1、专练32数列求和命题范围：数列求和常用的方法基础强化一、选择题1若数列an的通项公式为an2n2n1，则数列an的前n项和为()A2nn21B2n1n21C2n1n22D2nn222021山东临沂高三测试等差数列an的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则an的前n项和Sn()An(n1) Bn(n1)C.D.32021河南平顶山高三测试数列1，的前n项和为()A.B.C.D.4数列的前2018项的和为()A.1B.1C.1D.15已知数列an满足an1(1)n1an2，则其前100项和为()A250B200C150D1006已知数列an满足：an1anan1(n2，nN*)，a11，a2
2、2，Sn为数列an的前n项和，则S2018()A3B2C1D07若数列an的通项公式为an2n1，令bn，则数列bn的前n项和Tn为()A.B.C.D.8已知数列an中，a1a21，an2则数列an的前20项和为()A1121B1122C1123D11249设函数f(x)log2，定义Snfff，其中，nN*，n2，则Sn等于()A.B.log2(n1)C.D.log2(n1)二、填空题10设Sn为等差数列an的前n项和，已知a1a3a116，则S9_.11设数列an满足a11，且an1ann1(nN*)，则数列的前10项的和为_122021河南郑州一中高三测试在等差数列an中，已知a1a30
3、，a2a42，则数列的前10项和是_能力提升13已知数列an满足2anan1an1(n2，nN)，且a11，a59，bnCan，则数列bn的前100项的和为()A100299B1002100C50299D50210114已知数列an满足2a122a22nann(nN*)，数列的前n项和为Sn，则S1S2S3S10()A.B.C.D.15设Sn是数列an的前n项和，且a11，an1SnSn1，则Sn_.162021湖南郴州高三测试已知数列an的前n项和为Sn，且满足Sn2an1(nN*)，则数列nan的前n项和Tn为_专练32数列求和1CSn(2222n)(1352n1)2n12n2.2Aa2，
4、a4，a8成等比数列，aa2a8，(a13d)2(a1d)(a17d)，得a1d2，Snna1dn(n1)3B2，Sn22.4D，S201811.5D当n2k1时，a2ka2k12，an的前100项和S100(a1a2)(a3a4)(a99a100)502100，故选D.6Aan1anan1，a11，a22，a31，a41，a52，a61，a71，a82，故数列an是周期为6的周期数列，且每连续6项的和为0，故S20183360a2017a2018a1a23.故选A.7B因为a1a2ann(n2)，所以bn，故Tn，故选B.8C由题意可知，数列a2n是首项为1，公比为2的等比数列，数列a2n1
5、是首项为1，公差为2的等差数列，故数列an的前20项和为10121123.选C.9Cf(x)f(1x)1log2log21，又Snfff，Snfff，2Snn1，Sn.1018解析：设等差数列an的公差为d.a1a3a116，3a112d6，即a14d2，a52，S918.11.解析：an1ann1，当n2时，a2a12，a3a23，a4a34，anan1n，ana1，an1(n2)又当n1时a11符合上式，an2，S1022.12.解析：an为等差数列，a1a32a20，a20，a2a42a32，a31，da3a21，ana2(n2)d2n，Sn，Sn，Sn，Sn，S10.13A由2anan
6、1an1知an为等差数列，又a11，a5a14d，d2，an1(n1)22n1，bn的前100项的和S100满足：S100Ca1Ca2Ca100，S100Ca100Ca99Ca1Ca100Ca99Ca1，2S100(a1a100)(CCCC)200299，S100100299.14C2a122a22nann(nN*)，2a122a22n1an1n1(n2)，2nan1(n2)，当n1时也满足，故an，故，Sn11，S1S2S3S10，选C.15解析：an1SnSn1Sn1Sn，1，数列为等差数列，(n1)(1)n.Sn.16(n1)2n1解析：Sn2an1(nN*)，n1时，a12a11，解得a11；n2时，anSnSn12an1(2an11)，an2an1，数列an是首项为1，公比为2的等比数列，an2n1.nann2n1.则数列nan的前n项和Tn122322n2n1.2Tn2222(n1)2n1n2n，Tn12222n1n2nn2n(1n)2n1，Tn(n1)2n1.
