1、课时跟踪检测(三十二)电磁感应中的电路和图像问题对点训练：电磁感应中的电路问题1.如图1所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B。电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计。现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时()图1A电容器两端的电压为零B电阻两端的电压为BLvC电容器所带电荷量为CBLvD为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为2. (2015郑州一模)半径为a、右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0。圆环水平固定放
2、置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由确定，如图2所示。则()图2A0时，杆产生的电动势为2BavB时，杆产生的电动势为BavC0时，杆受的安培力大小为D时，杆受的安培力大小为3. (2015湖南怀化高三期末)如图3所示，光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距L1.0 m，与水平面之间的夹角30，匀强磁场磁感应强度B2.0 T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R2.0 的电阻，其它电阻不计，质量m2.0 kg的金属杆ab垂直导轨放置，用变力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，
3、若金属杆ab以恒定加速度a2 m/s2，由静止开始做匀变速运动，则：(g10 m/s2)图3(1)在5 s内平均感应电动势是多少？(2)第5 s末，回路中的电流多大？(3)第5 s末，作用在ab杆上的外力F多大？对点训练：电磁感应中的图像问题4. (2015茂名二模)如图4所示，一个有矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一个三角形闭合导线框，由位置1(左)沿纸面匀速运动到位置2(右)。取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点(t0)，规定逆时针方向为电流的正方向，则图5中能正确反映线框中电流与时间关系的是()图4图55(2015常德二模)如图6所示，一半径为R，圆心角为240的扇形单匝线
4、圈可绕着磁场边界线上的O点以角速度沿逆时针方向转动，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。则从图示位置开始计时，能正确反映线圈中感应电流随时间变化的关系图像是(以顺时针方向为电流的正向)()图6图76(2015福建质检)如图8甲所示，正三角形硬导线框abc固定在磁场中，磁场方向与线框平面垂直。图乙表示该磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系，t0时刻磁场方向垂直纸面向里。在04t0时间内，线框ab边受到该磁场对它的安培力F随时间t变化的关系图为(规定垂直ab边向左为安培力的正方向)()图8图97(2013福建高考)如图10，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分
5、别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻。线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO平行，线框平面与磁场方向垂直。设OO下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图像不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律()图10图118(2015合肥二模)如图12甲所示，一个匝数n100的圆形导体线圈，面积S10.4 m2 ，电阻r1 。在线圈中存在面积S20.3 m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。有一个R2 的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接，b端接地，则下列说法正确的是()图12A圆形线圈中产生的感应电动势E6 V
6、B在04 s时间内通过电阻R的电荷量q8 CC设b端电势为零，则a端的电势a3 VD在04 s时间内电阻R上产生的焦耳热Q18 J考点综合训练9.如图13所示，水平面上固定一个间距L1 m的光滑平行金属导轨，整个导轨处在竖直方向的磁感应强度B1 T的匀强磁场中，导轨一端接阻值R9 的电阻。导轨上有质量m1 kg、电阻r1 、长度也为1 m的导体棒，在外力的作用下从t0开始沿平行导轨方向运动，其速度随时间的变化规律是v2，不计导轨电阻。求：图13图14(1)t4 s时导体棒受到的安培力的大小；(2)请在如图14所示的坐标系中画出电流平方与时间的关系(I2t)图像。10(2015新余高三上学期期末
7、质检)如图15甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R2 的电阻连接，右端通过导线与阻值RL4 的小灯泡L连接。在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l2 m，有一阻值r2 的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处(恰好不在磁场中)。CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示。在t0至t4 s 内，金属棒PQ保持静止，在t4 s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动。已知从t0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化。求：图15(1)通过小灯泡的电流；(2)金属棒PQ在磁场区域中运动
8、的速度大小。答 案1选C当导线MN匀速向右运动时，导线MN产生的感应电动势恒定，稳定后，电容器既不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端没有电压，电容器两极板间的电压为UEBLv，所带电荷量QCUCBLv，故A、B错，C对；MN匀速运动时，因无电流而不受安培力， 故拉力为零，D错。2选A0时，产生的感应电动势为E1B2av2Bav，A正确；感应电流为I1，所以安培力为F1BI12a，C错误；同理，时，E2Bav，F2，B、D均错误。3解析：(1)BSBLxBLat2由法拉第电磁感应定律得联立解得，10 V。(2)5 s末的瞬时速度为vat5 s末的感应电动势为EBLv由欧姆定律得I联立解得，I1
9、0 A(3)由安培力公式得F安BIL由牛顿第二定律，得F(F安mg sin 30)ma联立解得，F34 N答案：(1)10 V(2)10 A(3)34 N4选A线框进入磁场过程中，磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流方向为逆时针方向，即正方向，可排除B、C选项；由EBLv可知，线框进出磁场过程中，切割磁感线的有效长度为线框与磁场边界交点的连线，故进、出磁场过程中，等效长度L先增大后减小，故感应电动势先增大后减小；由欧姆定律可知，感应电流也是先增大后减小的，故A项正确、D项错。5选B由图示位置线圈转过60过程中，通过线圈的磁通量不变，故无感应电流产生，C、D项错；线圈转过60到120过程中，通过
10、线圈的磁通量增大，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向为逆时针方向，即负方向，故A项错；排除A、C、D三个选项，故B项正确。6选A0t0，磁场方向垂直纸面向里，均匀减小，根据楞次定律、法拉第电磁感应定律和欧姆定律可知：流经导线ab的电流I不变，方向从b到a，根据左手定则和安培力公式可得：其受到的安培力方向向左，大小为FBIL，即均匀减小到零；t02t0，磁场方向垂直纸面向外，均匀增大，根据楞次定律、法拉第电磁感应定律和欧姆定律可知：流经导线ab的电流I不变，方向从b到a，根据左手定则和安培力公式可得：其受到的安培力方向向右，大小为FBIL，即从零开始均匀增大；2t03t0，磁场方向垂直纸面向外，
11、0，根据楞次定律可知：无感应电流产生，导线ab不受安培力；3t03.5t0，磁场方向垂直纸面向外，均匀减小，根据楞次定律、法拉第电磁感应定律和欧姆定律可知：流经导线ab的电流为2I不变，方向从a到b，根据左手定则和安培力公式可得：其受到的安培力方向向左，大小为F2BIL，即均匀减小到零；3.5t04t0，磁场方向垂直纸面向里，均匀增加，根据楞次定律、法拉第电磁感应定律和欧姆定律可知：流经导线ab的电流为2I不变，方向从a到b，根据左手定则和安培力公式可得：其受到的安培力方向向右，大小为F2BIL，即从零开始均匀增大，选项A正确，选项BCD错误。7选A本题考查电磁感应，意在考查考生对电磁感应规律
12、的理解和认识。由题意可知，线框先做自由落体运动，最终做匀加速直线运动。若ab边刚进入磁场时，速度较小，线框内产生的感应电流较小，线框所受安培力小于重力，则线圈进入磁场的过程做加速度逐渐减小的加速运动，图像C有可能；若线框进入磁场时的速度较大，线框内产生的感应电流较大，线框所受安培力大于重力，则线框进入磁场时做加速度逐渐减小的减速运动，图像B有可能；若线框进入磁场时的速度合适，线框所受安培力等于重力，则线框匀速进入磁场，图像D有可能；由分析可知选A。8选D由法拉第电磁感应定律可得En，由图乙结合数学知识可得kT/s0.15 T/s，将其代入可求E4.5 V，A错。设平均电流强度为，由qttntn
13、，在04 s穿过圆形导体线圈的磁通量的变化量为0.60.3 Wb00.18 Wb，代入可解得q6 C，B错。04 s内磁感应强度增大，圆形线圈内磁通量增加，由楞次定律结合右手定则可得b点电势高，a点电势低，故C错。由于磁感应强度均匀变化产生的电动势与电流均恒定，可得I1.5 A，由焦耳定律可得QI2Rt18 J，D对。9解析：(1)4 s时导体棒的速度是v24 m/s感应电动势EBLv感应电流I此时导体棒受到的安培力F安BIL0.4 N(2)由(1)可得I2()24()2t0.04t作出图像如图所示。答案：(1)0.4 N(2)见解析10解析：(1)在t0至t4 s内，金属棒PQ保持静止，磁场变化导致电路中产生感应电动势。电路为r与R并联，再与RL串联，电路的总电阻R总RL5 此时感应电动势Edl0.520.5 V0.5 V通过小灯泡的电流为：I0.1 A。(2)当棒在磁场区域中运动时，由导体棒切割磁感线产生电动势，电路为R与RL并联，再与r串联，此时电路的总电阻R总r 由于灯泡中电流不变，所以灯泡的电流ILI0.1 A，则流过金属棒的电流为IILIRIL 0.3 A电动势EIR总Bdv解得棒PQ在磁场区域中运动的速度大小v1 m/s答案：(1)0.1 A(2)1 m/s
