1、人教版七年级数学上册第四章几何图形初步专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（）A
2、点动成线B线动成面C面动成体D面与面相交得到线2、下列度分秒运算中，正确的是（）A4839+673111510B9070392021C211751855D18072543（精确到分）3、下列说法中，错误的有（）（1）射线比直线短；（2）在所有连结两点的线中，线段最短；（3）连接A、B两点得直线AB；（4）连结两点的线段叫做两点的距离；A1个B2个C3个D4个4、下列说法中，正确的是（）已知，则的余角是50若，则和互为余角若，则、和互为补角一个角的补角必为钝角A，B，C，D，5、点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点若线段，则线段BD的长为（ ）A10cmB8cmC8cm或10cmD2c
3、m或4cm6、点P是内一点，过点P的最长弦的长为，最短弦的长为，则OP的长为（）ABCD7、如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（）A跟B百C走D年8、下列图形是正方体展开图的个数为（）A1个B2个C3个D4个9、如图，OC平分且，则的度数为（）ABCD10、如图所示，COD的顶点O在直线AB上，OE平分COD，OF平分AOD，已知COD90，BOC，则EOF的度数为（）A90+B90+C45+D90第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上
4、取一点D，使DA=2AB，那么线段AC是线段DB的_倍.2、如图，若，则_AD，_AC，_AE，_CD3、如图，已知线段，D为线段AC的中点，那么线段AC长度与线段BC长度的比值为_4、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有_个面有_条棱5、如图，M、N分别为AC、BC的中点，若、，则_；若、，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点在线段上，点分别是的中点（1）若，求线段MN 的长； （2）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能求出的长度吗？请说明理由 （3）若在线段的延长线上，且满足分别为 AC、BC的中点，你能求出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明
5、理由2、如图，PA=PB，PAM+PBN=180，求证：OP平分AOB3、如图，已知线段a，b，其中ab(1)用圆规和直尺作线段AB，使AB2a+b(不写作法，保留作图痕迹)；(2)如图2，点A、B、C在同一条直线上，AB6cm，BC2cm，若点D是线段AC的中点，求线段BD的长4、如图所示，说出下列几何体截面（阴影部分）的形状5、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小正方块的个数，请你画出从正面与左面看到的这个几何体的形状图-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】点动线，线动成面，将滚筒看做线，在运动过程中形成面【详解
6、】解：滚筒看成是线，滚动的过程成形成面，故选：B【考点】本题考查点、线、面的关系；理解点动成线，线动成面的过程是解题的关键2、D【解析】【分析】逐项计算即可判定【详解】解： ，故A选项错误；，故B选项错误；，故C选项错误；，故D选项正确故选：D【考点】本题主要考查度分秒的换算，掌握是解题的关键3、C【解析】【分析】根据直线，射线，线段的定义逐一判断即可【详解】（1）射线和直线都无线延申，无法比较，故此说法错误；（2）在所有连结两点的线中，线段最短，故此说法正确；（3）连接A、B两点得到的因为线段，故此说法错误；（4）连结两点的线段的长度叫做两点的距离，此说法错误故选：【考点】本题主要考查了直线
7、，射线，线段的定义，熟悉掌握直线，射线，线段的概念是解题的关键4、A【解析】【分析】根据余角及补角的定义进行判断即可【详解】和为180度的两个角互为补角，和为90度的两个角互为余角，已知A=40，则A的余角=50，正确，若1+2=90，则1和2互为余角，正确，1、2和3三个角不能互为补角，故错误，若一个角为120，则这个角的补角为60，不是钝角，故错误，正确的是：故选：A【考点】本题考查了余角及补角，掌握余角和补角的定义是解题的关键5、C【解析】【分析】根据题意作图，由线段之间的关系即可求解【详解】如图，点C是线段AB的中点，AC=BC=AB=6cm当AD=AC=4cm时，CD=AC-AD=2
8、cmBD=BC+CD=6+2=8cm；当AD=AC=2cm时，CD=AC-AD=4cmBD=BC+CD=6+4=10cm；故选C【考点】此题主要考查线段之间的关系，解题的关键是熟知线段的和差关系6、B【解析】【分析】根据直径是圆中最长的弦，知该圆的直径是10cm；最短弦即是过点P且垂直于过点P的直径的弦；根据垂径定理即可求得CP的长，再进一步根据勾股定理，可以求得OP的长【详解】解：如图所示，CDAB于点P根据题意，得AB=10cm，CD=6cmOC=5，CP=3CDAB，CP=CD=3cm根据勾股定理，得OP=4cm故选B【考点】此题综合运用了垂径定理和勾股定理正确理解圆中，过一点的最长的弦
9、和最短的弦7、B【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答【详解】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，在此正方体上与“建”字相对的面上的汉字是“百”故选B【考点】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题8、C【解析】【分析】根据正方体的展开图的特征，11种不同情况进行判断即可【详解】解：根据正方体的展开图的特征，只有第2个图不是正方体的展开图，故四个图中有3个图是正方体的展开图故选：C【考点】考查正方体的展开图的特征，“一线不过四，田凹应弃之”应用比较广泛简洁9、B【解析】【分析】根据OC平分且可得，
10、再结合即可求得答案【详解】解：OC平分且，又，故选：B【考点】本题考查了角的计算，熟练掌握角平分线的定义是解决本题的关键10、B【解析】【分析】先利用COD90，BOC，求出BOD的度数，再求出AOD的度数，利用角平分线，分别求出FOD和EOD的度数，相加即可【详解】解：COD90，BOC，BOD90-BOC90-，AOD180-BOD90+，OF平分AOD，OE平分COD，EOF=FOD+DOE=90+；故选：B【考点】本题考查了角平分线的计算，解题关键是准确识图，弄清角之间的和差关系二、填空题1、 【解析】【详解】画出图形，设则，从而2、 2 3【解析】【分析】根据AB=BC=CD=DE得
11、到线段之间的数量关系即可推出结论【详解】AB=BC=CD=DE，AD=3AB，AE=4AB，AC=2AB，BE=3AB，故答案为：，2，3【点睛】本题考查了线段，弄清线段之间的数量关系是解题的关键3、【解析】【分析】根据为线段的中点，可得，即可求解【详解】D为AC的中点，故答案为：【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，求比值，解题的关键在于能够根据题意求出4、 7 12【解析】【分析】正方体切一个顶点多一个面，少三条棱，又多三条棱，依此即可求解【详解】解：如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数是6+17，棱的条数是123+312故答案为：7，12【点睛】此题考查了截一个几何体
12、，解决本题的关键是找到在原来几何体的基础上增加的面和棱数5、 4 【解析】【分析】求出的长度，再求出的长度，则可算出的长度；先求的长度，再求出的长度，则可算出的长度【详解】解：，M，N分别为AC，BC的中点，N是BC的中点，M是AC的中点，故答案为：；【点睛】本题考查了线段的中点，解题的关键是根据题中所给的中点求出相应的线段的长度三、解答题1、（1）7.5；（2）a，理由见解析；（3）能，MN=b，画图和理由见解析【解析】【分析】（1）据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可（2）据题意画出图形，利用MN=MC+CN即可得出答案
13、（3）据题意画出图形，利用MN=MC-NC即可得出答案【详解】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，CM=AC=4.5cm，CN=BC=3cm，MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm所以线段MN的长为7.5cm（2）MN的长度等于a，根据图形和题意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；（3）MN的长度等于b，根据图形和题意可得：MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b【考点】本题主要考查了两点间的距离，关键是掌握线段的中点把线段分成两条相等的线段，注意根据题意画出图形也是关键2、详见解析【解析】【分析】过点P分别作PEOM，PFON，垂足分别为E，F，根据等角的
14、补角相等可得出PAE=PBF，结合AEPBFP、PAPB即可证出APEBPF（AAS），根据全等三角形的性质可得出PEPF，进而可证出OP平分AOB【详解】如图，过点P分别作PEOM，PFON，垂足分别为E，F，则PEA=PFB=90又PAM+PBN=180，PBF+PBN=180，PAM=PBF，即PAE=PBF在PAE与PBF中，PAEPBF（AAS）PE=PF又PEOM，PFON，OP平分AOB【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质以及角平分线的性质，利用全等三角形的判定定理AAS证出APEBPF是解题的关键3、 (1)见解析；(2)DB2cm.【解析】【分析】(1)作射线AP，在射线
15、AP上依次截取AMMNa，NBb，据此可得；(2)先求出线段AC的长，再由中点得出DC的长，依据DBDCBC可得【详解】解：(1)如图所示，线段AB即为所求(2)AB6cm，BC2cm，ACAB+BC8cm，点D是线段AC的中点，DCAC4cm，DBDCBC2cm【考点】考查作图复杂作图，解题的关键是掌握作一线段等于已知线段的尺规作图和线段的和差计算4、见解析.【解析】【分析】根据截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面，以及几何体（正方体、圆锥、圆柱）的形状，即可判断截面的形状【详解】可以得到三角形截面；沿圆锥的高线切割，可得到等腰三角形截面；沿正方体的对角线切割，可得到长方形截面；截面与底平行，可以得到圆形截面【考点】考查了常见几何体以及截面的性质，截面的形状与被截几何体有关，还与截面的角度和方向有关.5、详见解析【解析】【分析】从正面看到的是三列，第一列是两层，第二列是三层，第三列是2层；从左面看到也是三列，每一列上分别是1层、三层、两层【详解】解：从正面看、左面看的图形如图所示：【考点】本题考查简单几何体的三视图，关键是看到的是几列几层，同时还需注意“长对正，宽相等、高平齐”
