1、2 时间和位移一、时刻和时间间隔1.表示时刻和时间间隔可以在时间轴上表示，时间轴上的每一个点都表示一个不同的_，时间轴上的一条线段表示的是_，如图，“8时”“8时45分”表示时刻，“45 min”表示_。时刻隔时间间时间间隔2.联系两个时刻之间的_即为时间间隔。间隔二、路程和位移1.路程表示物体_的长度。运动轨迹2.位移(1)表示方法：由初位置指向末位置的_。(2)物理意义：描述物体(质点)的_。(3)大小：从_到_的有向线段的长度。(4)方向：从_指向_。有向线段位置变化初位置末位置初位置末位置三、矢量和标量1.矢量既有_又有_的物理量，如位移。2.标量只有_没有_的物理量，如路程、温度等。
2、3.运算法则标量_算术加法，矢量_算术加法。(选填“遵从”或“不遵从”)大小方向大小方向遵从不遵从四、直线运动的位移和路程1.物体做直线运动时，若物体在时刻t1处于位置x1，在时刻t2处于位置x2，那么位移x等于两时刻位置的坐标变化，即_。2.x为正值表示物体向_运动，x为负值表示物体向_运动。(选填“正方向”或“负方向”)x=x2-x1正方向负方向一、判一判1.时间即是时刻，它们是同一个概念。()2.第1 s末指的是时刻。()3.位移由质点运动的始末位置决定，路程由质点实际运动的路径决定。()4.位移是矢量，路程、温度等物理量是标量。()5.在一维坐标系中，位置用一条线段表示，位移用一个点表
3、示。()提示：1.。在时间轴上，时刻对应某一点，时间对应两个时刻之间的间隔，它们是两个不同的概念。2.。在时间轴上，第1 s末对应的是一个点，所以是时刻。3.。位移是描述质点位置的变化，是初位置到末位置的有向线段，所以由始末位置决定，路程是质点运动轨迹的长度，由质点实际运动的路线决定。4.。位移既有大小又有方向，是矢量；而路程和温度只有大小，没有方向，是标量。5.。在一维坐标系中，位置用一个点表示，位移用一条线段表示。二、选一选小球从离地板5 m高处落下，又被地板弹回，在离地板2 m高处被接住，则小球通过的路程和位移大小分别是()A.7 m 7 m B.7 m 3 mC.5 m 2 m D.5
4、 m 3 m提示：选B。如图所示，小球运动的初位置是距水平地板5 m高处，末位置是距水平地板2 m高处，因此，小球在运动过程中的位移大小是3 m，方向竖直向下。小球通过的路程x=5 m+2 m=7 m。B正确。三、想一想-7 m比3 m的位移小吗？提示：7 m比3 m的位移大。7 m的负号只表示位移方向与3 m的位移方向相反，大小要看它们的绝对值的大小，所以7 m要比3 m的位移大。主题一时刻和时间间隔【情境探究】如表为某学校的冬季作息时间表试结合表中数据讨论：(1)时间表中的“8：00”“10：15”表示时间间隔还是时刻，有什么物理意义？提示：“8：00”“10：15”都是指时刻，是第一节课
5、和第三节课开始的那一瞬间。(2)“8：008：45”之间的45 min表示的是时间间隔还是时刻？有什么物理意义？提示：“8：008：45”之间的45 min表示的是时间间隔，是第一节课所经历的时间。(3)在表示时间的数轴上，时刻和时间间隔分别用什么表示？试在时间轴上画出“8：45”“10：15”及“9：409：50”之间的10 min。提示：在时间轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示，时间间隔是两个时刻间的间隔。“8：45”“10：15”及“9：409：50”之间的10 min在时间轴上表示如图：【知识点睛】时刻和时间间隔的区别与联系时刻时间间隔区别(1)时刻指一瞬间，对应于物体所处的位置(
6、2)在时间轴上用一个点表示(3)只有先后、早迟的区别，没有长短之分(1)时间间隔指两时刻之间的间隔，对应于物体的一段路程或位移(2)在时间轴上用线段表示(3)没有先后、早迟之分，但有长短之别联系(1)用t1和t2分别表示先后两个时刻，t表示两个时刻之间的时间间隔，则tt2-t1(2)当时间轴上的两个点无限靠近时，它们之间的时间间隔就会趋于零，时间间隔就趋于时刻了【拓展延伸】对时间间隔与时刻的四点说明(1)我们日常生活中说的“时间”有时指的是时刻，有时指的是时间间隔，需要根据实际问题来判断是时间间隔还是时刻。(2)时刻与物体所处的状态(或位置)相对应，时间间隔与物体所经历的过程相对应。(3)时间
7、间隔和时刻常见的几种说法：n s末、n s初指时刻，第n s内是指1 s的时间。(4)同一时刻表示方法可能不同，如:“第5 s末”“5 s末”“第6 s初”等指的均是时刻，在时间轴上均为5 s的这一点。【典例1】(2013三明高一检测)为庆祝元旦，某校高一和高二学生组织了一场足球比赛，下列关于比赛的表述中涉及的计时数据，指时间间隔的是()A.比赛于2013年1月1日下午2点30分开始B.开场20 s时，红队率先进球C.比赛第30 min，蓝队换人D.整场比赛共踢了90 min【解题指南】解答本题要把握以下两点：(1)时刻在时间轴上用一个点来表示。(2)时间间隔在时间轴上用一条线段来表示。【解析
8、】选D。在时间轴上，A、B、C中的计时数据都是对应一个点，所以指的是时刻，90 min对应一条线段，指的是时间间隔，所以D正确。【变式训练】(2013泰州高一检测)下列关于时间间隔和时刻的几种说法中，正确的是()A.时间间隔和时刻的区别在于长短不同，长的为时间间隔，短的为时刻B.5 s内指的是4 s末到5 s末这1 s的时间C.第3 s末和第4 s初是同一时刻D.作息时间表上的数字指的是时间间隔【解析】选C。时间间隔和时刻的区别是在时间轴上对应的是一条线段还是一个点，与长短无关，A错误；5 s内指的是从0时刻到5 s末，共5 s时间，B错误；第3 s末和第4 s初在时间轴上对应于同一个点，所以
9、是同一时刻，C正确；作息时间表上的数字指的是时刻，D错误。主题二位移和路程【情境探究】一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江到重庆，如图所示，试结合上述情境讨论：(1)三种交通方式中，位置的变化是否相同？位移是否相同？提示：三种交通方式，都是从北京到重庆，所以位置的变化相同；位移是描述物体(质点)的位置变化及方向的物理量，所以位移也是相同的。(2)三种交通方式，运动轨迹不同，路程是否相同？提示：路程是运动轨迹的长度，三种交通方式中运动轨迹的长度不同，所以路程不同。(3)试根据以上讨论总结位移大小与路程的关系。分析：位移大小取决于_和_间的线段长度，
10、路程取决于_的长度，所以位移大小与路程一般_(选填“相等”或“不相等”)。一般情况下，位移大小_路程，只有质点做单向直线运动时，位移大小才_路程。初位置末位置运动轨迹不相等小于等于【知识点睛】位移和路程的区别和联系路 程位 移区别意义表示运动轨迹的长度表示位置变化的大小和方向大小轨迹的长度从初位置到末位置的有向线段的长度方向无方向从初位置指向末位置图示(物体沿曲线由A运动到B)路 程位 移联 系(1)两者单位相同，都是米(m)(2)位移的大小小于等于路程，在单向直线运动中，位移的大小等于路程【误区警示】位移不等于路程(1)位移和路程虽然都是描述物体运动的物理量，但两个概念有本质区别。(2)位移
11、是描述物体(质点)的位置变化及方向的物理量，有大小，有方向。(3)路程是运动轨迹的长度，只有大小，没有方向。(4)位移的大小不大于路程，只有当物体做单向直线运动时，二者大小才相等。【典例2】(2013承德高一检测)如图所示，物体沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，则它的位移和路程分别是()A.4R,2R B.4R向东，2R向东C.4R向东，4R D.4R向东，2R【解题指南】解答本题时应把握以下两点：(1)位移只与运动物体初、末位置有关，有方向。(2)路程与路径有关，没有方向。【解析】选D。由A到C的位移大小为AC的长度，大小为4R，方向向东，由A到C的路程为运动轨迹的长度，大小为两个半圆的周
12、长2R，所以只有D正确。【变式训练】关于位移和路程的下列说法中，正确的是()A.物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移B.几个运动物体有相同位移时，它们通过的路程也一定相同C.几个运动物体通过的路程不等时，它们的位移可能相同D.物体通过的路程不等于零，其位移也一定不等于零【解析】选C。路程和位移是两个不同的物理量，不能说路程就是位移，A错误；几个运动物体的位移相同，但其运动路径不一定相同，路程不一定相同，B错误；几个运动物体通过的路程不等，但它们的始末位置可能相同，所以它们的位移可能相同，C正确；如果物体的始末位置在同一位置，则位移为零，D错误。主题三矢量与标量直线运动的位置和位移【情境
13、探究】我们已经学习了许多物理量，如质量、温度、力、位移、路程等。试比较这些物理量：1.质量、温度、路程都属于标量，力、位移属于矢量，标量与矢量的根本区别在哪儿？以位移为例，说明在直线运动中，位移矢量的大小和方向如何表示?提示：标量和矢量的根本区别在于标量没有方向,而矢量有方向,所以在比较两个矢量时,不但要看其大小,还要看其方向。要表示直线运动的位移,可先建立直线坐标系,坐标值表示物体的位置，两个位置的坐标变化即物体运动的位移，x=x2-x1，x的绝对值表示位移的大小，数值前面的正负号表示位移的方向,正号表示与规定的正方向相同,负号表示与规定的正方向相反。2.如果一位同学从操场中心A出发,向北走
14、了40 m,到达C点,然后又向东走了30 m,到达B点,运动过程如图，该同学的路程和位移分别是多少?提示：路程为运动轨迹长度，即40 m+30 m=70 m,位移为由A指向B的有向线段，其大小为方向由A点指向B点。3.试总结标量和矢量的运算规律。提示：从以上讨论可以看出，标量的运算遵从算术法则，而矢量的运算不是简单的算术相加(以后我们会学到有关矢量的运算法则：平行四边形定则)。【知识点睛】1.矢量与标量的区别矢 量标 量有无方向有方向无方向表示方法用带箭头的线段表示，箭头的指向表示方向，线段长短表示大小不能用带箭头的线段表示，可直接用数据表示大小比较比较其绝对值的大小，绝对值大的矢量大比较其自
15、身数值大小，数值大的物理量大运算方法不能简单的算术相加算术相加2.直线运动的位置和位移的关系(1)质点的位置用坐标值表示，位移用坐标的变化量表示。(2)位移x=x2-x1，其绝对值表示位移的大小。(3)x的正、负表示位移的方向，正值表示与正方向相同，负值表示与正方向相反。【误区警示】正、负号不一定都表示方向(1)矢量的正、负号表示方向，正号表示与所规定的正方向相同，负号表示相反。(2)标量的正、负号有的表示物理量的大小，如10 低于0，有的既不表示大小，也不表示方向，如电荷的正负。【典例3】关于标量和矢量，下列说法正确的是()A.标量是既有大小又有方向的物理量B.矢量的正负号既表示方向，也表示
16、大小C.有些标量的正负号表示大小D.5 比5 的温度低【解题指南】解答本题要把握以下三点：(1)标量和矢量的概念；(2)矢量正负号的含义；(3)标量正负号的含义。【解析】选C、D。标量只有大小，没有方向，A错误；矢量的正负号只表示方向，不表示大小，B错误；有些标量正负号表示大小，比如温度和高度，正的总比负的大，C、D正确。【变式训练】一个质点在x轴上运动,从初始位置A运动到位置B,初始位置的坐标xA=3 m,末位置的坐标xB=2 m,在此过程中它的坐标位置变化量是多少?位移是多少？(如图所示)【解析】选x轴正方向为位移的正方向,则坐标的变化量x=xBxA=(23)m=5 m。负号表示位置变化的
17、方向与x轴正方向相反,发生的位移xAB=x=5 m,负号表示与x轴正方向相反。答案:5 m 5 m1.(基础理论辨析题)下列说法正确的是()A.时间即两个时刻之间的间隔B.位移大小一定小于路程C.位移和路程都可以用一条带箭头的线段表示D.位移的正、负只表示位移的方向，不表示位移的大小E.矢量有方向，标量没有方向F.矢量的运算符合算术相加G.直线运动中，坐标对应于物体的位置，坐标的变化量对应于物体运动的位移【解析】选A、D、E、G。时间对应于时间轴上两个时刻之间的间隔，不一定长，时刻对应于时间轴上的一个点，所以A正确；当物体做单向直线运动时，位移大小等于路程，B错误；位移可以用一条带箭头的线段表
18、示，路程不能用，C错误；位移是矢量，其正、负只表示位移的方向，不表示大小，D正确；矢量有方向，标量没有方向，E正确；矢量的运算不符合算术相加，F错误；直线运动中，坐标对应于物体的位置，坐标的变化量对应于物体运动的位移，G正确。2.(2013惠阳高一检测)以下的计时数据指时间间隔的是()A.中央电视台新闻联播节目19时开播B.某同学用15 s跑完100 mC.早上6时起床D.由北京开往上海的1461次硬座普快列车于13：45到达天津西站【解析】选B。新闻联播节目19时、早上6时起床及硬座普快列车于13：45到达天津西站均指时刻，15 s指时间，B正确，A、C、D错误。3.(2013延吉高一检测)
19、某人沿着半径为R的圆形跑道跑了1圈时，他的路程和位移分别是()A.路程和位移的大小均为2RB.路程为2R、位移的大小为0C.路程和位移的大小均为D.路程为0.5R、位移的大小为【解析】选B。路程是物体实际运动轨迹的长度，位移是物体由初位置指向末位置的有向线段，所以这个人跑了1圈后的位移为零，路程为2R，故B正确。4.下列物理量属于矢量的是()A.路程B.温度C.位移D.时间【解析】选C。路程、温度、时间都只有大小，没有方向，是标量；位移既有大小，又有方向，是矢量，所以C正确，A、B、D错误。5.在图中，汽车初位置的坐标是2 km，末位置的坐标是1 km。求汽车的位移。【解析】汽车的位移xx2x11 km(2 km)3 km，方向沿x轴正方向。答案：3 km，方向沿x轴正方向
