1、人教版八年级数学上册第十五章分式专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知a2b0，则代数式的值为（）A1BCD22、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax5Bx0Cx5Dx
2、53、的结果是（）ABCD14、分式方程的解是（）A0B2C0或2D无解5、若关于x的分式方程的解为，则常数a的值为（）ABCD6、下列运算正确的是（）ABCD7、若a+b=5，则代数式（a）（）的值为（）A5B5CD8、计算的结果是（）ABCD9、已知，则代数式的值是（）ABCD10、已知x3是分式方程的解，那么实数k的值为()A1B0C1D2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于x的分式方程+ = 2m无解，则m的值为_2、比较大小：_（选填，）3、化简：_4、用换元法解方程1，设y，那么原方程可以化为关于y的整式方程为_5、计算的结果是_三、解答题
3、（5小题，每小题10分，共计50分）1、观察以下等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，第5个等式：，按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：_；（2）写出你猜想的第n个等式：_(用含n的等式表示)，并证明2、解方程：（1）（2）3、解方程：4、计算：（1）；（2）；（3）；（4）5、若分式有意义，求x的取值范围.-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】把a2b0代入代数式整理后约分可得【详解】解：因为a2b0，所以故选：B【考点】本题考查分式的化简求值，将代数式进行化简是解题的关键2、A【解析】【分析】根据分式有意义的条件列不等式求解【详解】解：根据分式有
4、意义的条件，可得：，故选：A【考点】本题考查分式有意义的条件，理解分式有意义的条件是分母不能为零是解题关键3、B【解析】【分析】先计算分式的乘方，再把除法转换为乘法，约分后即可得解【详解】解：故选：B【考点】此题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键4、D【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】去分母得，解得，经检验是增根，则分式方程无解故选：D【考点】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验5、D【解析】【分析】根据题意将原分式方程的解代入原方程求出a的值即可【详解】解：关于的分式方程
5、解为，经检验，a=1是方程的解，故选：D【考点】本题主要考查了利用分式方程的解求参数，熟练掌握相关方法是解题关键6、D【解析】【分析】根据分式的加减乘除的运算法则进行计算即可得出答案【详解】解：A. ，计算错误，不符合题意；B. ，计算错误，不符合题意；C. ，计算错误，不符合题意；D. ，计算正确，符合题意；故选：D【考点】本题考查了分式的加减乘除的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键7、B【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值【详解】a+b=5，原式 故选：B【考点】考查分式的化简求值，掌握减法法则以及除法法师是解题的
6、关键，注意整体代入法在解题中的应用8、A【解析】【详解】原式故选A.9、D【解析】【分析】利用等式的性质对变形可得，利用分式的性质对变形可得，从而代入求值即可【详解】由条件可知，即：，根据分式的性质得：，将代入上式得：原式，故选：D【考点】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算是解题的关键10、D【解析】【详解】解：将x=3代入，得：，解得：k=2，故选D二、填空题1、或1【解析】【分析】方程无解分两种情况：方程的根是增根去分母后的整式方程无解，去分母后分情况讨论即可.【详解】去分母得：x-4m=2m（x-4）若方程的根是增根，则增根为x=4把x=4代入得：4-4m=0解得：m=1去分
7、母得：x-4m=2m（x-4）整理得：（2m-1）x=4m方程无解，故2m-1=0解得：m= m的值为或1故答案为：或1【考点】本题考查的是分式方程的无解问题，注意无解的两种情况是解答的关键.2、【解析】【分析】先计算，然后比较大小即可【详解】解：，故答案为：【考点】本题主要考查有理数的大小比较，负整数指数幂的运算，零次幂的运算，熟练掌握运算法则是解题关键3、【解析】【分析】根据分式的乘法和除法法则进行计算即可【详解】解：【考点】本题主要考查了分式的乘法和除法法则，在乘除过程中可以进行约分化简，使问题简单化，要注意将结果化到最简，熟练掌握分式的乘除法法则是解决本题的关键4、y2+y20【解析】
8、【分析】可根据方程特点设y，则原方程可化为y1，化成整式方程即可【详解】解：方程1，若设y，把设y代入方程得：y1，方程两边同乘y，整理得y2+y20故答案为：y2+y20【考点】本题主要考查用换元法解分式方程，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧5、【解析】【分析】根据分式的减法法则进行计算即可【详解】原式故答案为：【考点】本题考查了分式的减法运算，熟记运算法则是解题关键三、解答题1、（1）；（2），证明见解析【解析】【分析】（1）根据观察到的规律写出第6个等式即可；（2）根据观察到的规律写出第n个等式，然后根据分式的运算对等式的左
9、边进行化简即可得证【详解】（1）观察可知第6个等式为：，故答案为：；（2）猜想：，证明：左边=1，右边=1，左边=右边，原等式成立，第n个等式为：，故答案为【考点】本题考查了规律题，通过观察、归纳、抽象出等式的规律与序号的关系是解题的关键2、（1）；（2）无解【解析】【分析】（1）先通分，把分母变为，再去分母，求出解，最后检验；（2）先通分，把分母变为，再去分母，求出解，最后检验【详解】解：（1），经检验是原方程的解；（2），经检验是增根，原方程无解【考点】本题考查解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的方法，需要注意结果要检验3、x3【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程
10、的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：方程的两边同乘x1，得：，解这个方程，得：x3，检验，把x3代入x13120，原方程的解是x3【考点】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根4、（1）2；（2）；（3）；（4）1【解析】【分析】（1）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；（2）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；（3）根据异分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；（4）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）【考点】本题主要考查了分式的加减和整式的加减，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则5、【解析】【分析】先把除法化为乘法，再根据分式有意义的条件即可得到结果【详解】，x+20且x+40且x+30，解得：x2、3、4【考点】本题主要考查了分式有意义的条件，关键是注意分式所有的分母部分均不能为0，分式才有意义
