1、检测内容：4.14.4一、选择题(每小题4分，共28分)1若，则(B)A.B.C.D.2如图，ABCDEF，相似比为，若BC1，则EF的长是( B )A1B2C3D43已知在ABC和DEF中，BE100，下列条件不能得到两个三角形相似的是(D)AAD B.CCD DC40，D304如图，在ABC中，D，E分别为AB，AC边上的点，DEBC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是( A )A.B.C.D.第4题图第5题图5如图，在ABCD中，G是BC的延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有( D )A3对 B4对 C5对 D6对6如图，直线l1l2l3，一等
2、腰RtABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，ACB90，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为( A )A.B.C.D.第6题图第7题图7如图，在平面直角坐标系，A(4，0)，B(0，2)，连接AB并延长到点C，连接CO.若COBCAO，则点C的坐标为(B)A(1，) B(，)C(，2) D(，2)二、填空题(每小题4分，共24分)8(2018云南)如图，已知ABCD，若，则.第8题图第10题图9已知在ABC和DEF中，要使ABCDEF，还需要添加一个条件为BE(答案不唯一)(只需填写一个即可)10如图，在ABCD中，点E是边BC上的黄金分割点
3、，且BECE，AE与BD相交于点F，那么BFFD的值为_11如图，已知ABBD，EDBD，C是线段BD的中点，且ACCE，ED1，BD4，那么AB_4_.第11题图第12题图12如图，梯形ABCD中，ABCD，BEAD，且BE交CD于点E，AEBC.如果AB3，CD8，那么AD的长是.13(2018安徽)矩形ABCD中，AB6，BC8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足PBEDBC，若APD是等腰三角形，则PE的长为或3.三、解答题(共48分)14(8分)如图，l1l2l3，AB3，AD2，DE4，EF7.5，求BC，BE的长解：l1l2l3，即，BC6，BFBE，EFBEBE7.
4、5，BE515(10分)如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AEDB，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且.(1)求证：ADFACG；(2)若，求的值解：(1)证明：AEDB，DAEDAE，ADFC.又，ADFACG(2)ADFACG，.又，116(12分)如图，在ABC中，点D在边AB上，点E在线段CD上，且ACDBBAE.(1)求证：；(2)当点E为CD的中点时，求证：.证明：(1)ACDBBAE，BACBAECAE，AEDACDCAE，AEDBAC.又DAEB，AEDBAC，(2)ADECDA，DAEACD，DAEDCA，.又DEEC，.又DACBAC，ACDB，ACD
5、ABC，AC2ADAB，17(18分)(2018东营)(1)某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：如图，在ABC中，点O在线段BC上，BAO30，OAC75，AO3，BOCO13，求AB的长经过社团成员讨论发现，过点B作BDAC，交AO的延长线于点D，通过构造ABD就可以解决问题(如图)请回答：ADB75，AB4.(2)请参考以上解题思路，解决问题：如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ACAD，AO3，ABCACB75，BOOD13，求DC的长解：(2)过点B作BEAD交AC于点E，如图所示，ACAD，BEAD，DACBEA90.又AODEOB，AODEOB，.BOOD13，.AO3，EO，AE4.ABCACB75，BAC30，ABAC，AB2BE.在RtAEB中，BE2AE2AB2，即(4)2BE2(2BE)2，解得BE4，ABAC8，AD12.在RtCAD中，AC2AD2CD2，即82122CD2，解得CD4
