1、第3讲牛顿运动定律的综合应用知|识|梳|理微知识 超重和失重1实重和视重(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。(2)视重：测力计所指示的数值。2超重、失重和完全失重比较类别超重现象失重现象完全失重概念物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的现象产生条件物体的加速度方向向上物体的加速度方向向下物体的加速度方向向下，大小ag列原理式FmgmaFm(ga)mgFmaFm(ga)mgFmgF0运动状态加速上升、减速下降加速下降、减速上升无阻力的抛体运动情况；绕
2、地球匀速圆周运动的卫星微知识 整体法和隔离法1整体法当连接体内(即系统内)各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法。2隔离法当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法。3外力和内力如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，这些力是该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。应用牛顿第二定律列方程时不考虑内力。如果把某物体隔离出来作为研究对象，则内力将转换为隔离体的外力。基|础|诊|断一、思维诊断1超重是物
3、体的重力变大的现象()2处于完全失重状态时，物体的重力消失了()3物体处于超重状态时，加速度方向向上，速度方向也向上()4整体法和隔离法是指选取研究对象的方法()5应用整体法分析物体受力时，必须分析其内力()二、对点微练1(超重和失重)(2017常熟模拟)伦敦奥运会开幕式的弹跳高跷表演中，一名质量为m的演员穿着这种高跷从距地面H高处由静止落下，与水平地面撞击后反弹上升到距地面高h处。假设弹跳高跷对演员的作用力类似于弹簧的弹力，演员和弹跳高跷始终在竖直方向运动，不考虑空气阻力的影响，则该演员()A在向下运动的过程中始终处于失重状态B在向上运动的过程中始终处于超重状态C在向下运动的过程中先处于失重
4、状态后处于超重状态D在向上运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态解析演员在空中时，加速度为g，方向向下，处于失重状态；当演员蹬地加速时，加速度a向下，处于失重状态；落地后期减速，加速度a向上，处于超重状态；所以演员在向下运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态，C正确；同理可知，演员在向上运动的过程中先处于超重状态后处于失重状态，D错误。答案C2(整体法和隔离法)(2017汕头模拟)如图，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C，质量均为m, B、C之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力F作用在C上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一块上面，系统仍加速运动，且始终
5、没有相对滑动，则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是()A若粘在A木块上面，绳的拉力不变B若粘在A木块上面，绳的拉力减小C若粘在C木块上面，A、B间摩擦力增大D若粘在C木块上面，绳的拉力和A、B间摩擦力都减小解析若粘在A木块上面，以C为研究对象，受F、摩擦力mg、绳子拉力T，FmgTma，a减小，F、mg不变，所以，T增大，AB错误；若粘在C木块上面，a减小，A的摩擦力减小，以AB为整体，有T2mg2ma，T减小，C错误，D正确。故选D。答案D核心微讲1不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。2物体是否处于超重或失重状态，与物体向上运动还是向下运动无关，决定于物体具
6、有向上的加速度还是向下的加速度，这也是判断物体超重或失重的重要方法之一。3当物体处于完全失重状态时，重力只有使物体产生ag的加速度效果，不再有其他效果。此时一切由重力产生的物理现象都会消失，如天平失效、液体不再产生压强和浮力等。题组突破11.在升降的电梯内的水平地面上放一体重计，电梯静止时，吴力同学站在体重计上，体重计的示数为60 kg，电梯运动时，某一段时间吴力同学发现体重计的示数为72 kg，在这段时间内下列说法正确的是()A吴力同学所受的重力变大了B吴力同学对体重计的压力大于体重计对他的支持力C电梯的加速度大小为g，方向一定竖直向上D电梯的运动方向一定竖直向上解析在地球表面同一纬度重力与
7、人的运动情况和是否受到其他力的作用无关，选项A错误；根据牛顿第三定律，压力和支持力是一对作用力和反作用力，选项B错误；体重计的示数72 kg大于60 kg，说明合力方向向上，根据牛顿第二定律有FNmgma，即72g60g60a，ag，方向向上，选项C正确；加速度向上，电梯可能加速上升，也可能减速下降，选项D错误。答案C12.(2017宁夏模拟)将一个质量为1 kg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中所受阻力大小恒定，方向与运动方向相反。该过程的vt图象如图所示，g取10 m/s2。下列说法中正确的是()A小球重力和阻力之比为61B小球上升与下落所用时间之比为23C小球回落到抛出点的速
8、度大小为8 m/sD小球下落过程，受到向上的空气阻力，处于超重状态解析小球向上做匀减速运动的加速度大小a112 m/s2，根据牛顿第二定律得，mgfma1，解得阻力fma1mg2m2 N，则重力和阻力大小之比为51。故A错误；小球下降的加速度大小a2 m/s28 m/s2，根据xat2得t ，知上升的时间和下落的时间之比为3，故B错误；小球匀减速上升的位移x224 m24 m，根据v22a2x得，v8 m/s，故C正确；下落的过程中，加速度向下，处于失重状态，故D错误。答案C判断物体处于超重还是失重状态的方法(1)从受力的角度判断：当物体受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小
9、于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。(2)从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态。(3)从速度变化角度判断：物体向上加速或向下减速运动时，处于超重状态；物体向下加速或向上减速运动时，处于失重状态。核心微讲1涉及隔离法与整体法的具体问题类型(1)涉及滑轮的问题若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。例如，如图所示，绳跨过定滑轮连接的两物体虽然加速度大小相同，但方向不同，故采用隔离法。(2)水平面上的连接体问题这类问题一般多是连接体(系统)各物体保持相对静止，即具有相同的加速度。解题时，一般采用
10、先整体、后隔离的方法。建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度。2解题思路(1)分析所研究的问题适合应用整体法还是隔离法。(2)对整体或隔离体进行受力分析，应用牛顿第二定律确定整体或隔离体的加速度。(3)结合运动学方程解答所求解的未知物理量。典例微探【例1】如图所示，水平桌面光滑。A、B物体间的动摩擦因数为(可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，A物体质量为2m，B和C物体的质量均为m，滑轮光滑，砝码盘中可以任意加减砝码。在保持A、B、C三个物体相对静止共同向左运动的情况下，BC间绳子所能达到的最大拉力是()A.mgBmgC2mgD3mg解题导思：(1)
11、A、B和C向左加速运动的动力来源是什么？B和C向左加速运动的动力来源是什么？C向左加速运动的动力来源是什么？答：砝码通过绳的拉力；A、B间的静摩擦力；B通过绳对C的拉力。(2)向左加速运动的加速度最大时A、B间达到什么状态？答：达到最大静摩擦力。解析因桌面光滑，当A、B、C三者共同的加速度最大时，FBCmCa才能最大。这时，A、B间的相互作用力FAB应是最大静摩擦力2mg，对BC整体来讲：FAB2mg(mBmC)a2ma，ag，所以FBCmCamg，选项B正确。答案B1处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般的思路得先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力。2隔离法分析物体间的
12、作用力时，一般应选受力个数较少的物体进行分析。题组微练21.(2017三明模拟)如图所示，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m。现施水平力F拉B(如图甲)，A、B刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动。若改用水平力F拉A(如图乙)，使A、B也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F不得超过()A2F B. C3F D.解析力F拉物体B时，A、B恰好不滑动，故A、B间的静摩擦力达到最大值，对物体A受力分析，受重力mg、支持力N1、向前的静摩擦力fm，根据牛顿第二定律，有fmma对A、B整体受力分析，受重力3mg、支持力和拉力F，根据牛顿第二定律，有F3ma由解得：fmF，当F
13、作用在物体A上时，A、B恰好不滑动时，A、B间的静摩擦力达到最大值，对物体A，有Ffmma1对整体，有：F3ma1由上述各式联立解得：FF，即F的最大值是F。答案B22.(2017哈尔滨模拟)如图所示，质量为m1和m2的两物块放在光滑的水平地面上。用轻质弹簧将两物块连接在一起。当用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x，若用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a2a做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x。则下列关系正确的是()AF2F Bx2xCF2F Dx2x解析把两个物块看作整体，由牛顿第二定律可得：F(m1m2)a，F(m1m2)a，又a2a，可得出F
14、2F，隔离物块m2，由牛顿第二定律得：kxm2a，kxm2a，解得：x2x，故A正确，B、C、D均错误。答案A核心微讲求解临界极值问题的三种常用方法(1)极限法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的。(2)假设法：临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题。(3)数学方法：将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式解出临界条件。典例微探【例2】(多选)如图所示，在光滑水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量是A的2倍，B受到向右的恒力FB2 N，A受到的水平力
15、FA92t(N)(t的单位是s)。从t0开始计时，则()AA物体在3 s末的加速度是初始时刻的Bt4 s后，B物体做匀加速直线运动Ct4.5 s时，A物体的速度为零Dt4.5 s后，A、B的加速度方向相反解题导思：(1)A、B两物体刚要分离时的加速度相等吗？答：相等。(2)A、B两物体刚要分离时，它们之间的弹力有何特征？答：此时A、B两物体之间的弹力为零。解析对于A、B整体据牛顿第二定律有FAFB(mAmB)a，设A、B间的作用力为FN，则对B据牛顿第二定律可得FNFBmBa解得FNmBFB(N)当t4 s时FN0，A、B两物体开始分离。此后B做匀加速直线运动，而A做加速度逐渐减小的加速运动，
16、当t4.5 s时A物体的加速度为零而速度不为零。t4.5 s后，A所受合外力反向，即A、B的加速度方向相反。当t4 s时，A、B的加速度均为a。综上所述，选项A、B、D正确。答案ABD题组微练31.(2017哈尔滨联考)如图所示，物块A放在木板B上，A、B的质量均为m，A、B之间的动摩擦因数为，B与地面之间的动摩擦因数为。若将水平力作用在A上，使A刚好要相对B滑动，此时A的加速度为a1；若将水平力作用在B上，使B刚好要相对A滑动，此时B的加速度为a2，则a1与a2的比为()A11 B23 C13 D32解析当水平力作用在A上，使A刚好要相对B滑动，临界情况是A、B的加速度相等，隔离对B分析，B
17、的加速度为：aBa1g，当水平力作用在B上，使B刚好要相对A滑动，此时A、B间的摩擦力刚好达到最大，A、B的加速度相等，有：aAa2g，可得：a1a213，故选项C正确。答案C32.如图所示，质量为m1 kg的物块放在倾角为37的斜面体上，斜面质量为M2 kg，斜面与物块间的动摩擦因数为0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F，要使物块m相对斜面静止，试确定推力F的取值范围。(g10 m/s2)解析(1)设物块处于相对斜面向下滑动的临界状态时的推力为F1，此时物块受力如图所示，取加速度的方向为x轴正方向。对物块分析，在水平方向有FNsinFNcosma1竖直方向有FNcosFNsinmg0对
18、整体有F1(Mm)a1代入数值得a14.8 m/s2，F114.4 N。(2)设物块处于相对斜面向上滑动的临界状态时的推力为F2，对物块分析，在水平方向有FNsinFNcosma2，竖直方向有FNcosFNsinmg0，对整体有F2(Mm)a2代入数值得a211.2 m/s2，F233.6 N综上所述可知推力F的取值范围为144 NF33.6 N。答案14.4 NF33.6 N传送带模型核心微讲传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题。1水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对
19、地)的过程中速度是否和传送带速度相等。物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。2倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用，如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况。当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。母题导航【母题】(多选)如图所示，水平传送带A、B两端相距x4 m，以v04 m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转，今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放置A端，由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。已知煤块与传送带间的动
20、摩擦因数0.4，取重力加速度大小g10 m/s2，则煤块从A运动到B的过程中()A煤块从A运动到B的时间是2.25 sB煤块从A运动到B的时间是1.5 sC划痕长度是0.5 mD划痕长度是2 m解析根据牛顿第二定律，煤块的加速度a4 m/s2，煤块运动到速度与传送带速度相等时的时间t11 s。位移大小x1at2 mmgcos)，将一直匀加速到底端；当滑块上滑(mgsin2.7 m/s2，故A选项正确。答案A2(多选)(2016天津卷)我国高铁技术处于世界领先水平。和谐号动车组是由动车和拖车编组而成的，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同
21、，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组()A启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为32C进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为12解析启动时，动车组做加速运动，加速度方向向前，乘客受到竖直向下的重力和车厢对乘客的作用力，由牛顿第二定律可知，这两个力的合力方向向前，所以启动时乘客受到车厢作用力的方向一定倾斜向前，选项A错误。设每节车厢质量为m，动车组在水平直轨道上运行过程
22、中阻力与车重成正比，则有每节车厢所受阻力fkmg。设动车组匀加速直线运动的加速度为a，每节动车的牵引力为F，对8节车厢组成的动车组整体，由牛顿第二定律，2F8f8ma；设第5节车厢对第6节车厢的拉力为F5，隔离第6、7、8节车厢，把第6、7、8节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得，F53f3ma，解得F5；设第6节车厢对第7节车厢的拉力为F6，隔离第7、8节车厢，把第7、8节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得，F62f2ma；解得F6；第5、6节车厢与第6、7节车厢间的作用力之比为F5F632，选项B正确。关闭发动机后，动车组在阻力作用下滑行，由匀变速直线运动规律，滑行距离x，
23、与关闭发动机时速度的二次方成正比，选项C错误。设每节动车的额定功率为P，当有2节动车带6节拖车时，2P8fv1m；当改为4节动车带4节拖车时，4P8fv2m；联立解得v1mv2m12，选项D正确。答案BD3(2017长沙月考)甲、乙两球质量分别为m1、m2，从同一地点(足够高)处同时由静止释放，两球下落过程所受空气阻力大小f仅与球的速率的平方v2成正比，与球的质量无关，即fkv2(k为正的常量)，两球的v2h(h为下落高度)图象如图所示。落地前，经下落h0两球的速度都已达到各自的稳定值v1、v2。则下列判断正确的是()A释放瞬间甲球加速度较大B.C甲球质量小于乙球D下落相等高度甲球先到达解析释
24、放瞬间，甲、乙速率为零，则阻力为零，只受重力，甲、乙两球加速度一样大，所以A错误；最终两球都匀速下落，由平衡条件得：m1gkv，m2gkv，可求，所以B错误；由图知v1大于v2，所以m1大于m2，即甲球质量大于乙球，故C错误；由v2h图象的可知，任一高度处甲球速度比乙球速度大，则下落的相同高度，甲球所用时间少，所以D正确。答案D4(多选)如图所示，小车的质量为M，人的质量为m，人用恒力F拉绳，若人与车保持相对静止，且地面为光滑的，又不计滑轮与绳的质量，则车对人的摩擦力可能是()A()F，方向向左B()F，方向向右C()F，方向向左D()F，方向向右解析把人和车看作整体，二者有向左的加速度，由2F(mM)a解得a。设车对人的摩擦力向右，大小为f，隔离人，由Ffma，联立解得f()F，故选项D正确，B错误；设车对人的摩擦力向左，大小为f，隔离人，由Ffma，联立解得f()F，选项C正确，A错误。答案CD
