1、四川省岳池县第一中学高2015级第二次月考（文科） （数学）注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。第卷一、选择题(本大题共12小题，共60分)1. 直线 的倾斜角为（ ） A.900 B.00 C.1800 D.不存在 2.已知两点A（2，1），B（3，3），则直线AB的斜率为（） A.2 B. C. D.-2 3.点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（） A.2 B. C.1 D.4.下列说法正确的是（） A.若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，
2、那么这两个平面相互平行 B.若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直 C.垂直于同一直线的两条直线相互平行 D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 5.直线3x+2y+6=0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有（） A. ，b=3 B.， C.， D.， 6.过点A（-1，1），B（1，3）且圆心在x轴上的圆的方程为（） A. B. C. D. 7.圆与圆的位置关系为（） A.相交 B.相离 C.外切 D.内切 8.已知实数x，y满足x+y-3=0，则的最小值是（） A. B.2 C.1 D.4 9. 圆x2+y2=4上的点到直线3x+4y-25=0的距离最小值为（）
3、 A.4 B.5 C.3 D.2 10.已知点A（2，-3），B（-3，-2）直线l过点P（1，1），且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（） A. B. C D. 11.已知直线l1：(3+m)x+4y=5-3m,直线l2：2x+(5+m)y =8，且l1l2，则实数m的值为（） A.-1 B. C. 或-7 D.-712.已知直线l1的方程是ax-y+b=0，l2的方程是bx-y-a=0（ab0，ab），则下列各示意图中，正确的是（） A. B.C. D第卷二、填空题(本大题共5小题，共20分)13.直线l：,则直线l恒过定点 _ 14.一条光线经过点P（2，3）射在直线x+y+
4、1=0上，反射后经过点A（1，1），则光线的反射线所在的直线方程为 _ 15.直线x-y+3=0被圆截得的弦长等于 _ 16.已知动圆M过两个定点A（1，2），B（-2，2），则下列说法正确的是 _ （写出所有正确结论的序号） 动圆M与x轴一定有交点 圆心M一定在直线上 动圆M的最小面积为 直线y=-x+2与动圆M一定相交 点（0，）可能在动圆M外三、解答题(本大题共5小题，共70分)17（10分）已知ABC的三个顶点分别为A（2，8）,B（-4，0）,C（0，6） （）求直线BC的一般式方程； （）求AC边上的中线所在直线的一般式方程 18.(12分)如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1
5、中，ABCD，ADAB，AB=AD=CD=1点P为线段C1D1的中点 （）求证：AP平面BDC1； （）求证：平面BCC1平面BDC1 19.（12分）已知直线l：x+y-1=0， （1）若直线l1过点（3，2）且l1l，求直线l1的方程； （2）若直线l2过l与直线2x-y+7=0的交点，且l2l，求直线l2的方程 20.（12分）已知点，圆C：.(1)求过点的圆的切线方程.(2)若直线与圆相交于A,B两点，且弦AB的长为，求的值.21.（12分）已知圆C的半径为1，圆心C在直线3x-y=0上 （）若圆C被直线x-y+3=0截得的弦长为，求圆C的标准方程； （）设点A（0，3），若圆C上总存
6、在两个点到点A的距离为2，求圆心C的横坐标a的取值范围 22.（12分）已知直角三角形ABC的斜边为AB，且A（-1，0），B（3，0），（1）求直角顶点C的轨迹方程； （2）求直角边BC的中点M的轨迹方程 岳池一中高2015级第二次月考数学（文科）试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案AABBCBAACADD二、 填空题13. （2，-2） 14. 4x-5y+1=0 15. 16. 三、 解答题17.解：（）B（-4，0），C（0，6）， 由直线方程的两点式可得直线BC的方程为， 整理为一般式：3x-2y+12=0； （）A（2，8），C（0，6）， AC的中点坐标为
7、（）=（1，7）， 又B（-4，0）， 由直线方程的两点式得AC边上的中线所在直线方程为 整理为一般式：7x-5y+28=018.证明：（）点P是线段C1D1的中点，PC1=，由题意PC1DC，PC1， 又AB，PC1AB， 四边形ABC1P为平行四边形， APBC1， 又AP平面BDC1，BC1平面BDC1， AP平面BDC1 （）在底面ABCD中， ABCD，ADAB，AB=AD=， BD=BC=， 在BCD中，BD2+BC2=CD2，BDBC， 由已知CC1底面ABCD，CC1BD， 又BCCC1=C，BD平面BCC1 又BD平面BDC1，平面BCC1平面BDC119.解：（1）由题意和
8、平行关系设直线l1的方程为x+y+m=0， 直线l1过点（3，2），3+2+m=0， 解得m=-5，直线l1的方程为x+y-5=0； （2）解方程组可得， 直线l与直线2x-y+7=0的交点为（-2，3） l2l，直线l2的斜率k=1， 直线方程为x-y+5=020：解：（1）圆心,半径为。当直线的斜率不存在时，方程为，由圆心到直线的距离d=3-1=2=r知，此时，直线与圆相切。当直线的斜率存在时，设直线方程为，即，由题可知，解得：所以直线方程为：，即：故过点M的圆的切线方程为：或（2）因为圆心到直线的距离为所以，解得：21.解：（）因为圆心C在直线3x-y=0上，所以设圆心C的坐标为（a，3
9、a）， 因为圆C的半径为1，圆C被直线x-y+3=0截得的弦长为， 所以圆心C到直线x-y+3=0的距离， 又，所以， 解得a=1或a=2，所以圆心C的坐标为（1，3）或（2，6） 所以圆C的标准方程为：（x-1）2+（y-3）2=1或（x-2）2+（y-6）2=1（6分） （）设圆A：x2+（y-3）2=4，由（）设圆心C的坐标为（a，3a） 由题意，问题等价于圆A和圆C相交时，求圆心C横坐标a的取值范围，即：， 由整理得5a2-9a+40，解得或a1； 由整理得5a2-9a0，解得 所以或（6分）22.解：（1）设 AB中点为 D，由中点坐标公式得 D（1，0），由直角三角形的性质知，|
10、CD|=| AB|=2， 由圆的定义知，动点 C的轨迹是以 D（1，0）为圆心，2为半径长的圆（由于 A， B， C三点不共线，所以应除去与 x轴的交点） 所以直角顶点 C的轨迹方程为（ x-1）2+ y2=4（ x3且 x-1） （2）设点 M（ x， y），点 C（ x0， y0）， 因为 B（3，0）， M是线段 BC的中点，由中点坐标公式得 x=（ x3且 x-1）， y=， 于是有 x0=2 x-3， y0=2 y 由（1）知，点 C在圆（ x-1）2+ y2=4（ x3且 x-1）上运动， 将 x0， y0代入该方程得（2 x-4）2+（2 y）2=4，即（ x-2）2+ y2=1 因此动点 M的轨迹方程为（ x-2）2+ y2=1（ x3且 x1）
