1、第一章学业质量标准检测时间120分钟，满分150分一、单项选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列不具有相关关系的是(D)A瑞雪兆丰年 B名师出高徒C吸烟有害健康 D喜鹊叫喜，乌鸦叫丧解析喜鹊叫喜，乌鸦叫丧是一种迷信说法，无任何关系2为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如下等高条形图：根据图中的信息，下列结论中不正确的是(D)A样本中的男生数量多于女生数量B样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量C样本中多数男生喜欢手机支付D样本中多数女生喜欢现金支付解析由左图知
2、，样本中的男生数量多于女生数量，A正确；由右图知样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量，B正确；由右图知，样本中多数男生喜欢手机支付，C正确；由右图知样本中女生喜欢现金支付人数比手机支付人数少，D错误故选D3为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算K20.99，根据这一数据分析，下列说法正确的是(D)A有99%的人认为该栏目优秀B有99%的人认为该栏目是否优秀与改革有关系C有99%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系D没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系解析只有K26.635才能有99%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系，而即使K
3、26.635也只是对“电视栏目是否优秀与改革有关系”这个论断成立的可能性大小的结论4在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验，测试结果见下表，则实验效果与教学措施(A)实验效果教学措施优、良、中差总计实验班48250对比班381250总计8614100A有关 B无关C关系不明确 D以上都不正确解析由公式计算得K28.3066.635，则认为“实验效果与教学措施有关”的概率为0.995某家具厂的原材料费用x(单位：万元)与销售额Y(单位：万元)之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得到的Y关于x的回归方程为8.5x，则为(A)x24568Y2535605575A7.5 B10
4、C12.5 D17.5解析由题意得5，50，因为回归直线经过样本点的中心(5,50)，所以508.557.5，故选A6为了研究人的肥胖程度(胖、瘦)与家庭富裕水平(贫、富)之间是否相关，调查了50 000人，其中胖人5 000人下列独立性检验的方案中，较为合理有效的方案是(C)A随机抽取100名胖人和100名瘦人B随机抽取0.08%的胖人和瘦人C随机抽取900名瘦人和100名胖人D随机抽取0.1%的瘦人和1%的胖人解析调查了50 000人，其中胖人5 000人，瘦人有45 000人，显然选项A、B与D没有按比例抽取，故方案不合理；选项C中胖人抽取的比例为，瘦人抽取的比例为，二者抽取比例合理，故
5、选C7已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为(4,12)，则回归直线的方程是(A)A.2x4 Bx2C.2x20 Dx2解析由回归直线方程x的定义知，2，回归直线过样本点的中心，1224，4，回归直线方程为2x48以下关于线性回归的判断，正确的个数是(D)若散点图中所有点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线；散点图中的绝大多数都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的A，B，C点；已知回归直线方程为0.50x0.81，则x25时，y的估计值为11.69；回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势A0 B1C2 D3解析能使所有数据点都在它附近的直线不止一条，而据回归直线的定义
6、知，只有按最小二乘法求得回归系数，得到的直线bx才是回归直线，不对；正确；将x25代入0.50x0.81，得11.69，正确；正确，故选D二、多项选择题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9已知y关于x的线性回归方程为0.82x1.27，且变量x，y之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法正确的是(ABC)x0123y0.8m3.14.3A.变量x，y之间呈正相关关系B可以预测当x5时，5.37C由表中数据可知，该回归直线必过点(1.5,2.5)Dm2.09解析选项A，因为线性回归方程为0.8
7、2x1.27，其中0.820，所以变量x，y之间呈正相关关系，正确；选项B，当x5时，0.82x1.270.8251.275.37，正确；选项C，根据表格数据可得，1.5， , 因为回归直线必过点(，)，所以0.821.51.272.5，正确；选项D，2.5，解得m1.8，错误，故选ABC10对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图(1)；对变量u，v，有观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图(2)，由这两个散点图可以判断，下列说法错误的是(ABD)A变量x与y正相关，u与v正相关B变量x与y正相关，u与v负相关C变量x与y负相关，u与v正相关D变量x与y负
8、相关，u与v负相关解析图(1)中，随着x的增大，y的变化趋势是逐渐在减小，因此变量x与y负相关；图(2)中，随着u的增大，v的变化趋势是逐渐在增大，因此变量u与v正相关，故选ABD11在统计中，由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)利用最小二乘法得到两个变量的回归直线方程为x，那么下面说法正确的是(BCD)A直线x至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一个点B直线x必经过点(，)C直线x表示最接近y与x之间真实关系的一条直线D|r|1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小解析线性回归直线是最能体现这组数据的变化趋势的直线，
9、不一定经过样本数据中的点，故A不正确，C正确；线性回归直线一定经过样本中心点，故B正确；线性相关系数r满足|r|1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小，故D正确，故选BCD12已知由样本数据点集合(xi，yi)|i1,2，n，求得的回归直线方程为1.5x0.5，且3，现发现两个数据点(1.2,2.2)和(4.8,7.8)误差较大，去除后重新求得的回归直线l的斜率为1.2，则(AB)A变量x与y具有正相关关系B去除后的回归方程为1.2x1.4C去除后y的估计值增加速度变快D去除后相应于样本点(2,3.75)的残差为0.05解析3，代入1.5x0.5，5，因为重新求得
10、的回归直线l的斜率为1.2，故正相关，设新的数据所有横坐标的平均值，则(n2)n(1.24.8)3n63(n2)，故3，纵坐标的平均数为，则(n2)n(2.27.8)n105n105(n2)，5，设新的线性回归方程为y1.2xb，把(3,2)代入51.23b，b1.4，故新的线性回归方程为y1.2x1.4，故A，B正确，因为斜率为1.2不变，所以y的增长速度不变，C错误，把x2代入，y3.8,3.753.80.05，故D错误，故选AB三、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上)13给出下列实际问题：一种药物对某种病的治愈率；两种药物治疗同一种病是否有关系；吸烟
11、者得肺病的概率；吸烟人群是否与性别有关系；上网与青少年的犯罪率是否有关系其中，用独立性检验可以解决的问题有_解析独立性检验主要是对两个分类变量是否有关系进行检验，主要涉及两种变量对同一种事情的影响，或者是两种变量在同一问题上体现的区别等14有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：冷漠不冷漠总计多看电视6842110少看电视203858总计8880168则在犯错误的概率不超过_0.001_的前提下认为多看电视与人变冷漠有关系解析可计算K2的观测值k11.37710.82815一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高，现对10名成年人的脚掌长x与身高y进行测量，利用
12、最小二乘法求出回归直线方程为7x，某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印为26.5 cm，则估计案发嫌疑人的身高为_185.5_cm解析回归直线方程7x，当x26.5时，185.516某学生四次模拟考试中，其英语作文的减分情况如下表：考试次数x1234所减分数y4.5432.5显然所减分数y与模拟次数x之间有较好的线性相关关系，若已求得它们的回归直线方程的斜率为0.7，则这条回归直线的方程为_0.7x5.25_解析由表知(1234)2.5，(4.5432.5)3.5，设回归直线方程为0.7x，点(，)在此直线上，故5.25所求回归直线方程为0.7x5.25四、解答题(本大题共6个小
13、题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分10分)考察黄烟经过培养液处理与是否跟发生青花病的关系调查了457株黄烟，得到下表中数据，请根据数据做统计分析.培养液处理未处理合计青花病25210235无青花病80142222合计105352457附：K2p(K2k)0.050.010.0050.001k3.8416.6357.87910.83解析根据公式K241.61，由于41.6110.828，说明有99.9%的把握认为黄烟经过培养液处理与是否跟发生青花病是有关系的18(本题满分12分)某工业部门进行一项研究，分析该部门的产量与生产费用之间的关系，从该部门内随机抽选了1
14、0个企业为样本，有如下资料：产量x(千件)生产费用(千元)40150421404816055170651507916288185100165120190140185(1)计算x与y的相关系数；(2)对这两个变量之间是否线性相关进行检验；(3)设回归方程为x，求回归系数解析(1)根据数据可得：77.7，165.7，x70 903，y277 119，xiyi132 938，所以r0.808，即x与y之间的相关系数r0.808(2)因为r0.75，所以可认为x与y之间具有线性相关关系(3)0.398，165.70.39877.7134.819(本题满分12分)在国家未实施西部开发战略前，一新闻单位在
15、应届大学毕业生中随机抽取1 000人问卷，只有80人志愿加入西部建设而国家公布实施西部大开发战略后，随机抽取1 200名应届大学毕业生问卷，有400人志愿加入国家西部建设问：能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为实施西部开发战略的公布对应届大学毕业生的选择产生了影响？解析根据题意，列出22列联表：志愿者非志愿者总计开发战略公布前809201 000开发战略公布后4008001 200总计4801 7202 200由公式计算K2统计量得：K205.22，因为205.2210.828，因此在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为实施西部开发战略的公布对应届大学毕业生的选择产生了影响20
16、(本题满分12分)某生产线上，质量监督员甲在生产现场时，990件产品中有合格品982件，次品8件；不在生产现场时，510件产品中有合格品493件，次品17件试利用列联表和等高条形图判断监督员甲在不在生产现场对产品质量好坏有无影响解析根据题目所给数据得如下22列联表：合格品数次品数总计甲在生产现场9828990甲不在生产现场49317510总计1 475251 500所以adbc98217849312 750，|adbc|比较大，说明甲在不在生产现场与产品质量好坏有关系相应的等高条形图如图所示图中两个阴影部分的高分别表示甲在生产现场和甲不在生产现场时样本中次品数的频率从图中可以看出，甲不在生产现
17、场时样本中次品数的频率明显高于甲在生产现场时样本中次品数的频率因此可以认为质量监督员甲在不在生产现场与产品质量好坏有关系21(本题满分12分)为了响应厦门市政府“低碳生活，绿色出行”的号召，思明区委文明办率先在全市发起“少开一天车，呵护厦门蓝”绿色出行活动“从今天开始，从我车”铿锵有力的话语，传递了绿色出行、低碳生活的理念某机构随机调查了本市部分成年市民某月骑车次数，统计如下：次数人数年龄0,10)10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)18岁至31岁812206014015032岁至44岁1228201406015045岁至59岁25508010022545060岁及以上
18、2510101852若规定：18岁至44岁为青年人，45岁至59岁为中年人，60岁及以上为老年人，用样本估计总体的思想，解决如下问题：(1)估计本市一个18岁以上青年人每月骑车的平均次数；(2)若月骑车次数不少于30次者称为“骑行爱好者”，根据这些数据，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关？解析(1)估计本市一个18岁以上青年人每月骑车的平均次数为(20540154025200352004530055)(204040200200300)42.75(2)22列联表如下：骑行爱好者非骑行爱好者总计青年人700100800非青年人8002001 000总计1
19、5003001 800K21810.828，能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关22(本题满分12分)近期，某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付某公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，Y(单位：十人次)表示每天使用扫码支付的人次，统计数据如表所示：x1234567Y611213466101196根据以上数据，绘制了如图所示的散点图(1)根据散点图判断，在推广期内，yabx与ycdx哪一个适合作为扫码支付的人次Y关于活动
20、推出的天数x的回归方程(给出判断结果即可，不必说明理由)；(2)根据(1)的判断结果及表中的数据，求Y关于x的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次参考数据：ivi100.5462.141.5450.123.47其中vilgyi，i参考公式：，解析(1)根据散点图判断，ycdx适合作为扫码支付的人次Y关于活动推出的天数x的回归方程(2)对ycdx两边同时取常用对数得：lgylg(cdx)lgcxlgd，vlgcxlgd令mlgc，tlgd.4，1.54，140，0.25，把(4,1.54)代入，得0.54，0.540.25x，Y关于x的回归方程为100.540.25x3.47100.25x把x8代入上式得，3.47102347，活动推出第8天使用扫码支付的人次约为3 470
