1、南部中学2012-2013学年度期末模拟 （）数学（文）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。1. 抛物线的准线方程是 （ ）A. B. C. D. 2. 研究双曲线方程：，下列判断正确的是 （ ）A. 实轴长是8 B. 离心率为 C. 渐近线方程为 D. 焦点在轴3.“xy”是“sinxsiny”的： （ ）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为 ()A3BCD25. 下列有关命题的说法中错误的是 （ ）A是的充分不必要条件B一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况C
2、命题“若，则“的逆否命题为：“若则” D对于命题使得，则均有6. 从个同类产品（其中个是正品，个是次品）中任意抽取个的确定事件是（ ）A、 个都是正品 B、至少有个是次品C、个都是次品 D、至多有2个是正品7. 有600名同学参加夏令营，随机编号为000，001，599，现欲抽取50的样本，已知编号000299的同学在第一营区，300的同学在第二营区，的同学在第二营区，用系统抽样法，已知随机抽得的号码为002，则应从三个营区分别抽到的人数是 （ ）A.26，16，8 B. 25，17，8 C. 25，16，9 D. 24，17，98. 抛物线的顶点在原点，焦点与椭圆的一个焦点重合，则抛物线方程
3、是：（ ）A.B. C. D. 9. 已知点，直线，动点M到点P的距离与动点M到直线的距离相等，则动点M的轨迹为 （ ）A. 抛物线 B. 圆 C. 椭圆 D. 一条直线10.命题“所有能被5整除的数都是偶数”的否定形式是 （ ）A所有不能被5整除的数都是偶数B所有能被5整除的数都不是偶数C存在一个不能被5整除的数都是偶数 D存在一个能被5整除的数不是偶数11. 过坐标原点的直线交椭圆于两点，为椭圆上异于的任意一点，则 （ ）A. B. C. D. 12. 椭圆的公共焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，那么的值是A B CD二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请把答案填在答
4、题卷横线上。13.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 名学生；14.已知直线过抛物线的焦点，交抛物线于两点，则的最小值为 ；15. 命题“”为假命题，则实数的取值范围是 ；16.下列命题是真命题的有 若是两个正数的等比中项，则圆锥曲线的离心率为或；若过双曲线的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为为坐标原点，则；已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，且过点，则椭圆的标准方程是 ；若，则的最大植为4。直线过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为。南部中学2012-2013学年度期末模拟（）数学（文）答
5、题卷班级 姓名 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。13. 14. 15. 16. 三解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文说明，证明过程或演算步骤17. （12分）过点的直线与圆相切，求直线的方程。18. （12分）如图，为双曲线的左右焦点，过作垂直于x轴直线交双曲线于点P，求此双曲线的渐近线方程。19. （12分）一堆产品中有3个正品（记为）和4个次品（记为1，2，3，4），任意抽取2个 （1）请列出所有基本事件；（2）记事件A为“恰有一件次品”，事件B为“恰有两件次品”，求;(3) 记事件C为“全都是正品”，求.20. （12分）已知，请说明是的什么条件？21（12分）已知双曲线，过点能否作一条直线，与双曲线交于两点，且点是线段的中点？如果能，求出直线的方程；如果不能，请说明理由22（14分）如图，椭圆E经过点，对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在轴上，离心率，求椭圆E的方程；求F1AF2的角平分线所在的直线的方程；在椭圆E上是否存在关于直线对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由。