1、第4讲实验：用双缝干涉测光的波长知|识|梳|理微知识 实验目的(1)明确实验器材的构成及其作用。(2)观察白光及单色光的双缝干涉图样。(3)测定单色光的波长。微知识 实验原理如图所示，电灯发出的光，经过滤光片后变成单色光，再经过单缝S时发生衍射，这时单缝S相当于一单色光源，衍射光波同时到达双缝S1和S2之后，再次发生衍射，S1、S2双缝相当于两个步调完全一致的单色相干光源，透过S1、S2双缝的单色光波在屏上相遇并叠加，S1、S2到屏上P点的路程分别为r1、r2，两列光波传到P的路程差x|r1r2|，设光波波长为。(1)若xn (n0,1,2，)，两列波传到P点同相，互相加强，出现明条纹。(2)
2、若x(2n1) (n0,1,2，)，两列波传到P点反相，互相减弱，出现暗条纹。这样就在屏上得到了平行于双缝S1、S2的明暗相间的干涉条纹。相邻两条明(暗)条纹间的距离x与入射光波长，双缝S1、S2间距离d及双缝与屏的距离l有关，其关系式为：x，由此可知，只要测出x、d、l，即可测出波长。两条相邻明(暗)条纹间的距离x可用测量头测出。测量头由分划板、目镜、手轮等构成。如下图左所示。转动手轮，分划板会左、右移动。测量时，应使分划板中心刻线对齐条纹的中心(如上图右所示)，记下此时手轮上的读数a1；转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻线对齐另一条相邻的条纹中心时，记下手轮上的刻度a2，两次读数
3、之差就是这两条条纹间的距离。即x|a1a2|。x很小，直接测量时相对误差较大，通常测出n条明(暗)条纹间的距离a，再推算相邻两条明(暗)条纹间的距离x。微知识 实验器材双缝干涉仪，即：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源、导线、刻度尺。微知识 实验步骤(1)观察双缝干涉图样把直径约10 cm、长约1 m的遮光筒水平放在光具座上；筒的一端装有双缝，另一端装有毛玻璃屏(装置如图所示)。取下双缝，打开光源，调节光源的高度，使光线能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮。放好单缝和双缝，单缝和双缝间距离为510 cm，并使缝相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上。通过测量头观
4、察屏上出现的白光的干涉图样。在单缝和光源之间放上滤光片，观察单色光的干涉图样。(2)测定单色光的波长用刻度尺测出屏到双缝的距离l。转动手轮，分划板移动到使分划板中心刻线与亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数为亮纹1的位置。转动手轮，使分划板中心刻线对准另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数，即为亮条纹n的位置，两次读数之差为这两条亮条纹间的距离a。相邻亮纹间距x，代入x(其中d在双缝上已标出)，即可求得光波波长。换用不同的滤光片，重复实验测量其他单色光的波长。微知识 注意事项(1)放置单缝和双缝时，必须使缝平行，间距510 cm。(2)要保持光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上
5、。(3)测量头的中心刻线要对应着亮(或暗)纹的中心。(4)要多测几个亮纹(或暗纹)中心间的距离，再求x。(5)照在像屏上的光很弱，原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴，干涉条纹不清晰，主要原因一般是单缝与双缝不平行。微知识 实验误差分析光波波长很小，x、l的测量对波长的影响很大，l用毫米刻度尺测量，x利用测量头上的游标卡尺测量；可测多条亮纹间距求x；采用多次测量求的平均值法减小误差。基|础|诊|断一、思维诊断1实验时要使光源、滤光片、单缝、双缝、光屏的中心在同一条轴线上()2实验中n条亮条纹之间的距离为a，则条纹间距为x()二、对点微练1(实验原理)(2015全国卷)在双缝干涉实验中，
6、分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距x1与绿光的干涉条纹间距x2相比，x1_x2(填“”“”或“”)。若实验中红光的波长为630 nm，双缝与屏幕的距离为1.00 m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm，则双缝之间的距离为_mm。解析根据公式x，由于红绿，可知x1x2。若实验中用红光时，x mm2.1 mm，代入公式得d0.300 mm。答案0.3002(实验操作和数据处理)在“用双缝干涉测光的波长”实验中(实验装置如图甲)：甲乙(1)下列说法错误的是()A调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝B测量某条干涉条纹位置时
7、，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐C为了减少测量误差，可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a，求出相邻两条亮纹间距x(2)测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图乙所示，其示数为_ mm。解析(1)摆放各光具时应保证光线沿直线通过各光具的中心(轴线)，所以摆放时并不放单缝和双缝，A错误。测量亮纹位置时，为了准确，应该将目镜分划板的中心刻线与亮纹中心对齐，B正确。相邻两条亮纹间距为x，则n条亮纹间距为a(n1)x，即x，C正确。(2)1.5 mm47.00.01 mm1.970 mm答案(1)A(2)1.970核心微讲测量单色光的波长的步骤如下：(1)安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。(
8、2)使分划板中心刻线对齐某条亮纹的中心，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮纹，转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮纹，则相邻亮纹间的距离x。(3)用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(d是已知的)。(4)换用不同颜色的滤光片，观察条纹间距的变化，并测出相应色光的波长。题组突破11.在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲)，并选用双缝间距d0.20 mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离l700 mm。然后，接通电源使光源正常工作。甲乙丙(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副
9、尺上有50分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示，图乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图乙(b)中游标尺上的读数x11.16 mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示，此时图丙(b)中游标尺上的读数x2_ mm；(2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离x_ mm；这种色光的波长_ nm。解析(1)主尺读数为15 mm，游标尺读数为10.02 mm0.02 mm，x2(150.02) mm15.02 mm。(2)由于图中数字标记的是暗纹，首先应根据暗纹所标数字给亮纹也标明条数，若图乙(a)中的中央刻线
10、所对亮纹记为第1条，则图丙(a)中的中央刻线所对亮纹为n7，则x2.31 mm，由x得光的波长6.6102 nm。答案(1)15.02(2)2.316.610212.在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，实验装置如图所示。(1)(多选)某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点：A灯丝与单缝和双缝必须平行放置B干涉条纹与双缝垂直C干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关D干涉条纹的间距与光的波长有关以上几点中，你认为正确的是_。(填选项字母)(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时，手轮上的示数如图甲所示，该读数为_mm。甲乙(3)如果测量头中的分划板中心刻
11、线与干涉条纹不在同一方向上，如图乙所示。则在这种情况下来测量干涉条纹的间距x时，测量值_实际值(填“大于”“小于”或“等于”)。解析(1)为了获得清晰的干涉条纹，A项正确。由干涉现象可知干涉条纹与双缝平行，B项错误；干涉条纹的疏密x与单缝宽度无关，C错误，D正确。(2)手轮的读数为(0.5 mm20.00.01 mm)0.700 mm。(3)条纹与分划板中心刻线不平行时，实际值x实x测cos，为条纹与分划板中心刻线间的夹角，故x实x测。答案(1)AD(2)0.700(3)大于1在利用双缝干涉测定光波波长时，首先调节光源、滤光片、单缝和双缝的中心均位于遮光筒的中心轴线上，并使单缝和双缝竖直并且互
12、相平行，当屏上出现了干涉图样后，用测量头上的游标卡尺去测量，转动手轮，移动分划板使分划板中心刻线与某条明纹中心对齐时，如图甲所示，将此明纹记为1，然后再转动手轮，分划板中心刻线向右移动，依次经过2,3明纹，最终与明纹6中心对齐，分划板中心刻线与明纹1和明纹6对齐时游标卡尺示数分别如图中乙、丙所示(游标卡尺为10分度)，则图乙对应的读数为_m，图丙对应的读数为_m。用刻度尺量得双缝到屏的距离为60.00 cm，由双缝上标示获知双缝间距为0.2 mm，则发生干涉的光波波长为_m。在实验中，若经粗调后透过测量头上的目镜观察，看不到明暗相间的条纹，只看到一片亮区，造成这种情况的最可能的原因是_。解析图
13、乙对应读数为1.94102 m。图丙对应的读数为2.84102 m。根据公式x：m6.00107 m。若粗调后看不到干涉条纹，只看到一片亮区，则最可能的原因是单缝与双缝不平行。答案1.941022.841026.00107原因见解析2在观察光的双缝干涉现象的实验中：(1)将激光束照在如图乙所示的双缝上，在光屏上观察到的现象是图甲中的_。(填选项字母)甲乙(2)换用两缝间距离更小的双缝，保持双缝到光屏的距离不变，在光屏上观察到的条纹宽度将_；保持双缝间距离不变，减小光屏到双缝的距离，在光屏上观察到的条纹宽度将_。(均填“变宽”“变窄”或“不变”)解析(1)双缝干涉图样是平行且等宽的明暗相间的条纹
14、，A图正确。(2)根据x知，双缝间的距离d减小时，条纹间距变宽；双缝到屏的距离l减小时，条纹间距变窄。答案(1)A(2)变宽变窄3现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列最佳顺序应为C、_、A。(2)本实验的步骤有：取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上用米尺测量双缝到屏的距离用测量头(其读数方法同螺旋测
15、微器)测量数条纹间的距离。在操作步骤时还应注意_和_。(3)将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为_ mm，求得相邻亮纹的间距x为_ mm。甲乙(4)已知双缝间距d为2.0104 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算式_，求得所测红光波长为_ nm。解析(1)通过滤光片获得单色光，通过单缝获得线光源，通过双缝获得相干光，故顺序为E、D、B，且顺序不能交换。(2)单缝和双缝间距为510 cm，使单缝与双缝相互平行。(3)螺旋测微器固定刻度读数为13.5 mm，可动刻度读数为37.00.01 mm，二者相加为13.870 mm。图甲中的读数为2.320 mm，所以x mm2.310 mm。(4)根据x，得x，代入数据得6.6102 nm。答案(1)E、D、B(2)见解析(3)13.8702.310(4)x6.6102
