1、题型2回旋加速器1.结构核心部件是垂直磁场方向放置的两个D形盒（D1，D2）、粒子源A、匀强磁场B、高频交变电源U、粒子引出装置，整个装置处于真空中.2.工作原理带电粒子由静止开始从D形盒中的粒子源A释放，经电场加速后进入匀强磁场中做匀速圆周运动，半个周期后再次进入两盒间的狭缝被加速.3.主要特征（1）电场只起加速作用，磁场只起偏转作用，粒子在一个周期内被加速两次.（2）加速条件：高频电源的周期与粒子在D形盒中的运动周期相同，即T电源T回旋2mqB，因此粒子进入电场时总能够被加速.（3）轨道半径：粒子从静止开始被电场加速，由rnmvnqB，vn2nqUm可知rn.因此，相接轨道半径之比依次为1
2、23.由于每个周期粒子被加速两次，故相邻轨道（即同侧轨道）的半径之比依次为135.可见，越靠近D形盒的边缘，相邻两轨道的间距越小（由于相邻轨道的间距rn+2n，故r是减函数）.（4）粒子的最终能量：由于D形盒的大小一定，故所有粒子的最大回旋半径相同.设rmaxR，则粒子的最大速度为vmaxqBRm，最大能量为Emax12mvmax2q2B2R22m.可见，粒子的最终能量仅受磁感应强度B和D形盒半径的限制，而与加速电压和频率无关，加速电压只是影响粒子在D形盒内加速的次数.（5）粒子被加速的次数：nEmaxqUqB2R22mU（粒子在磁场中转动的圈数为n2）.（6）粒子在磁场中运动的总时间tn2T
3、qB2R24mU2mqBBR22U.研透高考 明确方向2.某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示，图乙为俯视图.回旋加速器的核心部分为两个D形盒，分别为D1、D2.D形盒装在真空容器里，整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中，磁场可以认为是匀强磁场，且与D形盒底面垂直.两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间可以忽略不计.D形盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B.若质子从粒子源O处进入加速电场的初速度不计，质子质量为m、电荷量为q.加速器接入一定频率的高频交变电压，加速电压为U.（不考虑相对论效应和重力作用）（1）求质子第一次经过狭缝被加速后进入D形盒时的速度大小v1和进入D形盒后运动的轨
4、迹半径r1；（2）求质子被加速后获得的最大动能Ekm和高频交变电压的频率f；（3）若两D形盒狭缝之间距离为d，且dR，计算质子在电场中运动的总时间t1与在磁场中运动的总时间t2，并由此说明质子穿过电场的时间可以忽略不计的原因.答案（1）2qUm1B2mUq（2）q2B2R22mqB2m（3）BRdUBR22U理由见解析解析（1）由动能定理有qU12mv12由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qv1Bmv12r1解得v12qUm，r11B2mUq（2）当质子在磁场中运动的轨迹半径为D形盒的半径R时，质子的动能最大，设此时速度为vm，则qvmBmvm2R，Ekm12mvm2解得Ekmq2B2R22m.回旋加速器正常工作时高频交变电压的频率f等于质子在磁场中运动的频率，则1fT2Rvm2mqB解得fqB2m（3）质子在狭缝中加速时，有qUdma质子在磁场中运动速度大小不变，故其在电场中运动的总时间t1vmaBRdU质子在磁场中运动的周期T2mqB设质子在电场中加速了n次，则有nqUEkm解得nqB2R22mU.质子在磁场中运动的总时间t2n2TBR22U，则t1t22dR因为dR，得t1t2，故质子穿过电场的时间可以忽略不计.
