1、课时分层作业(十七)两条直线的交点(建议用时：40分钟)一、选择题1A(x，y)|xy40，B(x，y)|2xy50，则集合AB等于()A1,3 B(1,3)C(3,1)DC由得故AB(3,1)2直线3x2ym0和(m21)x3y3m0的位置关系是()A平行B重合C相交D不确定Ck1，k2，k1k2，两直线相交3方程(a1)xy2a10(aR)所表示的直线()A恒过定点(2,3)B恒过定点(2,3)C恒过点(2,3)和点(2,3)D都是平行直线A(a1)xy2a10化为axxy2a10，因此xy1a(x2)0.由得故选A.4直线2xy20与ax4y20互相垂直，则这两条直线的交点坐标为()A(
2、1，4)B(0，2)C(1,0) D.C由两条直线互相垂直得，(2)1，a2，解方程组得所以两直线的交点为(1,0)5若两条直线2xmy40和2mx3y60的交点位于第二象限，则m的取值范围是()A.B(0,2)C. D.A联立得所以所以m2.二、填空题6已知l1过P1(0，1)，P2(2,0)，l2：xy10，则l1与l2的交点坐标为_l1的方程为x2y20，由解得故交点坐标为.7已知直线ax4y20和2x5yb0垂直，交于点A(1，m)，则a_，b_，m_.10122点A(1，m)在两直线上又两直线垂直，得2a450，由得，a10，m2，b12.8已知点M(0，1)，点N在直线xy10上，
3、若直线MN垂直于直线x2y30，则N点的坐标是_(2,3)直线MN的方程是y12x，由得所以N点的坐标是(2,3)三、解答题9已知直线l1：3xy120，l2：3x2y60，求l1，l2及x轴围成的三角形的面积解由得即l1与l2交于点P(2,6)，由得l1交x轴于A(4,0)同理l2交x轴于B(2,0)，|AB|6.SABP6618.即l1，l2及x轴围成的三角形面积为18.10已知ABC的顶点A的坐标为(5,6)，两边AB、AC上的高所在直线的方程分别为4x5y240与x6y50，求直线BC的方程解AB边上的高所在直线的方程为4x5y240，可设直线AB的方程为5x4ym0，把点A(5,6)
4、坐标代入，得2524m0，m1，即直线AB方程为5x4y10.由得即B(1,1)同理可得C(6,0)，kBC.直线BC的方程为y(x6)，即x5y60.1直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是()Ax2y10B2xy10C2xy30Dx2y30D由得交点A(1,1)，由所求直线斜率为，排除B、C，又所求直线过点A(1,1)，故选D.2已知mR，则直线(2m1)x(2m)y5m0必经过定点()A(2,1)B(2,1)C(2，1)D(1，2)B直线方程可化为(x2y)m(2xy5)0，解方程组得因此直线必经过定点(2,1)3已知ax4y20与2x5yb0互相垂直，交点为(1，c)，则abc_.4由两直线垂直得1，a10，将交点坐标代入ax4y20，得c2，再代入2x5yb0，得b12，abc4.4已知直线ykx3k2与直线yx1的交点在x轴上，则k的值为_直线yx1交x轴于点(4,0)两条直线的交点在x轴上，直线ykx3k2过点(4,0)04k3k2.k.5是否存在实数a，使三条直线：l1：axy10，l2：xay10，l3：xya0围成一个三角形？并说明理由解当时，l1l2，解得a1；当时，l1l3，无解；当时，l2l3，无解；当l1与l2，l3相交于同一点时，由得交点(1a,1)，将其代入axy10，得a2或a1.故当a1且a1且a2时，这三条直线能围成一个三角形
