1、南部中学2012-2013学年度期末模拟 ()数学(文)试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分。1. 抛物线的准线方程是 ( )A. B. C. D. 2. 研究双曲线方程:,下列判断正确的是 ( )A. 实轴长是8 B. 离心率为 C. 渐近线方程为 D. 焦点在轴3.“xy”是“sinxsiny”的: ( )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4. 执行如图所示的程序框图,输出的s值为 ()A3BCD25. 下列有关命题的说法中错误的是 ( )A是的充分不必要条件B一名篮球运动员,号称“百发百中”,若罚球三次,不会出现三投都不中的情况C
2、命题“若,则“的逆否命题为:“若则” D对于命题使得,则均有6. 从个同类产品(其中个是正品,个是次品)中任意抽取个的确定事件是( )A、 个都是正品 B、至少有个是次品C、个都是次品 D、至多有2个是正品7. 有600名同学参加夏令营,随机编号为000,001,599,现欲抽取50的样本,已知编号000299的同学在第一营区,300的同学在第二营区,的同学在第二营区,用系统抽样法,已知随机抽得的号码为002,则应从三个营区分别抽到的人数是 ( )A.26,16,8 B. 25,17,8 C. 25,16,9 D. 24,17,98. 抛物线的顶点在原点,焦点与椭圆的一个焦点重合,则抛物线方程
3、是:( )A.B. C. D. 9. 已知点,直线,动点M到点P的距离与动点M到直线的距离相等,则动点M的轨迹为 ( )A. 抛物线 B. 圆 C. 椭圆 D. 一条直线10.命题“所有能被5整除的数都是偶数”的否定形式是 ( )A所有不能被5整除的数都是偶数B所有能被5整除的数都不是偶数C存在一个不能被5整除的数都是偶数 D存在一个能被5整除的数不是偶数11. 过坐标原点的直线交椭圆于两点,为椭圆上异于的任意一点,则 ( )A. B. C. D. 12. 椭圆的公共焦点为F1,F2,P是两曲线的一个交点,那么的值是A B CD二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分,请把答案填在答
4、题卷横线上。13.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取 名学生;14.已知直线过抛物线的焦点,交抛物线于两点,则的最小值为 ;15. 命题“”为假命题,则实数的取值范围是 ;16.下列命题是真命题的有 若是两个正数的等比中项,则圆锥曲线的离心率为或;若过双曲线的一个焦点作它的一条渐近线的垂线,垂足为为坐标原点,则;已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍,且过点,则椭圆的标准方程是 ;若,则的最大植为4。直线过椭圆的左焦点F1和一个顶点B,该椭圆的离心率为。南部中学2012-2013学年度期末模拟()数学(文)答
5、题卷班级 姓名 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分。题号123456789101112答案二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分。13. 14. 15. 16. 三解答题:本大题共6小题,共74分解答应写出文说明,证明过程或演算步骤17. (12分)过点的直线与圆相切,求直线的方程。18. (12分)如图,为双曲线的左右焦点,过作垂直于x轴直线交双曲线于点P,求此双曲线的渐近线方程。19. (12分)一堆产品中有3个正品(记为)和4个次品(记为1,2,3,4),任意抽取2个 (1)请列出所有基本事件;(2)记事件A为“恰有一件次品”,事件B为“恰有两件次品”,求;(3) 记事件C为“全都是正品”,求.20. (12分)已知,请说明是的什么条件?21(12分)已知双曲线,过点能否作一条直线,与双曲线交于两点,且点是线段的中点?如果能,求出直线的方程;如果不能,请说明理由22(14分)如图,椭圆E经过点,对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在轴上,离心率,求椭圆E的方程;求F1AF2的角平分线所在的直线的方程;在椭圆E上是否存在关于直线对称的相异两点?若存在,请找出;若不存在,说明理由。