1、专题十 算法、复数、推理与证明1、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设的内容应为（ ）A.假设至少有一个钝角 B.假设至少有两个钝角C.假设没有一个钝角 D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角2、甲、乙、丙、丁四人关于买彩票的中奖情况有下列对话:甲说:“如果我中奖了,那么乙也中奖了.”乙说:“如果我中奖了,那么丙也中奖了.”丙说:“如果我中奖了,那么丁也中奖了.”结果三人都没有说错,但是只有两人中奖,那么这两人是( )A.甲、乙B.乙、丙C.丙、丁D.甲、丁3、下图所示四个图形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,则这个数列的一个通项公式为( )A.B.C.D.4、执行
2、如图所示的程序框图，输出的k的值为（ ） A.4B.5C.6D.75、某程序框图如图所示，若输出的,则判断框内应填（）A. B. C. D.6、若i为虚数单位,复数z满足则z的虚部为( )A.B.C.D.7、若复数z满足 (i为虚数单位),则（ ）A.2B.C.D.38、已知复数(i是虚数单位),则( )A.B.C.D.9、设复数,则复数的共轭复数为_ 10、观察下列各式：,由此推得： 11、某算法的程序框图如图所示,若输出,则输入的实数的值为_.12、执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的值为_.13、根据如图所示的程序框图写出所输出数列的前5项,并建立数列的递推公式,这个数列是等差
3、数列吗？14、已知复数.1.求;2.若在复平面上对应的点分别为,求. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：试题分析:反证明法的证明步骤:1.假设命题不成立2.由假设出发,经过推理论证,得出矛盾3.由矛盾得出假设不成立,从而证明原命题正确本题中至多有一个钝角的反面是至少有两个是钝角。 2答案及解析：答案：C解析：假设甲中奖,则根据题意,乙丙丁都中奖,此时四人都中奖,故甲不可能中奖;假设乙中奖,则根据题意丙丁都中奖,甲不一定中奖,此时至少三人中奖,故乙不可能中奖;假设丙中奖,则根据题意丁中奖,甲乙不可能中奖,此时至少有两人中奖,故只有可能是丙,丁均中奖,故选 3答案及解析：答案：A解析：观察发
4、现新产生的一个三角形的周围伴随三个着色三角形的产生 4答案及解析：答案：A解析： 5答案及解析：答案：A解析：，输出，所以判断框中应填. 6答案及解析：答案：D解析：由题意得则z的虚部为. 7答案及解析：答案：A解析：因为 (i为虚数单位)，所以，所以解得，则复数z的模2.故选A. 8答案及解析：答案：B解析：,故选B. 9答案及解析：答案：解析：复数，则复数.复数的共轭复数为： 故答案为 10答案及解析：答案：解析： 11答案及解析：答案：解析：由程序框图知:该算法是求分段函数的函数值,由,得. 12答案及解析：答案：4解析：由题意可知,第一次循环, ,;第二次循环, ;第三次循环, ,不满足,结束,此时的值为.考点:本题考查循环结构点评:解决本题的关键是根据循环结构,得出循环的次数 13答案及解析：答案：若将输出数列的前5项依次记为.则,.于是可得递推公式.由于,因此这个数列是等差数列. 14答案及解析：答案：1.因为, 所以, 所以.2.因为在复平面上对应的点分别为, 所以点的坐标分别为. 所以.
