1、限时：50分钟满分：78分一、选择题(共10个小题，每小题5分，共50分)1若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()解析：选D从俯视图看，B和D符合，再从正视图看D符合2(2012太原模拟)一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是()解析：选C由正视图和侧视图可得该几何体可以是以下三个棱锥，它们的三视图中俯视图分别为选项中的A，B，D，由此可知俯视图不可能为C.3若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为()A.B5C. D4解析：选D由三视图可知，此几何体为直六棱柱，且底面的面积为4，高为1，则体积VSh4.4(2012山东烟台一模)已
2、知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题正确的是()A若，则B若m，n，则mnC若m，n，则mnD若m，则m解析：选B选项A中，与可能相交，故A错；选项C中，m与n可能相交、异面或平行，故C错；选项D中，m可能在内，故D错；故选项B正确5已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积是()A1 cm3 B2 cm3C3 cm3 D6 cm3解析：选A由几何体的三视图可知，该几何体是有三个面为直角三角形的四面体，如图所示三棱锥的底面三角形中直角边长分别为1,2，高为3，故VS底h1231(cm3)6(2012临汾模拟)在空间中，给出下面四个命题：过一点有且只有一个平面与已知
3、直线垂直；若平面外两点到平面的距离相等，则过两点的直线必平行于该平面；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；若两个平面相互垂直，则一个平面内的任意一条直线必定垂直于另一个平面内的无数条直线其中正确的是()A BC D解析：选D易知正确；对于，过两点的直线可能与平面相交；对于，垂直于同一条直线的两条直线可能平行，也可能相交或异面7(2012长沙模拟)如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，D为棱AA1的中点，若截面三角形BC1D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为()A16 B8C4 D.解析：选B设正三棱柱的底面边长为a，高为2h，则BDC1D，BC1，由BC1D是面积为6的直角三角形，得解
4、得故此三棱柱的体积为V8sin 6048.8已知，是三个不重合的平面，a，b是两条不重合的直线，有下列三个条件：a，b；a，b；b，a.如果命题“a，b，且_，则ab”为真命题，则可以在横线处填入的条件是()A或 B或C或 D只有解析：选C由定理“一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面和此平面的交线与该直线平行”可得，横线处可填入条件或.9(2012石家庄模拟)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A. B32C. D. 8解析：选C根据三视图可知该几何体为一个四棱锥和三棱锥的组合体，如图所示，且EA平面ABCD，FD平面ABCD，底面ABCD为正方形，则有FD4，AE2
5、，ADDC4，FDEA，所以F和D到平面AEB的距离相等，且为4，故VFBAESBAEAD424，VFABCDS四边形ABCDFD444，则该几何体的体积为.10球O的球面上有四点S，A，B，C，其中O，A，B，C四点共面，ABC是边长为2的正三角形，平面SAB平面ABC，则棱锥SABC的体积的最大值为()A. B.C. D.解析：选D设球O的半径为R，作SDAB于D，连接OD、OS，如图，则有R，SD平面ABC，SD，因此要使SD最大，则需OD最小，而OD的最小值等于，因此高SD的最大值是 1，又棱锥SABC的体积等于SABCSD22SDSD，因此棱锥SABC的体积的最大值是1.二、填空题(
6、共7个小题，每小题4分，共28分)11已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_中*国教*育出*版网解析：由三视图知几何体由两个底面直径为4、高为1的圆柱和一个底面直径为2、高为4的圆柱组成，故V222112412.答案：1212如图所示为一个几何体的三视图，则侧视图的面积为_解析：依题意，该几何体的侧视图的面积等于2224.答案：413(2012江苏高考)如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD3 cm，AA12 cm，则四棱锥ABB1D1D的体积为_cm3.解析：由题意得VABB1D1DVABDA1B1D13326.答案：614一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该
7、几何体的体积为_m3.解析：由三视图知，几何体下面是两个球，球半径为；上面是长方体，其长、宽、高分别为6、3、1，所以V2136918.答案：18915已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA平面ABCD，四边形ABCD是边长为2的正方形若PA2，则OAB的面积为_解析：如图所示，线段PC就是球的直径，设球的半径为R，因为ABBC2，所以AC2.又PA2，所以PC2PA2AC2242448，所以PC4，所以OAOB2，所以AOB是正三角形，所以S223.答案：316一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的外接球的表面积为_中_国教_育出_版网解析：该棱锥的直观图如图所示，取CD的中点E，BD的中
8、点F，由三视图知，AE平面BCD，AF5，AE4，CBD90.设O为该棱锥外接球的球心，半径为R，由题知：BO2BE2EO2，即R2(3)2(R4)2，解得R，故球的表面积为S42.答案：17 (2012深圳模拟)如图所示的几何体中，四边形ABCD是矩形，平面ABCD平面ABE，已知AB2，AEBE，且当规定主(正)视方向垂直平面ABCD时，该几何体的左(侧)视图的面积为.若M、N分别是线段DE、CE上的动点，则AMMNNB的最小值为_解析：依题意得，点E到直线AB的距离为 ，因为该几何体的左(侧)视图的面积为BC，所以BC1，DEECDC2，DEC是正三角形，DEC60，tan DEA，DEACEB30.把DAE、DEC与CEB展在同一平面上，此时连接AB，AEBE，AEBDEADECCEB120，AB2AE2BE22AEBEcos 1209，AB3，即AMMNNB的最小值为3.答案：3
