1、2.3互斥事件双基达标(限时20分钟)1许洋说：“本周我至少做完三套练习题”设许洋所说的事件为A，则A的对立事件为()A至多做完三套练习题 B至多做完二套练习题C至多做完四套练习题 D至少做完三套练习题解析至少做完3套练习题包含做完3，4，5，6套练习题，故它的对立事件为做完0，1，2套练习题，即至多做完2套练习题答案B2某射手在一次射击中命中9环的概率是0.28，命中8环的概率是0.20，不够8环的概率是0.30，则这个射手在一次射击中命中9环或10环的概率是()A0.50 B0.22 C0.70 D无法确定解析P10.300.200.50.答案A3从装有3个红球和4个白球的口袋中任取3个小
2、球，则互斥事件为()A“都是红球”与“至少一个红球”B“恰有两个红球”与“至少一个白球”C“至少一个白球”与“至多一个红球”D“两个红球，一个白球”与“两个白球，一个红球”解析A，B，C中两个事件是包含与被包含关系，只有D，两个事件不可能同时发生，是互斥事件答案D4某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛，甲、乙两队夺取冠军的概率分别是和，则该市足球队夺得全省足球冠军的概率是_解析P.答案5在掷骰子的游戏中，向上的数字是1或2的概率是_解析事件“向上的数字是1”与事件“向上的数字是2”为互斥事件，且二者发生的概率都是，所以“向上的数字是1或2”的概率是.答案6某学校篮球队、羽毛球队、乒乓球队的
3、某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：(1)该队员只属于一支球队的概率；(2)该队员最多属于两支球队的概率解(1)设“该队员中属于一支球队”为事件A，则事件A的概率为P(A).(2)设“该队员最多属于两支球队”为事件B，则事件B的概率为P(B)1.7下列四个命题：对立事件一定是互斥事件；A、B为两个事件，则P(AB)P(A)P(B)；若事件A、B、C两两互斥，则P(A)P(B)P(C)1； 事件A、B满足P(A)P(B)1，则A、B是对立事件，其中错误命题的个数是()A0 B1 C2 D3解析所给的四种说法中：是正确；成立需A与B互斥；中可能还会涉及其他事件
4、；中两个事件可能并不是在一个试验中获得的或事件A，B的交集不为空集，故不正确，故选D.答案D8从装有十个红球和十个白球的罐子里任取两个球，下列情况中互斥而不对立的两个事件为()A至少有一个红球，至少有一个白球B恰有一个红球，都是白球C至少有一个红球，都是白球D至多有一个红球，都是红球解析对于A，至少有一个红球，另一个可能为白球；至少有一个白球，另一个可能为红球，故两事件可能同时发生，所以不是互斥事件；对于B，恰有一个红球，则另一个必是白球；与“都是白球”是互斥事件，而任选两球还有“都是红球”的情形，故两事件不是对立事件；对于C，至少有一个红球为“都是红球”或“一红一白”与“都是白球”显然是对立
5、事件对于D，至多有一个红球为“都是白球”或“一红一白”与“都是红球”是对立事件，故选B.答案B9我国已经正式加入WTO，包括汽车在内的进口商品将最多在5年内把关税全部降低到世贸组织所要求的水平，其中有21%的进口商品恰好5年关税达到要求，18%的进口商品恰好4年关税达到要求，其余的进口商品将在3年或3年内关税达到要求，求进口商品在不超过4年的时间内关税达到要求的概率是_解析记“进口商品在不超过4年的时间内关税达到要求”为事件M，其对立事件N为“进口商品恰好5年关税达到要求”，所以P(M)1P(N)10.210.79.答案0.7910事件A、B互斥，它们都不发生的概率为，且P(A)2P(B)，则
6、P()_解析因为事件A、B互斥，它们都不发生的概率为，所以P(A)P(B)1.又因为P(A)2P(B)，所以P(A)P(A)，所以P(A)，所以P()1P(A)1.答案11(1)某班派两名学生参加乒乓球比赛，他们取得冠军的概率分别为和，则该班取得乒乓球比赛冠军的概率为，对吗？为什么？(2)某战士在一次射击训练中，击中环数(击中环数为整数)大于7的概率为0.6，击中环数是6或7或8的概率为0.3，则该战士击中环数大于5的概率为0.60.30.9.上面的说法是否正确，请说明理由解(1)对，因为两人分别取得冠军是互斥的，所以两人至少有一个得冠军，即该班取得比赛冠军的概率为.(2)错，因该战士击中环数大于7和击中环数为6或7或8不是互斥事件，所以不能用互斥事件的概率加法公式计算12(创新拓展)向三个相邻的军火库投一枚炸弹，炸中第一军火库的概率为0.025，炸中第二、三军火库的概率各为0.1，只要炸中一个，另两个也会发生爆炸，求军火库发生爆炸的概率解设A、B、C分别表示炸弹炸中第一、第二及第三军火库这三个事件，D表示军火库爆炸，已知P(A)0.025，P(B)P(C)0.1，其中A、B、C是互斥事件，因为只投掷了一枚炸弹，故不可能同时炸中两个及以上的军火库，故有P(D)P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.0250.10.10.225.
