1、人教版选修3-4 第十五章 相对论简介 单元检测 (满分:100分;时间:90分钟)一、选择题(每小题8分,共48分)1.(多选)关于物体的质量,下列说法正确的是()A.在牛顿力学中,物体的质量是保持不变的B.在牛顿力学中,物体的质量随物体的速度变化而变化C.在相对论力学中,物体静止时的质量最小D.在相对论力学中,物体的质量随物体速度的增大而增大2.如图所示,鸡蛋和乒乓球都静止在地面上,关于二者所具有的能量关系,下列说法中正确的是()A.鸡蛋大B.乒乓球大C.一样大D.无法进行比较3.用相对论的观点判断,下列说法不正确的是()A.时间和空间都是绝对的,在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体
2、的长度总不会改变B.在地面上的人看来,以10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢,但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的C.在地面上的人看来,以10 km/s的速度运动的飞船在运动方向上长度变小,而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人瘦一些D.当物体运动的速度vc时,时间间隔的相对性和长度的相对性可忽略4.假设地面上有一列火车以接近光速的速度运行,其内站立着一个中等身材的人,站在路旁的人观察车里的人,观察的结果是()A.这个人又矮又胖B.这个人又高又瘦C.这个人矮但不胖不瘦D.这个人瘦但不高不矮5.一艘太空飞船静止时的长度为30 m,它以0.6c(c为光速)的速度沿长度方向飞行
3、经过地球,下列说法正确的是()A.飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 mB.地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 mC.飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于cD.地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c6.已知太阳内部进行着激烈的热核反应,每秒钟辐射的能量为3.81026 J,则可算出()A.太阳的质量约为4.2106 tB.太阳的质量约为8.4106 tC.太阳的质量每秒减小约为4.2106 tD.太阳的质量每秒减小约为8.4106 t二、非选择题(共52分)7.(10分)如图所示,某车沿水平方向高速行驶,车厢中央的光源发出一个闪光,闪光照到了车厢的前、后壁,则地面上的观
4、察者认为该闪光(选填“先到达前壁”“先到达后壁”或“同时到达前后壁”),同时他观察到车厢的长度比静止时变(选填“长”或“短”)了。8.(10分)如图所示,两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行,相对地面的速度均为v(v接近光速c)。地面上测得它们相距为L,则A测得两飞船间的距离(选填“大于”“等于”或“小于”)L,当B向A发出一光信号,A测得该信号的速度为。9.(16分)半人马星座中的星是离太阳系最近的恒星,它距地球4.31016 m。设有一艘宇宙飞船往返于地球与星之间。若宇宙飞船的速度为0.999c,按地球上的时钟计算,飞船往返一次需多少时间?若以飞船上的时钟计算,往返一次需要的时间又是多少?10
5、.(16分)地球上的一个观察者,看见一艘飞船A以2.5108 m/s的速度从他身边飞过,另一艘飞船B以2.0108 m/s 的速度跟随A飞行,求:(1)A上的乘客看到B的相对速度;(2)B上的乘客看到A的相对速度。答案一、选择题1.ACD在牛顿力学中,物体的质量是保持不变的,故选项A正确,B错误;在相对论力学中,由于物体的速度v不可能达到光速c,所以vc,1-vc21,根据m=m01-vc2,可判断选项C、D均正确。2.A物体所具有的能量和其质量有关,根据质能方程,质量越大,所具有的能量越大,所以鸡蛋具有的能量大于乒乓球具有的能量。3.A时间和空间都是相对的,选项A的说法错误;根据长度的相对性
6、和时间间隔的相对性知,选项B、C说法正确;当vc时,1-vc21,长度的相对性和时间间隔的相对性可忽略,故选项D说法正确。故选A。4.D由长度的相对性可知,路旁的人观察到车内的人变瘦了,但人的身高不变。故选D。5.B飞船上的观测者相对飞船静止,则他测得的是飞船静止时的长度,即30 m,A项错误;地球上的观测者看到飞船是运动的,根据长度的相对性知他测得的飞船的长度比静止时的长度小,B项正确;根据光速不变原理可知飞船上的观测者和地球上的观测者,观测到的光信号速度均为c,C、D项错误。6.C根据爱因斯坦质能方程知,质量与能量之间存在一一对应的关系,根据太阳每秒钟辐射的能量,可以计算出太阳的质量每秒减
7、小量。太阳每秒钟内因辐射能量而减少的质量为m=Ec2=4.2109 kg=4.2106 t。二、非选择题7.答案先到达后壁短解析地面上的观察者以地面为参考系,闪光向前、后传播的速度相对地面是相同的,但是在闪光飞向两壁的过程中,车厢向前行进了一段距离,所以向前的光传播的路程长些,到达前壁的时刻也就晚些,即地面上的观察者认为该闪光先到达后壁。根据长度的相对性可知,一条沿自身长度方向运动的杆,其长度总比静止时的长度短,故可以得出观察者观察到车厢的长度比静止时短。8.答案大于c(或光速)解析根据长度的相对性的关系式,A测得两飞船间的距离大于地面上测得的距离L。根据狭义相对论的光速不变原理,当B向A发出
8、一光信号,A测得该信号的速度为c。9.答案2.87108 s1.28107 s解析以地球上的时钟计算,则t=sv=24.310160.9993108 s=2.87108 s。若以飞船上的时钟计算,则=t1-vc2=t1-0.9992=1.28107 s10.答案(1)-1.125108 m/s(2)1.125108 m/s解析(1)A上的乘客看地面上的人以-2.5108 m/s的速度向后运动,地面上的人看B以2.0108 m/s的速度向前运动,则A上乘客看到B的相对速度为u=u+v1+uvc2=-2.5108 m/s+2.0108 m/s1+-2.5108 m/s2.0108 m/s(3108 m/s)2=-1.125108 m/s。(2)B上的乘客看到A的相对速度为1.125108 m/s。
