24页【答案】C【解析】整个过程中重力做功 WGmgh0.1100.55 J0.55 J，故重力势能减少 0.55 J，所以 C 项正确第25页规律三 计算重力做功和重力势能变化对于不能视为质点的物体，求重力功的关键是确定物体重心：1公式 WGmgh 中，h 表示物体重心运动的竖直距离 2物体整体重心位置不易确
10、定时(例题 4)，可用分段法，分别确定各段重心，求出各段的重力势能再求和第26页如图所示，质量为 m 的小球，用一长为 l 的细线悬于 O 点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O 点正下方 D 处有一钉子，小球运动到 B 处时会以 D为圆心做圆周运动，并经过 C 点，若已知 OD23l，则小球由 A点运动到 C 点的过程中，重力做功为多少？重力势能减少了多少？第27页【答案】13mgl 13mgl【解析】从 A 点运动到 C 点，小球下落 h13l 故重力做功 WGmgh13mgl 重力势能减少量 EpWG13mgl第28页质量为 m 的均匀链条长为 L，开始放在光
11、滑的水平桌面上时，有14的长度悬在桌边缘，如图所示，松手后，链条滑离桌面，问：从开始到链条刚好滑离桌面过程中重力势能变化了多少？第29页【答案】减小1532mgL【解析】设桌面为参考平面，开始时重力势能 Ep114mgL8mgL32.末态时重力势能 Ep2mgL2mgL2.故重力势能变化 EpEp2Ep11532mgL.第30页某海湾共占面积 1.0107 m2，涨潮时水深 20 m，此时关上水坝闸门，可使水位保持在 20 m 不变；退潮时，坝外水位降至 18 m 也保持不变，假如利用此水坝建水电站，且重力势能转化为电能的效率是 10%，每天有两次涨潮，问该电站一天最多能发出多少电能？(取 g
12、10 m/s2，假设只有退潮时发电)第31页【解析】设海湾面积为 S，则打开闸门流过发电站的水的体积最多为 hS，h 为水面高度差，水的质量为 mVhS 重力势能的减少量为 Epmgh212Sh2g 一天最多发出电能为 E2Ep10%0.212Sh2g0.2121.01031.01072210 J41010 J第32页质量为 50 kg、高为 1.8 m 的跳高运动员，背越式跳过 2 m 高的横杆而平落在高 50 cm 的垫子上，整个过程中重力对人做的功大约为()A1 000 J B750 JC650 J D200 J【答案】D【解析】要考虑运动员重心的变化高度，起跳时站立，离地面 0.9 m
13、，平落在 50 cm 的垫子上，重心下落了约 0.4 m，重力做功WGmgh200 J.第33页聚 焦 高 考 第34页1基本考查点为：重力做功的特点及其与重力势能变化的关系 2难点：力和运动情况分析；机车两种启动模式 3常考题型：很少单独命题，多与其他知识综合进行考查，难度适中 第35页1(多选)我省沙河抽水蓄能电站自 2003年投入运行以来，在缓解用电高峰电力紧张方面，取得了良好的社会效益和经济效益抽水蓄能电站的工作原理是，在用电低谷时(如深夜)，电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电如图，第36页蓄水池(上游水库)可视为长方体，有效总库容量(可用于
14、发电)为 V，蓄水后水位高出下游水面 H，发电过程中上游水库水位最大落差为 d.统计资料表明，该电站年抽水用电为 2.4108 kWh，年发电量为 1.8108 kWh.则下列计算结果正确的是(水的密度为，重力加速度为 g，涉及重力势能的计算均以下游水面为零势能面)()第37页A能用于发电的水最大重力势能 EpVgHB能用于发电的水的最大重力势能 EpVg(Hd2)C电站的总效率达 75%D该电站平均每天所发电能可供给一个大城市居民用电(电功率以 105 kW 计)约 10 h第38页答案 BC解析 A 项，能用于发电的水的总质量 mV，所以，能用于发电的水的最大重力势能 EpmghVg(Hd
15、2)，故 A 项错误，B 项正确；C 项，总效率E有用E总 1.81082.4108100%75%，故 C 项正确；D 项，根据 tWP 得：t1.81011365108 h4.9 h，故 D项错误 第39页点评 要求能量的转化效率，首先要确定哪种能量是有效利用的能量；哪种能量是消耗的总能量掌握电路的知识在能量转化过程中的应用第40页2(2008上海)物体做自由落体运动，Ek 代表动能，Ep 代表势能，h 代表下落的距离，v 代表速度，t 代表时间，以地面为零势能面如图所示图像中，能正确反映各物理量之间关系的是()第41页答案 B解析 A 项，重力势能 EpE12mv2E12mg2t2，势能与
16、时间的图像 v 为开口向下的抛物线，所以 A 错误；B 项，EpE12mv2，所以势能与速度的图像为开口向下的抛物线，所以 B 项正确；第42页C 项，由机械能守恒定律：EpEEk，故势能与动能的图像为倾斜的直线，C 项错误；D 项，由动能定理：Ekmgh，则 EpEmgh，故势能与h 的图像也为倾斜的直线，D 项错误故选 B 项 点评 本题考查物体机械能守恒时，各个物理量之间的关系，要找物理量之间的关系一定要推导出它们的关系式再进一步的判断它们的关系第43页3.如图所示，劲度系数为 k1 的轻弹簧两端分别与质量为 m1、m2 的物块 1、2 拴接，劲度系数为 k2 的轻弹簧上端与物块 2 拴
17、接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态现施力将物块 1 缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块 1 的重力势能增加了()Am2(m1m2)g2(1k1 1k2)Bm1(m1m2)g2k2Cm2(m1m2)g2k2Dm1(m1m2)g2(1k1 1k2)第44页答案 D解析 劲度系数为 k1 的轻弹簧 处于压缩状态，压缩量为 x1m1gk1 处于拉伸状态，拉伸量为 x2m2gk1 劲度系数为 k2 的轻弹簧 处于压缩状态，压缩量为 x3m1gm2gk2 第45页则现施力将物块 1 缓缦地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块 1 的重力势能增加：m1g(x1x2x3)m1(m1m2)g2(1k1 1k2)点评 劲度系数为 k1 的轻弹簧本身处于压缩，之后处于拉伸，所以通过胡克定律求出两形变量相加而劲度系数为 k2 的轻弹簧本来处于压缩，之后恢复原长由胡克定律直接求出形变量请做：课时作业（十五）
