1、 A组专项基础训练(时间：20分钟)1(2017山东淄博六中期中)已知定义在R上的函数f(x)，对任意xR，都有f(x6)f(x)f(3)成立，若函数yf(x1)的图象关于直线x1对称，则f(2 019)()A0B2 019C3 D2 019【解析】 函数yf(x1)的图象关于直线x1对称，函数yf(x)的图象关于直线x0，即y轴对称，yf(x)为R上的偶函数又对任意xR，均有f(x6)f(x)f(3)，令x3，得f(63)f(3)f(3)2f(3)，f(3)0，f(x6)f(x)，函数yf(x)是以6为周期的周期函数，f(2 019)f(33663)f(3)0.【答案】 A2为了得到函数y2
2、x31的图象，只需把函数y2x的图象上所有的点()A向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度【解析】 y2xy2x3y2x31.故选A.【答案】 A3(2017安徽黄山一模)如图所示的图象可能是下列哪个函数的图象()Ay2xx21 ByCy(x22x)ex Dy【解析】 A中，y2xx212x(x21)，当x趋向于时，2x的值趋向于0，x21的值趋向于，当x趋向于时，函数y2xx21的值趋向于，A中的函数不符合；B中，ysin x是周期函数，函数y的图象
3、是在x轴附近的波浪线，B中的函数不符合；D中，y的定义域是(0，1)(1，)，D中函数不符合故选C.【答案】 C4(2016浙江)函数ysin x2的图象是()【解析】 排除法由ysin x2为偶函数判断函数图象的对称性，排除A，C；当x时，ysinsin1，排除B，故选D.【答案】 D5使log2(x)x1成立的x的取值范围是()A(1，0) B【答案】 (2，87用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值设f(x)min2x，x2，10x(x0)，则f(x)的最大值为_【解析】 f(x)min2x，x2，10x(x0)的图象如图令x210x，得x4.当x4时，f(x)取最大值，f(4
4、)6.【答案】 68如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，1)，则f的值等于_【解析】 由图象知f(3)1，1.ff(1)2.【答案】 2B组专项能力提升(时间：15分钟)9(2016山东)若函数yf(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称yf(x)具有T性质下列函数中具有T性质的是()Aysin x Byln xCyex Dyx3【解析】 ysin x，ycos x.设ysin x具有T性质，则在ysin x的图象上存在两点(x1，sin x1)，(x2，sin x2)，使cos x1cos x21.当x1
5、0，x2时成立，ysin x具有T性质yln x的定义域为(0，)，y，则对定义域上任意两点x1，x2，0，则yln x不具有T性质同理，yex，yx3不具有T性质故选A.【答案】 A10(2015安徽)函数f(x)的图象如图所示，则下列结论成立的是()Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c0【解析】 函数定义域为x|xc，结合图象知c0，c0.令x0，得f(0)，又由图象知f(0)0，b0.令f(x)0，得x，结合图象知0，a0.故选C.【答案】 C11(2017贵阳监测)函数y的图象大致是()【解析】 由题意得，x0，排除A；当x0时，x30，3x10，0，
6、排除B；又x时，0，排除D，故选C.【答案】 C12已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当x上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是_【解析】 先画出yx22x在区间内，即得f(x)在区间上的图象如图所示，其中f(3)f(0)f(3)0.5，f(2)f(1)f(4)0.5.函数yf(x)a在区间上有10个零点(互不相同)等价于yf(x)的图象与直线ya有10个不同的交点，由图象可得a.【答案】 13给出下列命题：在区间(0，)上，函数yx1，yx，y(x1)2，yx3中有三个是增函数；若logm3logn30，则0nm1；若函数f(x)是奇函数，则f(x1)的图象关于点(1，0)对称；若函数f(x)3x2x3，则方程f(x)0有两个实数根，其中正确的命题是_【解析】 对于，在区间(0，)上，只有yx，yx3是增函数，所以错误对于，由logm3logn30，可得0，即log3nlog3m0，所以0nm1，所以正确易知正确对于，方程f(x)0即为3x2x30，变形得3x2x3，令y13x，y22x3，在同一坐标系中作出这两个函数的图象，如图由图象可知，两个函数图象有两个交点，所以正确【答案】
