1、第6节导体的电阻第1课时导体电阻的影响因素的探究公式R=的理解1. 如图所示,R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体,R1边长为2L,R2边长为L,若R1的阻值为8 ,则R2的阻值为(B)A.4 B.8 C.16 D.64 解析:设导体材料厚度为h,由R=,得R1=8 ,R2=8 ,选项B正确.2.(多选)关于电阻的定义式R=和决定式R=,下面说法正确的是(BC)A.导体的电阻与其两端电压成正比,与电流成反比B.导体的电阻与导体长度、横截面积和材料有关C.某些导体的电阻随工作温度变化而显著变化D.对一段一定的导体来说,在恒温下导体的电阻随U或I的变化而变化解析:导体的电阻是由导体
2、本身的性质决定,其决定式为R=,与U,I无关,所以选项A,D错误,B正确;某些导体的电阻随温度的变化而显著变化,选项C正确.3.电路中有一段金属丝长为L,电阻为R,要使电阻变为4R,下列可行的方法是(A)A.将金属丝拉长至2LB.将金属丝拉长至4LC.将金属丝对折后拧成一股D.将金属丝两端的电压提高到原来的4倍解析:将金属丝拉长至2L,其横截面积S变为原来的1/2, 由R=得电阻变为原来的4倍,选项A正确,B错误;将金属丝对折后拧成一股,电阻一定减小,选项C错误;将金属丝两端的电压提高到原来的4倍,若温度升高,电阻增大,但也不会变为原来的4倍,选项D错误.公式R=的应用4.用一个提供恒定电压的
3、电源,给一个绝缘的圆管子里装满的水银供电,电流为0.1 A,若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管子里,那么通过的电流将是(C)A.0.4 AB.0.8 AC.1.6 AD.3.2 A解析:大圆管子内径大一倍,由S=D2可得横截面积为原来的4倍,由于水银体积不变,故水银高度变为原来的,则由公式R=知电阻变为原来的,由欧姆定律知电流变为原来的16倍,即1.6 A,故选项C正确.5.(2016哈尔滨六中期中)有两根不同材料的金属丝,长度相同,甲的横截面的圆半径及电阻率都是乙的2倍,则下列说法正确的是(C)A.把它们串联在电路中,甲、乙消耗的电功率之比P甲P乙=21B.把它们串联在电路中,甲、乙消
4、耗的电功率之比P甲P乙=14C.把它们并联在电路中,甲、乙消耗的电功率之比P甲P乙=21D.把它们并联在电路中,甲、乙消耗的电功率之比P甲P乙=12解析:根据题意可知甲=2乙,l甲=l乙,r甲=2r乙,根据电阻公式R=可得R乙=2R甲,把它们串联在电路中,通过它们的电流相等,所以根据公式P=I2R可得P甲P乙=12,故选项A,B错误;把它们并联在电路中,它们两端的电压相等,所以根据公式P=可得甲、乙消耗的电功率之比P甲P乙=21,故选项C正确,D错误.6. 如图是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的IR图像.现将甲、乙串联后接入电路中,则(C)A.甲电阻丝两端的电压比乙电阻丝两端的电压小B
5、.甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率小C.在相同时间内,电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少D.甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率小解析:若将两电阻丝串联接入电路中,由于通过两电阻丝的电流相同,由图像可知,此时甲的电阻大于乙的电阻,所以甲电阻丝两端的电压比乙电阻丝两端的电压大,选项A错误;由于两电阻丝的横截面积、长度均相同,故甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率大,选项B错误;由Q=I2Rt可知,在相同时间内,电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少,选项C正确;由P=I2R可知选项D错误.7. (2016济南一中期中)(多选)如图所示,图线1表示的导体的电阻为R1,图线2表示的导体的电阻为R2,则下列
6、说法正确的是(AC)A.R1R2=13B.把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2C.将R1与R2串联后接于电源上,则功率之比P1P2=13D.将R1与R2并联后接于电源上,则电流之比I1I2=13解析:根据R=,在相同电流时,加在两个电阻R1,R2上的电压之比为13,因此电阻之比R1R2=13,A正确;由电阻的决定式R=可知,若将电阻R1拉长到原来的3倍,由于电阻的体积不变,会使截面积变成原来的,因此电阻将变成原来的,不等于R2,B错误;将两个电阻串联接到电路中,电流相同,根据P=I2R可知,功率之比P1P2=R1R2=13,C正确;若将R1与R2并联后接于电源上,电压相同,则电流比I1I2=
7、R2R1=31,D错误.8.(2016南昌二中月考)(多选)一根粗细均匀的导线,两端加上电压U时,通过导线的电流为I,导线中自由电子定向移动的平均速率为v,若将导线均匀拉长,使它的横截面半径变为原来的1/2,再给它两端加上电压U,则下列说法正确的是(BC)A.通过导线的电流为I/4B.通过导线的电流为I/16C.导线中自由电子定向移动的速率为v/4D.导线中自由电子定向移动的速率为v/2解析:因为整个导线的体积不变,所以横截面半径变为原来的后,根据S=r2可得横截面积变为原来的,所以长度变为原来的四倍,根据电阻公式,电阻变为R=16=16R,根据欧姆定律可得I=I,B正确,A错误;根据电流的微
8、观表达式I=nqvS,可得v=,故v=v,C正确,D错误.9.如图(甲)为一测量电解液电阻率的玻璃容器,P,Q为电极,设a=1 m,b=0.2 m,c=0.1 m,当里面注满某电解液,且P,Q 加上电压后,其UI图线如图(乙)所示.当U=10 V时,求电解液的电阻率是多少?解析:由图(乙)可求得电解液的电阻为R= =2 000 由图(甲)可知电解液长为l=a=1 m横截面积为S=bc=0.02 m2由R=得= m=40 m.答案:40 m(教师备用)【补偿题组】1.(针对第4题)(2016执信中学期中)如图所示,某用电器与供电电源距离L,线路上的电流为I,若要求线路上的电压降不超过U,已知输电
9、导线的电阻率为,那么该输电导线的横截面积的最小值是(B)A.B.C.D.解析:根据欧姆定律得,R=,根据电阻公式有R=,解得S=.故选项B正确,A,C,D错误. 2.(针对第5题)(2016邢台一中月考)两根用同种材料制成的电阻丝甲和乙,甲电阻丝的长度和直径分别为l和d;乙电阻丝的长度和直径分别为2l和2d;将甲、乙两根电阻丝分别接入电路时,如果两电阻丝消耗的电功率相等,则加在两根电阻丝上的电压比值U甲U乙应满足(C)A.11B.2C.1D.21解析:根据电阻定律R=,可得两电阻之比为R甲R乙=21;因两电阻丝消耗的电功率相等,则根据P=,可得=,故选项C正确.3.(针对第8题)(2016长春
10、外国语学校检测)(多选)一根粗细均匀的金属导线,两端加上恒定电压U时,通过金属导线的电流为I,金属导线中自由电子定向移动的平均速率为v,若将金属导线均匀拉长,使其长度变为原来的2倍,仍给它两端加上恒定电压U,则此时(BC)A.通过金属导线的电流为B.通过金属导线的电流为C.自由电子定向移动的平均速率为D.自由电子定向移动的平均速率为解析:将金属导线均匀拉长,使其长度变为原来的2倍时,导线的横截面积变为原来的1/2,则根据R=可知,电阻变为原来的4倍;仍给它两端加上恒定电压U,则电流变为原来的1/4,即通过金属导线的电流为,选项B正确,A错误;根据I=nqSv,可知v=,则自由电子定向移动的平均速率变为,选项C正确,D错误.
