1、江苏省沭阳县2020-2021学年高一数学上学期期中调研测试试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上，考试结束后，交回答题卡2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3本试卷满分为150分，考试时间为120分钟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合，则（ ）A B C D2命题“”的否定为（ ）A B C D3已知若，则实数的值为（ ）A B C D4下列各图中，可表示函数图象的是
2、（ ）O1 2 3A B C D 5“”是“”的（ ）A必要条件 B充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件6下列命题正确的是（ ）A函数的最小值是 B若且，则C 的最小值是 D函数（）的最小值为7若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ）A B C D8物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述：设物体的初始温度是，经过一定时间t(单位：分)后的温度是T，则，其中称为环境温度，为比例系数现有一杯90的热水，放在26的房间中，10分钟后变为42的温水，那么这杯水从42降温到34时需要的时间为（ ）A8分钟 B6分钟 C 5分钟 D3分钟二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分
3、，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对得分，部分选对得分，有选错的得分9已知集合，集合中有两个元素，且满足，则集合 可以是（ ）A0，1 B0，2 C0，3 D1，210小王同学想用一段长为的细铁丝围成一个面积为的矩形边框，则下列四组数对中，可作为数对的有（ ）A(1，4) B(6，8) C(7，12) D (3，1)11若函数同时满足：对于定义域上的任意，恒有；对于定义域上任意，当时，恒有，则称函数为“函数”下列函数中的“函数”有（ ）A B C D12下列关于函数，下列说法正确的是（ ）A为偶函数 B 的值域为C在上单调递减 D不等式的解集为三、填空题：本题共4
4、小题，每小题5分，共20分13若，则的值为 14函数的定义域为 15已知非空集合，若对于任意，都有，则称集合具有“反射性” 则在集合的所有子集中，具有“反射性”的集合个数为 16李老师在黑板上写下一个等式，请同学们在两个括号内分别填写两个正数，使得等号成立，哪个同学所填的两个数之和最小，则该同学获得“优胜奖”小明同学要想确保获得“优胜奖”，他应该在前一个括号内填上数字 四、解答题：本大题共6小题，共计70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤17（本题满分10分）在，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求出所有满足条件的集合问题：已知全集，非空集合是的真子集，
5、且_注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分18 （本题满分12分）（1）计算：；（2）已知，求的值19（本题满分12分）设全集，集合，非空集合，其中（1）若“”是“”的必要条件，求的取值范围；（2）若命题“，”是真命题，求的取值范围20（本题满分12分）已知偶函数定义域为，当时，（1）求函数的表达式； （2）用函数单调性的定义证明：函数在区间单调递减，并解不等式21（本题满分12分）某县经济开发区一电子厂生产一种学习机，该厂拟在2020年举行促销活动,经调查测算,该学习机的年销售量(即该厂的年产量)万台与年促销费用万元()满足 (为常数),如果不搞促销活动,则该学习机的年销售量只能是万
6、台.已知2020年生产该学习机的固定投入为万元.每生产万台该产品需要再投入万元,厂家将每台学习机的销售价格定为每台产品年平均成本的倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金,不包括促销费用)（1）将2020年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；（2）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?22（本题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的值域；（2）解关于的不等式；（3）若对于任意的，均成立，求的取值范围参考答案与评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合，则（ B ）A B C D2命题“”的否定
7、为（ D）A B C D3已知若，则实数的值为（ A ）A B C D4下列各图中，可表示函数图象的是（ C ）A B C D 5“”是“”的（ A ）A必要条件 B充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件6下列命题正确的是（ B ）A函数的最小值是 B若且，则C D函数（）的最小值为7若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ C ）A B C D8物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述：设物体的初始温度是，经过一定时间t(单位：分)后的温度是T，则，其中称为环境温度，为比例系数。现有一杯90的热水，放在26的房间中，10分钟后变为42的温水，那么这杯水从42降温到34时需
8、要的时间为（ C ）A8分钟 B6分钟 C 5分钟 D3分钟二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对得分，部分选对得分，有选错的得分9已知集合，集合中有两个元素，且满足，则集合 可以是（ BD ）A0，1 B0，2 C0，3 D1，210小王同学想用一段长为l的细铁丝围成一个面积为S的矩形边框，则下列四组数对中，可作为数对(S，l)的有（ AC ）A(1，4) B(6，8) C(7，12) D (3，1)11若函数同时满足：对于定义域上的任意，恒有；对于定义域上任意，当时，恒有，则称函数为“YM函数”下列函数中的“YM函数”有（
9、AC ）A B C D12下列关于函数，下列说法正确的是（ ABC ）A为偶函数 B 的值域为C在上单调递减 D不等式的解集为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13 若，则的值为 14函数的定义域为 15已知非空集合，若对于任意，都有，则称集合具有“反射性” 则在集合的所有子集中，具有“反射性”的集合个数为 316李老师在黑板上写下一个等式，请同学们在两个括号内分别填写两个正数，使得等号成立，哪个同学所填的两个数之和最小，则该同学获得“优胜奖”小明同学要想确保获得“优胜奖”，他应该在前一个括号内填上数字 四、解答题：本大题共6小题，共计70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出
10、文字说明、证明或演算步骤17（本题满分10分）在，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求出所有满足条件的集合问题：已知全集，非空集合是的真子集，且_注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分解：选，由，得，所以4分因为，所以，或，或10分选，由，得，所以 4分因为，所以，或，或 10分选，由，得，所以 4分因为，所以，或，或 10分注：第二步写出一个集合2分19 （本题满分12分）（1）计算：；（2）已知，求的值18解：（1） 6分（2）因为，所以，因为，所以，所以 8分因为， 10分所以 12分19（本题满分12分）设全集，集合，非空集合，其中（1）若命题“，”是真命题，求的取值范
11、围；（2）若“”是“”的必要条件，求的取值范围解：（1）因为，所以，2分因为集合是非空集合，所以，2分“”是“”的必要条件，所以即，解得8分（2）因为命题“，”是真命题，所以即，解得所以 12分20（本题满分12分）已知偶函数定义域为，当时，（1）求函数的表达式； （2）用函数单调性的定义证明：函数在区间单调递减，并解不等式解 （1）设，则，又因为定义域为的偶函数，所以， 所以所以 4分（2）当时，设且， 则=因为，所以，所以函数在区间单调递减，8分又因为定义域为的偶函数，所以，所以，又在区间单调递减，所以，解得 12分21（本题满分12分）某县经济开发区电子厂生产一种学习机，该厂拟在2020
12、年举行促销活动,经调查测算,该学习机的年销售量(即该厂的年产量)万台与年促销费用万元()满足 (为常数),如果不搞促销活动,则该学习机的年销售量只能是万台.已知2020年生产该学习机的固定投入为8万元.每生产1万台该产品需要再投入16万元,厂家将每台学习机的销售价格定为每台产品年平均成本的倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金,不包括促销费用)(1)将2020年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；(2)该厂家2020年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?解（1）由题意知，当时，所以，解得 2分每件产品的销售价格为，利润即 6分（2） 10分（当时，即时，取到等号），（万元）故该厂2020年的促销费用投入万元时，厂家获得利润最大值为万元12分22（本题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的值域；（2）解关于的不等式；（3）若对于任意的，均成立，求的取值范围解 （1）当时，的值域为 3分（2）由，得，不等式对应的二次方程为，解得当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为； 6分（3）由得，所以记函数，易证在单调递增，所以所以，即 12分