1、四川省双流中学11-12学年高一上学期期中考试数学 命题人：杜江涛 审题人：邱建清 曹军才 本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第卷3至7页考试结束后，只收答题卷全卷满分为150分，完成时间为120钟第I卷（选择题，共60分）注意事项：1本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，2每小题选出答案后，用0.5mm的黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上作答无效一、选择题：1集合可以表示为（A） （B） （C） （D）2若函数（且）经过点，则（A） （B） （C） （D）3集合，集合，则（A） （B） （C） （D）
2、4下列式子正确的是（A）（B） （C）（D）5设，则的大小关系是（A） （B） （C） （D）6若，且，则（A）（B） （C）（D）7下列函数中，既是偶函数又在区间单调递增的函数是 （A） （B） （C） （D）8已知是奇函数，若，当时，则（A） （B） （C）（D）9如果偶函数在区间上是增函数且最小值是，则在上是（A）增函数，最大值为 （B）增函数，最小值是（C）减函数，最大值为 （D）减函数，最小值是（A）10“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，下列图形表示的是乌龟和
3、兔子所行的路程与时间的函数图象，则与故事情节相吻合的是（B）（D）（C）11双流中学将于近期召开学生代表大会，规定各班每人推选一名代表，当各班人数除以的余数大于时再增选一名代表。那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为（A） （B） （C） （D）12.已知是上的增函数，则实数的取值范围是（A） （B） （C） （D）第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的相应位置13. 14已知函数分别由下表给出:123123211321则 15.已知函数，若，则 16.函数的定义域为,若，且时总有，则
4、称为单函数.例如是单函数，现给出下列结论：函数是单函数；函数是单函数；偶函数，（）一定不是单函数；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的正确的结论是 （写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）设全集，集合。（）求；（）求18（本小题满分12分）（）已知网yi,求的值；（）计算的值19（本小题满分12分）若函数为奇函数，当时，（如图）（）请补全函数的图象；（）写出函数的表达式；（）用定义证明函数在区间上单调递增20（本小题满分12分）已知函数，其中.（）若函数具有单调性，求的取值范围；来源:（）求函数的最小
5、值（用含的式子表示）.21、（本小题满分12分）目前，双流县出租车的计价标准是：路程km以内(含km)按起步价8元收取，超过km后的路程按元/km收取，但超过km后的路程需加收的返空费(即单价为元/km).（说明：现实中要计等待时间,且最终付费取整数，本题在计算时都不予考虑）（）若，将乘客搭乘一次出租车的费用(单位:元)表示为行程（单位:km）的分段函数；（）某乘客行程为km，他准备先乘一辆出租车行驶8 km，然后再换乘另一辆出租车完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆租车完成全部行程更省钱？22、（本小题满分14分）已知函数，（），记（）判断的奇偶性，并证明；（）对任意，都存在，使得，.
6、若，求实数b的值；（）若对于一切恒成立，求实数的取值范围.四川省双流中学2014届高一（上）期中考试试题 数学参考答案及评分意见命题人：杜江涛 审题人：邱建清 曹军才一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案ACBBCCDADBCA二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13、 14、 15、或 16、评分建议：第15题，如果只填一个且正确得1分；第16题，部分正确（含只选一个）均得2分。评分建议：结果若不写成集合或区间形式，每一小题得4分； 区间端点的“开”与“闭”错误，每一小题得4分；18（本小题满分12分）解：（）4分（）原式8分
7、10分11分12分评分建议：在（）小题中，只要能把根式正确的化为分数指数幂，得3分，如果能全部正确的化成以2，3为底的指数运算，得5分19（本小题满分12分）解：（）如图所示 4分（）任取，则由为奇函数，则6分综上所述，7分评分建议：用待定系数法也可以完成，参照以上评分标准给分；观察图象，直接得出函数解析式，没有中间过程，建议这次不扣分；如果最后结果不写成分段形式，应当扣1分。（）任取，且，8分则9分10分 又由，且，所以，即11分函数在区间上单调递增。12分评分建议：如果不强调取值的任意性，建议酌情扣1分。20（本小题满分12分）解：（）函数的图像的对称轴是 2分当或，即或时，函数具有单调性
8、5分所以，的取值范围是6分评分建议：如果只考虑单调递增或单调递减一种情况，得3分（）当时，；8分 当时，；10分 当时，；12分综上所述， 当时，； 当时，； 当时，；评分建议：如果没有综上所述，只要叙述清楚，也可以不扣分。写出自变量取何值时，函数值最小，但计算函数值错误，酌情扣1分21（本小题满分12分）解：（）由题意得，车费关于路程的函数为：6分4分2分7分评分建议：每段解析式得2分，最后写成分段形式，得1分，不化简，只要结果正确，这次不扣分。（）只乘一辆车的车费为：=2.8516-5.3=40.3(元)；9分换乘2辆车的车费为：=2(4.2+1.98)=38.8(元)。11分40.338.8，该乘客换乘比只乘一辆车更省钱。12分评分建议：列式正确，计算错误，每个式子得1分。22（本小题满分14分）解：（）函数为奇函数2分现证明如下：函数的定义域为，关于原点对称。3分由5分函数为奇函数6分评分建议：只要能判断出函数为奇函数，得2分； 不强调定义域，但是结果正确，这次不扣分；（）据题意知，当时，7分在区间上单调递增，即8分又函数的对称轴为函数在区间上单调递减，即9分由，得，10分（）当时，即，12分令，下面求函数的最大值。，13分故的取值范围是14分 版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()