1、高考资源网（） 您身边的高考专家温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十八)一元二次不等式及其解法(25分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.下面所给关于x的几个不等式：3x+40；ax2+4x-70；x20.其中一定为一元二次不等式的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选B.根据一元二次不等式的定义以及特征可判定一定不是，不一定是，一定是.2.(2015郑州高二检测)不等式-6x2-x+20的解集是()A.B.C.D.【解析】选B.因为-6x2-x+20，所以6x2+x-
2、20，所以(2x-1)(3x+2)0，所以x或x-.【补偿训练】不等式-x2-x+20的解集是()A.x|x-2或x1B.x|-2x1C.x|-2x1D.【解析】选C.将原不等式-x2-x+20变形为x2+x-20，因为方程x2+x-2=0的两个根为-2，1，故原不等式的解集为x|-2x1.3.(2015太原高二检测)在R上定义运算：ab=ab+2a+b，则满足x(x-2)0的实数x的取值范围为()A.(0，2)B.(-2，1)C.(-，-2)(1，+)D.(-1，2)【解析】选B.因为x(x-2)=x(x-2)+2x+x-20，所以x2+x-20.所以-2x0的解集为，则a，c的值为()A.
3、a=6，c=1B.a=-6，c=-1C.a=1，c=6D.a=-1，c=-6【解析】选B.因为不等式ax2+5x+c0解集为，则，分别是方程ax2+5x+c=0的两个根，故，解得a=-6，c=-1.5.(2015武汉高二检测)设函数f(x)=则不等式f(x)f(1)的解是()A.(-3，1)(3，+)B.(-3，1)(2，+)C.(-1，1)(3，+)D.(-，-3)(1，3)【解析】选A.f(1)=12-41+6=3，当x0时，x2-4x+63，解得x3或0x1；当x3，解得-3xf(1)的解是(-3，1)(3，+).二、填空题(每小题5分，共15分)6.(2015佛山高二检测)二次函数y=
4、x2-4x+3在y0时x的取值范围是_.【解析】由于方程x2-4x+3=0的两个根为1，3.故不等式x2-4x+30的解集为x|1x3.答案：1x37.已知x=1是不等式k2x2-6kx+80的解，则k的取值范围是_.【解析】x=1是不等式k2x2-6kx+80的解，把x=1代入不等式得k2-6k+80，解得k2或k4.答案：k2或k48.(2015沧州高二检测)不等式-1x2+2x-12的解集是_.【解析】因为所以-3x-2或0x1.答案：x|-3x-2或0x1三、解答题(每小题10分，共20分)9.设集合A=x|(x-1)23x+7，xR，求集合AZ中元素的个数.【解题指南】解不等式(x-
5、1)23x+7，然后求交集.【解析】由(x-1)23x+7，得-1x6，所以集合A为x|-1x0，解关于x的不等式f(x)0.【解析】(1)当a=时，有不等式f(x)=x2-x+10，所以(x-2)0，所以原不等式的解集为.(2)因为不等式f(x)=(x-a)0，当0aa，所以不等式的解集为；当a1时，有2.【补偿训练】设集合S=x|x|5，T=x|x2+4x-210，则ST=()A.x|-7x-5B.x|3x5C.x|-5x3D.x|-7x5【解析】选C.由x2+4x-210可得-7x3；由|x|5可得-5x5，故ST=x|-5x3.2.(2015成都高二检测)一元二次方程ax2+bx+c=
6、0的两根为-2，3，a0的解集为()A.x|x3或x2或x-3C.x|-2x3D.x|-3x0的解集为x|-2x3.二、填空题(每小题5分，共10分)3.若关于x的不等式ax2-6x+a20的解集为x|1x0，且1，m为方程ax2-6x+a2=0的两根，所以解得m=-3或m=2.又a0，故m0，所以m=2.答案：2【误区警示】本题易忽略m0而出现两个值的情况.【补偿训练】若ax2+bx-10的解集为x|-1x2，则a=_，b=_.【解析】因为ax2+bx-10的解集为x|-1x0的解集是_.【解析】因为x2-x+1=+0，所以(x2-x-1)(x2-x+1)0可转化为解不等式x2-x-10，由
7、求根公式知，x1=，x2=.所以x2-x-10的解集是.所以原不等式的解集为.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)5.已知不等式ax2-3x+64的解集为x|xb.(1)求a，b的值.(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc4即ax2-3x+20的解集为x|xb，所以x1=1与x2=b是方程ax2-3x+2=0的两个实数根，且b1，a0.由根与系数的关系，得解得(2)由(1)知不等式ax2-(ac+b)x+bc0可化为x2-(2+c)x+2c0，即(x-2)(x-c)2时，不等式(x-2)(x-c)0的解集为x|2xc；当c2时，不等式(x-2)(x-c)0的解集为x|cx2；当c=2时，不等式(x-2)(x-c)0时，x或x-1；当-2a0时，x-1；当a=-2时，x=-1；当a0时，解集为；当a=0时，解集为x|x-1；当-2a0时，解集为；当a=-2时，解集为x|x=-1；当a-2时，解集为.关闭Word文档返回原板块高考资源网版权所有，侵权必究！
