1、第2节动能定理考点一| 动能定理的理解1内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化量2表达式：WmvmvEk2Ek1.3理解：动能定理公式中等号表明了合外力做功与物体动能的变化具有等量代换关系合外力做功是引起物体动能变化的原因1下列关于运动物体的合力做功和动能、速度变化的关系，正确的是()A物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化B若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零C物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化D物体的动能不变，所受的合外力必定为零C力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A
2、、B错误；物体合外力做功，它的动能一定变化，速度也一定变化，C正确；物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D错误2在光滑水平面上，质量为2 kg的物体以2 m/s的速度向东运动，若对它施加一向西的力使它停下来，则该外力对物体做的功是()A16 JB8 JC4 JD0C根据动能定理Wmvmv0222 J4 J，选项C正确3一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.g取10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是() 【导学号：81370197】A合外力做功50 JB阻力做功500 JC重力做功500 JD支持力
3、做功50 JA由动能定理可求得合外力做的功等于物体动能的变化，即Ekmv2252.02 J50 J，A选项正确；重力做功WGmgh25103.0 J750 J，C选项错误；支持力的方向与小孩的运动方向垂直，不做功，D选项错误；阻力做功W阻W合WG(50750) J700 J，B选项错误4.有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图521所示如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是()图521A木块所受的合外力为零B因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零C重力和摩擦力的合力做的功为零D重力和摩擦力的合力为零C木块做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零
4、，故合外力不为零，A错；速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做的功为零，而支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与摩擦力做的功的代数和为零，但重力和摩擦力的合力不为零，C对，B、D错考点二| 动能定理的应用1应用动能定理的优越性(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用2运用动能定理解决问题时，有两种思路：一种是全过程列式，另一种是分段列式3全过程列式时，涉及重力、弹簧弹力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的功能特点：(1)重力的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；
5、(2)大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积(3)弹簧弹力做功与路径无关(2015浙江10月学考)如图522所示为公路上的“避险车道”，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险质量m2.0103 kg的汽车沿下坡行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度表示数v136 km/h，汽车继续沿下坡匀加速直行l350 m、下降高度h50 m时到达“避险车道”，此时速度表示数v272 km/h.图522(1)求从发现刹车失灵至到达“避险车道”这一过程汽车动能的变化量；(2)求汽车在下坡过程中所受的阻力；(g取10 m/s2)(3)若“避险车道”与水平面
6、间的夹角为17，汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求汽车在“避险车道”上运动的最大位移(sin 170.3)【解析】(1)由Ekmvmv代入数据得Ek3.0105 J.(2)由动能定理，有mghFflmvmv代入数据得Ff2.0103 N.(3)设向上运动的最大位移为l，由动能定理，有(mgsin 173Ff)l0mv代入数据得l33.3 m.【答案】(1)3.0105 J(2)2.0103N(3)33.3 m(2016浙江10月学考)如图523所示，游乐场的过山车可能底朝上在竖直圆轨道上运行，可抽象为图2的模型倾角为45的直轨道AB、半径R10 m的光滑竖直圆轨道和倾角为37
7、的直轨道EF，分别通过水平光滑衔接轨道BC、CE平滑连接，另有水平减速直轨道FG与EF平滑连接EG间的水平距离l40 m，现有质量m500 kg的过山车，从高h40 m的A点静止下滑，经BCDCEF最终停在G点，过山车与轨道AB、EF的动摩擦因数均为10.2，与减速直轨道FG的动摩擦因数20.75，过山车可视为质点，运动中不脱离轨道，求：图523(1)过山车运动至圆轨道最低点C时的速度大小；(2)过山车运动至圆轨道最高点D时对轨道的作用力；(3)减速直轨道FG的长度x.(已知sin 370.6，cos 370.8) 【导学号：81370198】【解析】(1)从A到B根据动能定理，得：mvmvm
8、gh1mgcos 45代入数据得vB8 m/s，因为BC间光滑，所以vBvC8 m/s.(2)从C到D根据动能定理，得：mvmvmg2R，由向心力公式得：mgFN，联立两方程并代入数据，得FN7 000 N.(3)从E到G建立动能定理，得：mvmvmg(lx)tan 371mgcos 372mgx.由于CE间光滑，所以E点的速度等于C点的速度，G点的速度为0，代入数据得x30 m.【答案】(1)8 m/s(2)7 000 N(3)30 m1物体沿直线运动的vt关系图象如图524所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则()图524A从第1秒末到第3秒末合外力做功为4 WB从第3秒末到第5秒
9、末合外力做功为2 WC从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD从第3秒末到第4秒末合外力做功为0.75WD由动能定理W合mvmv知第1 s内Wmv2.将动能定理应用于A、B、C、D项知，D正确，A、B、C错误2.如图525所示，AB为四分之一圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R.一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为，它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处静止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为()图525A.mgRB.mgRCmgRD(1)mgRD设物体在AB段克服摩擦力所做的功为WAB，对物体从A到C的全过程，由动能定理得mgRWABmgR0，故WABm
10、gRmgR(1)mgR.故选D.3如图526甲所示，在倾角为30的足够长的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4 m有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用F只在水平面上按图乙所示的规律变化滑块与OA间的动摩擦因数0.25，g取10 m/s2，试求：甲乙图526(1)滑块运动到A处的速度大小；(2)不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？【解析】(1)由题图乙知，在前2 m内，F12mg做正功，在第3 m内，F20.5mg，做负功，在第4 m内，F30，滑动摩擦力Ffmg0.25 mg，始终做负功，对于滑块在OA上运动的全过程，由动能定理得：F1x1F2x2Ffxmv0即2mg20.5mg10.25mg4mv解得vA5m/s.(2)对于滑块冲上斜面的过程，由动能定理得mgLsin 300mv解得：L5 m所以滑块冲上斜面AB的长度L5 m.【答案】(1)5 m/s(2)5 m
