1、四川省双流中学11-12学年高一上学期期中考试数学 命题人:杜江涛 审题人:邱建清 曹军才 本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,第I卷1至2页,第卷3至7页考试结束后,只收答题卷全卷满分为150分,完成时间为120钟第I卷(选择题,共60分)注意事项:1本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,2每小题选出答案后,用0.5mm的黑色墨水签字笔在答题卡上作答,在试题卷上作答无效一、选择题:1集合可以表示为(A) (B) (C) (D)2若函数(且)经过点,则(A) (B) (C) (D)3集合,集合,则(A) (B) (C) (D)
2、4下列式子正确的是(A)(B) (C)(D)5设,则的大小关系是(A) (B) (C) (D)6若,且,则(A)(B) (C)(D)7下列函数中,既是偶函数又在区间单调递增的函数是 (A) (B) (C) (D)8已知是奇函数,若,当时,则(A) (B) (C)(D)9如果偶函数在区间上是增函数且最小值是,则在上是(A)增函数,最大值为 (B)增函数,最小值是(C)减函数,最大值为 (D)减函数,最小值是(A)10“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点,下列图形表示的是乌龟和
3、兔子所行的路程与时间的函数图象,则与故事情节相吻合的是(B)(D)(C)11双流中学将于近期召开学生代表大会,规定各班每人推选一名代表,当各班人数除以的余数大于时再增选一名代表。那么,各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数(表示不大于的最大整数)可以表示为(A) (B) (C) (D)12.已知是上的增函数,则实数的取值范围是(A) (B) (C) (D)第卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卷的相应位置13. 14已知函数分别由下表给出:123123211321则 15.已知函数,若,则 16.函数的定义域为,若,且时总有,则
4、称为单函数.例如是单函数,现给出下列结论:函数是单函数;函数是单函数;偶函数,()一定不是单函数;在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的正确的结论是 (写出所有正确结论的序号)三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)设全集,集合。()求;()求18(本小题满分12分)()已知网yi,求的值;()计算的值19(本小题满分12分)若函数为奇函数,当时,(如图)()请补全函数的图象;()写出函数的表达式;()用定义证明函数在区间上单调递增20(本小题满分12分)已知函数,其中.()若函数具有单调性,求的取值范围;来源:()求函数的最小
5、值(用含的式子表示).21、(本小题满分12分)目前,双流县出租车的计价标准是:路程km以内(含km)按起步价8元收取,超过km后的路程按元/km收取,但超过km后的路程需加收的返空费(即单价为元/km).(说明:现实中要计等待时间,且最终付费取整数,本题在计算时都不予考虑)()若,将乘客搭乘一次出租车的费用(单位:元)表示为行程(单位:km)的分段函数;()某乘客行程为km,他准备先乘一辆出租车行驶8 km,然后再换乘另一辆出租车完成余下行程,请问:他这样做是否比只乘一辆租车完成全部行程更省钱?22、(本小题满分14分)已知函数,(),记()判断的奇偶性,并证明;()对任意,都存在,使得,.
6、若,求实数b的值;()若对于一切恒成立,求实数的取值范围.四川省双流中学2014届高一(上)期中考试试题 数学参考答案及评分意见命题人:杜江涛 审题人:邱建清 曹军才一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案ACBBCCDADBCA二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13、 14、 15、或 16、评分建议:第15题,如果只填一个且正确得1分;第16题,部分正确(含只选一个)均得2分。评分建议:结果若不写成集合或区间形式,每一小题得4分; 区间端点的“开”与“闭”错误,每一小题得4分;18(本小题满分12分)解:()4分()原式8分
7、10分11分12分评分建议:在()小题中,只要能把根式正确的化为分数指数幂,得3分,如果能全部正确的化成以2,3为底的指数运算,得5分19(本小题满分12分)解:()如图所示 4分()任取,则由为奇函数,则6分综上所述,7分评分建议:用待定系数法也可以完成,参照以上评分标准给分;观察图象,直接得出函数解析式,没有中间过程,建议这次不扣分;如果最后结果不写成分段形式,应当扣1分。()任取,且,8分则9分10分 又由,且,所以,即11分函数在区间上单调递增。12分评分建议:如果不强调取值的任意性,建议酌情扣1分。20(本小题满分12分)解:()函数的图像的对称轴是 2分当或,即或时,函数具有单调性
8、5分所以,的取值范围是6分评分建议:如果只考虑单调递增或单调递减一种情况,得3分()当时,;8分 当时,;10分 当时,;12分综上所述, 当时,; 当时,; 当时,;评分建议:如果没有综上所述,只要叙述清楚,也可以不扣分。写出自变量取何值时,函数值最小,但计算函数值错误,酌情扣1分21(本小题满分12分)解:()由题意得,车费关于路程的函数为:6分4分2分7分评分建议:每段解析式得2分,最后写成分段形式,得1分,不化简,只要结果正确,这次不扣分。()只乘一辆车的车费为:=2.8516-5.3=40.3(元);9分换乘2辆车的车费为:=2(4.2+1.98)=38.8(元)。11分40.338.8,该乘客换乘比只乘一辆车更省钱。12分评分建议:列式正确,计算错误,每个式子得1分。22(本小题满分14分)解:()函数为奇函数2分现证明如下:函数的定义域为,关于原点对称。3分由5分函数为奇函数6分评分建议:只要能判断出函数为奇函数,得2分; 不强调定义域,但是结果正确,这次不扣分;()据题意知,当时,7分在区间上单调递增,即8分又函数的对称轴为函数在区间上单调递减,即9分由,得,10分()当时,即,12分令,下面求函数的最大值。,13分故的取值范围是14分 版权所有:高考资源网()版权所有:高考资源网()