1、2019备战中考数学（人教版五四学制）巩固复习-第十四章-平面直角坐标系（含解析）一、单选题1.如图所示，M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P，Q两点，P点在Q点的下方，若P点坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（）A.（0，3）B.（0，2）C.（0，）D.（0，）2.小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，而最后停下，下面哪一副图可以近似地刻画出以上情况：( ) A.B.C.D.3.已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且PAB的面积为5，则点P的坐标是（） A.（4，0）B.（6，0）C.（4，0）或（6，0）D.（0，12）或（0，8）4
2、.如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（ ） A.（0，0）B.（1，1）C.（1，0）D.（1，1）5.如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，1）、B（3，5），要在y轴上找一点P，使得PAB的周长最小，则点P的坐标为（ ） A.（0，1）B.（0，2）C.（ ，0）D.（2，0）6.如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上的点M，N坐标分别为（0，2），（1，1），则点P的坐标为（ ）A.（1，2）B.（2，1）C.（2，1）D.（1，2）7.小明的家，学校和书店依次坐落在一条南北方向的大
3、街上，学校在家南边20米，书店在家北边100米，小明从家出来向北走了50米，又向北走了70米，此时，小明的位置在（ ） A.家B.学校C.书店D.不在上述地方8.点M在y轴的左侧，到轴，y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是（） A.(-5,3)B.(-5，-3)C.(5，3)或（-5，3）D.(-5，3)或（-5，-3）9.如图，点A、B、C、在一次函数y=2x+m的图象上，它们的横坐标依次为1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）A.1B.3C.3（m1）D.1.5m310.点A(m-4，1-2m)在第三象限，那么m的取值范围是（） A.B.m4二、填空
4、题11.将点P(2，y)先向下平移4个单位，再向左平移2个单位后得到点Q(x，1)，则xy_ 12.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么点A2019的坐标为_13.若点P的坐标为（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为_. 14.电影票上“6排3号”,记作（6,3）,则9排7号记作_ .15.如图，平面直角坐标系xOy中，点A（5，2）、点B（3，4），M、N为x轴和y轴上的动点，四边形ABNM的周长最小为_ 16.已知，如图：
5、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_ 17.已知点P（2a6，a+1），若点P在坐标轴上，则点P的坐标为_ 18.如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋的坐标是（2，1），黑棋的坐标是（1，2），则白棋的坐标是：_三、计算题19.如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A（0,4）,直线DMx轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,DAC=90,AD:AB=1:2（1）求点D的坐标；（2）求经
6、过O、D、B三点的抛物线的函数关系式 20.如图，已知A（3，0），B（2，3），将OAB以点O为位似中心，相似比为2：1，放大得到OAB，则顶点B的对应点B的坐标为_ 四、解答题21.王林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地（如图），他出发沿（1，3），（3，3），（4，0），（4，3），（2，2），（5，3），（5，0），（5，4）的路线进行了参观，请你按他参观的顺序写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点 22.在平面直角坐标系中，点A（a，32a）在第一象限（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围 五、综合
7、题23.平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上（1）平移三角形ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的三角形ABC； （2）写出A，B两点的对应点A，B的坐标； （3）请直接写出三角形ABC的面积 24.如图，在平面直角坐标系中：（1）写出点A的坐标； （2）将线段OA向上平移两次，每次平移1个单位，再将线段向左平移2个单位，得到线段OA，写出点O、A的对应点O、A的坐标； 25.如图是某初中平面结构示意图（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度）（1）请以大门为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向，用坐标表示下列位置：实验楼_、教学楼_、食堂_；
8、（2）不以大门为坐标原点，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出宿舍楼、实验楼和大门的坐标 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】坐标与图形性质，勾股定理，垂径定理，切线的性质 【解析】【解答】连MP，过M作MAPQ于A，则PB=MA=2，设M的半径为R，则MP2=MA2+PA2 ， 即R2=22+（R-1)2 ， 解得R=， 故选：C【分析】连接MP，过M作MAPQ于A，设M的半径为R，所以MP=R，PA=R-1，MA=PB=2，根据勾股定理则有：MP2=MA2+PA2 ， 即可求得R= 2.【答案】C 【考点】用坐标表示地理位置 【解析】【解答】从速度变化情况来看，先匀加速行驶，再匀
9、速行驶，最后减速为0，则C选项符合题意故答案为：C【分析】根据题意结合图像，出门先加速度，再匀速，最后减速，可知选C.3.【答案】C 【考点】坐标与图形性质，三角形的面积 【解析】【解答】解：A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，AP边上的高为2，又PAB的面积为5，AP=5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，P（4，0）或（6，0）故选C【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而PAB的面积为5，点P在x轴上，说明AP=5，已知点A的坐标，可求P点坐标4.【答案】B 【考点】坐标与图形性质，垂径定理 【解析】【解答】解：如图线段AB的垂直平分线和线段CD的垂直平分线的交点M，
10、 即圆心的坐标是（1，1），故选B【分析】根据图形作线段AB和BC的垂直平分线，两线的交点即为圆心，根据图形得出 即可5.【答案】B 【考点】坐标与图形性质，轴对称-最短路线问题 【解析】【解答】解：如图1，作点A关于y轴的对称点A，连接AB交y轴于点P， A（1，1），A（1，1），设直线AB的解析式为y=kx+b（k0）， ，解得 ，直线AB的解析式为y=x+2，当x=0时，y=2，P（0，2）故选B【分析】作点A关于y轴的对称点A，连接AB交y轴于点P，求出P点坐标即可6.【答案】B 【考点】坐标与图形性质 【解析】【解答】建立平面直角坐标系如图所示，点P的坐标为（2，1）.故答案为：B
11、【分析】点M向下平移2个单位，确定出坐标原点的位置，然后建立平面直角坐标系即可，再写出点P的坐标.7.【答案】B 【考点】坐标确定位置 【解析】【解答】解：根据题意：小明从家出来向北走了50米，又向北走了70米，即向南走了20米，而学校在家南边20米故此时，小明的位置在学校故选B 【分析】以家为坐标原点建立坐标系，根据题意即可确定小明的位置8.【答案】D 【考点】点的坐标 【解析】【分析】根据到y轴的距离求出点M的横坐标，根据到x轴的距离求出点M的纵坐标，然后解答即可【解答】点M在y轴的左侧，到y轴的距离是5，点M的横坐标是-5，点M到x轴的距离是3，点M的纵坐标是3或-3，点M的坐标是（-5
12、，3)或（-5，-3)故选D【点评】本题考查了点的坐标，根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点M的横坐标与纵坐标是解题的关键9.【答案】B 【考点】坐标与图形性质 【解析】【解答】由题意可知：三个三角形均是底为1高为2的直角三角形，S=3 12=3故答案为：B【分析】底边长可用相邻两点的横坐标的差，高用纵坐标的差表示.10.【答案】C 【考点】解一元一次不等式组，点的坐标 【解析】【分析】点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数。【解答】点A（m-4，1-2m)在第三象限， m-40 ,1-2m0，解得.故选C【点评】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，
13、每个象限内的点的坐标符号各有特点该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围。二、填空题11.【答案】-1 【考点】代数式求值，解一元一次方程，坐标与图形变化-平移 【解析】【解答】 点向下平移4个单位得 向左平移2个单位得 所以 故答案为：1.【分析】根据点的平移规律向下平移四个单位则纵坐标上-4，向左平移2个单位即横坐标上-2，从而得出方程求出x,y的值，代入求值即可。12.【答案】（1008，1） 【考点】点的坐标 【解析】【解答】解：观察图形可知：A1（0，1），A5（2，1），A9（4，1），A13（6，1），A4n+1（2n，1）（
14、n为自然数）2019=5044+1，A2019（1008，1）故答案为：（1008，1）【分析】首先依据图形特点确定出点A1、A5、A9、A13、的坐标，然后再找出点的坐标的变化规律“A4n+1（2n，1）（n为自然数）”，最后，依据规律可得到问题的答案.13.【答案】-1或-4 【考点】点的坐标 【解析】【解答】根据题意得|2-a|=|3a+6|，所以2-a=3a+6或2-a=-（3a+6），解得a=-1或a=-4【分析】由点P到两坐标轴的距离相等，得到|2-a|=|3a+6|，求出点P的坐标.14.【答案】(9,7) 【考点】用坐标表示地理位置 【解析】【解答】解：第一个数字表示排，第二个
15、数字表示号，所以9排7号记作（9,7），故答案为：(9,7)【分析】根据题意可知第一个数字表示排，第二个数字表示号，可得出答案。15.【答案】10+2 【考点】坐标与图形性质，轴对称-最短路线问题 【解析】【解答】解：作点A关于x轴的对称点A，作点B关于y轴的对称点B，连接AB交x轴于M，交y轴于N， 则此时四边形ABNM的周长最小，最小值=AB+AB，点A（5，2）、点B（3，4），点A（5，2）、点B（3，4），AB= =2 ，AB= =10，四边形ABNM的周长最小值=10+2 ，故答案为：10+2 【分析】作点A关于x轴的对称点A，作点B关于y轴的对称点B，连接AB交x轴于M，交y轴于
16、N，则此时四边形ABNM的周长最小，然后根据两点间的距离公式即可得到结论16.【答案】（3，4）或（2，4）或（8，4） 【考点】坐标与图形性质，等腰三角形的性质，勾股定理 【解析】【解答】解：（1）OD是等腰三角形的底边时，P就是OD的垂直平分线与CB的交点，此时OP=PD5；（2）OD是等腰三角形的一条腰时：若点O是顶角顶点时，P点就是以点O为圆心，以5为半径的弧与CB的交点， 在直角OPC中，CP= = =3，则P的坐标是（3，4）若D是顶角顶点时，P点就是以点D为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，过D作DMBC于点M，在直角PDM中，PM= =3，当P在M的左边时，CP=53=2，则P
17、的坐标是（2，4）；当P在M的右侧时，CP=5+3=8，则P的坐标是（8，4）故P的坐标为：（3，4）或（2，4）或（8，4）故答案为：（3，4）或（2，4）或（8，4）【分析】题中没有指明ODP的腰长与底分别是哪个边，故应该分情况进行分析，从而求得点P的坐标17.【答案】（8，0）或（0，4） 【考点】点的坐标 【解析】【解答】解：当P在x轴上时，a+1=0，解得a=1，P（8，0）；当P在y轴上时，2a6=0，解得a=3，P（0，4）所以P（8，0）或（0，4）故答案为（8，0）或（0，4）【分析】分点P在x轴上，纵坐标为0；在y轴上，横坐标为0，分别列式求出a的值，再求解即可18.【答案
18、】（1，3） 【考点】坐标确定位置 【解析】【分析】白棋的坐标是（2，1）坐标原点在上方1个单位长度右侧2个单位长度处白棋的坐标是（1，3）故答案（1，3）根据白棋的坐标是（2，1）可确定原点的位置，进一步得出白棋的坐标三、计算题19.【答案】（1）如图,过点D作DEOA于E,在AED与BAO中EDA+EAD=EAD+BAO=90,EDA=BAO,AED=AOB=90,ADEBAO,点A（0,4）,DM=6,AO=4,AE=EO-AO=DM-AO=2,ED=,点D的坐标为D(2,6).（2）AE=2,ED=2,ADEBAO,BO=AO=4点B的坐标为B(0,4)设：过O、D、B三点的抛物线的函
19、数关系式为：将A(0,0),B(0,4),D（2,6）代入函数关系式,解得：过O、D、B三点的抛物线的函数关系式为：. 【考点】坐标与图形性质，待定系数法求二次函数解析式，相似三角形的判定与性质 【解析】【分析】（1）过点D作DEOA于E,可得到：ADEBAO,根据相似三角形的对应边成比例可求得点D坐标；（2）根据ADEBAO,且AE=2,ED=2,可以得到：点B的坐标为B(0,4).设出函数解析式,将O、D、B三点坐标代入即可求出解析式.20.【答案】（4，6）或（4，6） 【考点】坐标与图形性质，位似变换 【解析】【解答】解：以原点O为位似中心，相似比为2：1，将OAB放大为OAB，B（2
20、，3）， 则顶点B的对应点B的坐标为（4，6）或（4，6），故答案为（4，6）或（4，6）【分析】根据如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k进行解答四、解答题21.【答案】解：由各点的坐标可知他路上经过的地方：葡萄园杏林桃林梅林山楂林枣林梨园苹果园 如图所示：【考点】坐标确定位置 【解析】【分析】根据坐标的定义依次找出经过的地方即可22.【答案】解：（1）点A（a，32a）在第一象限点A到y轴的距离为a、到x轴的距离为32a，a=32a，解得a=1；（2）点A到x轴的距离小于到y轴的距离，a32a，解得a1，点A（a，32a）在第一象限，即0a，当1
21、a时，点A到x轴的距离小于到y轴的距离 【考点】点的坐标 【解析】【分析】（1）根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，到x、y轴的距离相等列出方程求解即可；（2）根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出不等式，然后求解即可五、综合题23.【答案】（1）解：如图所示，ABC即为所求作的三角形；（2）解：点A、B的坐标分别为A（1，3）、B（3，1）（3）解：SABC=34 31 24 13，=12 4 ，=127，=5 【考点】坐标确定位置，坐标与图形变化-平移 【解析】【分析】根据平移的性质点C与坐标原点O是对应点，图形先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位
22、长度，得到点A、B的坐标分别为A（1，3）、B（3，1）；三角形ABC的面积等于矩形面积减去其他三个图形面积即可.24.【答案】（1）解：从坐标系中可以看出A（2，1）（2）解：将线段OA的两个顶点分别，向上平移两次，每次平移1个单位，再将线段向左平移2个单位，得到线段OA，利用“上加下减，左减右加”，可知对应点O、A的坐标是O（-2，2）、A（0，3） 【考点】点的坐标，用坐标表示平移 【解析】【分析】（1）观察点A在第一象限，可得出点A的坐标。（2）由题意可得线段向左平移2个单位，利用左减右加，即将点O、A的横坐标分别减去2，纵坐标不变，就可得出点O、A的坐标。25.【答案】（1）（2，3
23、）；（4，1）；（5，6）（2）解：如图2，以实验楼为坐标原点建立坐标系，宿舍楼的坐标为（1，3）、实验楼的坐标为（0，0）、大门的坐标为（2，3） 【考点】坐标确定位置 【解析】【解答】解：（1）如图1，以大门为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向，实验楼坐标为（2，3）、教学楼的坐标为（4，1）、食堂的坐标为（5，6），（2）如图2，以实验楼为坐标原点建立坐标系，宿舍楼的坐标为（1，3）、实验楼的坐标为（0，0）、大门的坐标为（2，3）故答案为：（1）（2，3）、（4，1）、（5，6）；（2）宿舍楼的坐标为（1，3）、实验楼的坐标为（0，0）、大门的坐标为（2，3）【分析】（1）根据要求建立坐标系，由平面直角坐标系内点的坐标可得答案；（2）可建立以实验楼为原点的坐标系，据此可得
