1、2011年广东省教研室推荐高考必做38套（34）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页，试卷满分150分，答题时间为120分钟注意事项：1答题前，考生必须将自己的姓名、准考号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区 域内.2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.3非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚，请按照题号顺序在各个题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修
2、正带、刮纸刀.参考公式 如果事件、互斥，那么如果事件、相互独立，那么 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1若集合，则=A B C D2在复平面内，复数 对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知，则的值等于 A B1 C2 D34已知三条不重合的直线m、n、l，两个不重合的平面，有下列命题若； 若；若； 若；其中正确的命题个数是A1B2C3D45已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，则数列前10项的和等于A.55 B.70 C.85 D.1006定义行列式运算=. 将函数的图象向左平移（）个单
3、位,所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为 ABCD7定义在上的函数的图象关于点成中心对称，对任意的实数都有，且，则的值为A-2B-1C0D18对任意正整数，定义的双阶乘如下：当为偶数时，当为奇数时，现有四个命题：， ，个位数为0， 个位数为5其中正确的个数为A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本大题共7小题，其中912题是必做题,1315题是选做题. 每小题5分，满分30分.9若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为 10设，则二项式展开式中含项的系数是 11在RtABC中，CACB，斜边AB上的高为h1，则；类比此性质，如图，在四面体PABC中，若PA，PB，PC两两垂直，底面
4、ABC上的高为h，则得到的正确结论为 ；12某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把名使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知对此，四名同学做出了以下的判断：p：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有的可能性得感冒r：这种血清预防感冒的有效率为 s：这种血清预防感冒的有效率为 则下列结论中，正确结论的序号是 （把你认为正确的命题序号都填上）（1） pq ； （2）pq ； (3)（pq）（rs）； （4）(pr)(qs)选做题:在下面三道小题中选做
5、两题,三题都选的只计算前两题的得分.13（坐标系与参数方程选做题） 已知圆的极坐标方程为，则该圆的圆心到直线 的距离是 .14（不等式选讲选做题） 已知g(x)=|x-1|-|x-2|,则g(x)的值域为 ；BAPC若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是 15（几何证明选讲选做题） 如图：PA与圆O相切于A，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知BPA=，PA=，PC=1，则圆O的半径等于 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.16（本小题满分12分） 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =，且 (1) 求角C的大
6、小； （2）求ABC的面积.17（本小题满分12分）一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望.18(本小题满分14分) 已知梯形ABCD中，ADBC，ABC =BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EFBC，AE = x，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD平面EBCF (如图) .(1) 当x=2时，求证
7、：BDEG ；(2) 若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x)，求f(x)的最大值；(3) 当 f(x)取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值.19(本小题满分14分) 椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e = ，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e, 直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且（1）求椭圆方程； （2）若，求m的取值范围20(本小题满分14分)已知数列的前n项和满足：（a为常数，且） （）求的通项公式；（）设，若数列为等比数列，求a的值；（）在满足条件（）的情形下，设，数列的前n项和为Tn .求证：21(本小题满分14分) 已知函数
8、（I）若 在其定义域是增函数，求b的取值范围；（II）在（I）的结论下，设函数的最小值；（III）设函数的图象C1与函数的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.试题知识分值分布文科理科知识版块题号分值题号分值集合与逻辑15函数与导数8、21193、7、10、2129立体几何6、9、19244、1819平面解析几何7、12、20249、1919算法初步55概率与统计2、171712、1717平面向量与三角1、4、16226、1617数列10、11、18
9、245、2019推理与证明1358、1110复数3525坐标系与参数方程1551310几何证明选讲14515不等式选讲142011年广东省教研室推荐高考必做38套（理科）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题号12345678答案BBDBCCDC1、解析： B本题考查了定义域及交集运算=-1x1, N=0x1 2 解析：B本题考查了复数的概念及运算 原式= 3解析：D本题考查了函数概念及分段函数4解析：B本题考查了直线和平面的基本位置关系，正确；，错误5解析：C本题考查了等差数列的通项及前项和计算因此，数列 也是等差数列，并
10、且前10项和等于：6 解析：C本题考查了信息的处理、迁移和应用能力以及三角函数的基础知识=2cos(x+) 左移 n 2cos(x+n+) , 因此，n=7 解析：D本题考查了函数的对称性和周期性由，得，因此，是周期函数，并且周期是函数的图象关于点成中心对称, 因此，=-，所以，8解析：C本题考查了信息处理和应用能力因为 所以，有因此，正确；错误第二部分 非选择题（共110分）二、填空题：本大题共7小题，其中912题是必做题,1315题是选做题. 每小题5分，满分30分.9 解析：本题考查了抛物线和双曲线的有关基本知识双曲线的右焦点F（3,0）是抛物线的焦点，所以，p=610解析：192本题考
11、查了简单定积分的计算以及求二项式展开式的指定项的基本方法=2 , T=(-1) ()()=(-1) 2xDO令r=2,得r=1 , 因此，展开式中含项的系数是19211解析：本题考查了合情推理的能力连接CO且延长交AB于点D，连PD，由已知PCPD，在直角三角形PDC中，DChPDPC，即，容易知道 AB平面PDC，所以ABPD，在直角三角形APB中，ABPDPAPB，所以，故。（也可以由等体积法得到）12解析：（1）（4）本题考查了独立性检验的基本思想及常用逻辑用语由题意，得，所以，只有第一位同学的判断正确，即：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”由真值表知（1）（4）为真命题选做题
12、:在下面三道小题中选做两题,三题都选的只计算前两题的得分.（其中14题第一空3分，第二空2分）13解析：本题考查了简单的直线和圆的极坐标方程以及它们的基本知识直线 化为直角坐标方程是2x+y-1=0; 圆的圆心（，）到直线2x+y-1=0的距离是14 解析： ， ； 本题考查绝对值的意义，含参绝对值不等式的解法当x1时，g(x)=|x-1|-|x-2|=-1当x时，g(x)=|x-1|-|x-2|=2x-3,所以-1当x时，g(x)=|x-1|-|x-2|=1综合以上，知-1g(x) 1。（此结果也可以由绝对值的几何意义直接得出）AEBPCD的解集为空集，就是1= max所以 .15解析：7本
13、题考查了圆和切线的基本知识由圆的性质PA=PCPB，得，PB=12，连接OA并反向延长交圆于点E，在直角三角形APD中可以求得PD=4,DA=2,故CD=3,DB=8,J记圆的半径为R,由于EDDA=CDDB因此，(R) 2=38,解得R=7三、解答题：16（本小题满分12分）(1) 解：A+B+C=180 由 1分 3分 整理，得 4分 解 得： 5分 C=60 6分（2）解：由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC，即7=a2+b2ab 7分 8分 由条件a+b=5得 7=253ab 9分 10分 12分17（本小题满分12分）解：（1）记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到
14、的函数是奇函数”，由题意知 4分 （2）可取1，2，3，4. ， ； 8分故的分布列为1234P 10分 答：的数学期望为 12分18（本小题满分14分）解:（1）（法一）平面平面,AEEF,AE面平面,AEEF,AEBE,又BEEF,故可如图建立空间坐标系E-xyz。 1分则A（0，0，2），B（2，0，0），G（2，2，0），D（0，2，2），E（0，0，0）2分xyz（2，2，2），（2，2，0）3分H（2，2，2）（2，2，0）0， 4分（法二）作DHEF于H，连BH，GH，1分由平面平面知：DH平面EBCF，而EG平面EBCF，故EGDH。又四边形BGHE为正方形，EGBH，BHDH
15、H，故EG平面DBH， 3分而BD平面DBH， EGBD。 4分（或者直接利用三垂线定理得出结果）（2）AD面BFC，所以 VA-BFC4(4-x)x7分即时有最大值为。8分（3）（法一）设平面DBF的法向量为，AE=2, B（2，0，0），D（0，2，2），H_EMFDBACGF（0，3，0）,（2，2，2）, 9分则 ，即，取x3，则y2，z1， 面BCF的一个法向量为 12分则cos= 13分由于所求二面角D-BF-C的平面角为钝角，所以此二面角的余弦值为 14分（法二）作DHEF于H，作HMBF，连DM。由三垂线定理知 BFDM，DMH是二面角D-BF-C的平面角的补角。9分由HMFE
16、BF，知，而HF=1，BE=2，HM。又DH2，在RtHMD中，tanDMH=-，因DMH为锐角，cosDMH， 13分而DMH是二面角D-BF-C的平面角的补角，故二面角D-BF-C的余弦值为。 14分19（本小题满分14分） 解：（1）设C：1（ab0），设c0，c2a2b2，由条件知a-c，a1，bc，故C的方程为：y21 4分（2）由得（），（1），14，3 6分设l与椭圆C交点为A（x1，y1），B（x2，y2） 得（k22）x22kmx（m21）0（2km）24（k22）（m21）4（k22m22）0 （*）x1x2， x1x2 9分3 x13x2 消去x2，得3（x1x2）24x
17、1x20，3（）240整理得4k2m22m2k220 11分m2时，上式不成立；m2时，k2，因3 k0 k20，1m 或 m2m22成立，所以（）成立即所求m的取值范围为（1，）（，1） 14分20（本小题满分14分）解：（）当时，即是等比数列 ； 4分（）由（）知，若为等比数列， 则有而故，解得， 7分再将代入得成立， 所以 8分（III）证明：由（）知，所以， 9分由得所以， 12分从而即 14分21解：（I）依题意：在（0,+）上是增函数，对x（0,+）恒成立，2分4分 （II）设当t=1时，ym I n=b+1；6分当t=2时，ym I n=4+2b8分当的最小值为9分 （III）设点P、Q的坐标是则点M、N的横坐标为C1在点M处的切线斜率为C2在点N处的切线斜率为10分假设C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行，则 11分设 12分这与矛盾，假设不成立。故C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行.14分
