1、 真分数与假分数 教学目标：1.理解和掌握“真分数”和“假分数”的意义，能正确判断真分数和假分数，加深对分数认识的理解。2.进一步培养学生的数感，培养学生的抽象、概括、实践、创新、语言表达等能力。经历探索的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。3.使学生了解分数在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。教学重难点：理解真分数和假分数的意义、能正确判断真分数和假分数。概括出真分数和假分数的意义。教学过程：一、复习准备1.回顾分数的意义。师：我们已经学习了分数的意义，请同学们想一想什么叫分数？师：请看大屏幕，你能说出1/4，3/8各表示的意
2、义吗？二、探究新知（一）按要求用正方形纸折出分数（通过动手操作，直观感受，实现真分数向假分数的过渡，）师：同学们都会说分数的意义，你会用纸折出分数吗？请看大屏幕。把一张正方形纸看成单位“1”折出下列分数。（1）折1/4。师：用一张正方形纸折出1/4，并用阴影表示。师：谁来说说你是怎样折的？生汇报。电脑演示1/4的表示方法。师：把折出的1/4（阴影部分）同单位“1”（这张纸）比较，你发现了什么？为什么？（2）折4/4。师：用另一张正方形纸折出4/4，并用阴影表示。师：谁来说说你是怎样折的？生汇报，电脑演示4/4的表示方法。师：把折出的4/4（阴影部分）同单位“1”（这张纸）比较，你发现了什么？为
3、什么？（3）折5/4。师：折1/4和4/4同学们表现的都非常出色，想不想接受难一点的挑战。好！请用正方形纸折出5/4。（当学生发现用一张纸不够时，师引导学生说出需两张纸，也就是需要2个单位“1”。）师：谁来说说你是怎样折的？生汇报。电脑演示5/4的表示方法。师：把折出的5/4（阴影部分）同单位“1”（这张纸）比较，你又有什么新的发现？为什么？(二)用分数表示各图的涂色部分（把每个圆看成单位“1”）。师：同学们会用纸折出不同的分数，非常棒。你会根据图形写出分数吗？请用分数表示出各图的涂色部分。汇报结果。（重点理解最后两个为什么用7/4和11/5表示。通过后两各图组，进一步认识到，把单位“1”平均
4、分成几份，分母就是几；表示这样的几份，分子就是几。）（三）讨论合作，学生尝试对以上分数进行分类。师：观察刚才得到的分数，如果要把这些分数分类，可以怎样分类？依据是什么？(学生小组合作探究，交流。然后汇报，答案可能有：三类：分子比分母小的一类，如1/3、3/4、5/6；分子与分母相等的分为一类，如4/4；分子比分母大的一类，如7/4、11/5。：两类。分子比分母小的一类，如1/3、3/4、5/6；分子与分母相等和分子比分母大的分成一类，如4/4、7/4、11/5。：两类：用一个圆就能表示分数的为一类，如：1/3、3/4、4/4、5/6；用两个或两个以上圆表示分数的分成一类，如7/4、11/5。)
5、（四）认识真分数和假分数。师：这节课我们重点研究通过比较分子与分母的大小进行分类的方法。我们把像1/3、3/4、5/6这样的分数叫做真分数，像4/4、7/4、11/5这样的分数叫做假分数。（出示课件）师：观察这两类分数，谁能说说什么是真分数？什么是假分数？生：分子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。师：你能再说出几个真分数和假分数吗？（板书学生说的分数）师：观察图组中的图形，把阴影部分所表示的分数与单位“1”比较，你发现什么？生：真分数小于1，假分数大于1或等于l。（因为真分数把单位“1”平均分成若干份，取的份数只是其中的一部分，所以它们都比1小。而假分数
6、也把单位“1”平均分成若干份，但取的份数已经超过了单位“1”或等于单位“1”，所以，它们都比1大或等于1。）三、巩固练习，进一步理解真分数和假分数。1.（出示课件）下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？1/3、3/3、5/3、1/6、6/6、7/6、13/6、2/3。师：你是怎样判断一个分数是真分数还是假分数的？2.（出示课件）请把上面的分数用直线上的点表示出来。学生表示完之后进行展示，并提问2/3、6/6、5/3、13/6等是怎样表示的？思考：表示真分数和假分数的点，分别在直线的哪一段上？（真分数：在0-1之间；假分数：在1或1的右边。进一步说明真分数小于1；假分数等于1或大于1。）3.判断
7、正误。分子比分母小的分数叫真分数。 （ ）假分数的分子一定比分母大。 （ ）分子不小于分母的分数都是假分数。 （ ）假分数有时比真分数大。 （ ）6/7、9/5、13/25这三个分数都是真分数。 （ ）四、提升练习，培养学生应用知识的能力。1.用数字2、4、6（数字不重复），你能组成真分数和假分数吗？比一比，看谁组的最多。（提示：要做到既不重复也不遗漏，应该怎样考虑？）2.按要求报数。分母是8的真分数（1/8、2/8、3/8、4/8、5/8、6/8、7/8）分母是8的假分数（8/8、9/8、10/8、11/8、12/8、13/8）分子是8的真分数（8/9、8/10、8/11、8/12、8/13、）分子是8的假分数（8/1、8/2、8/3、8/4、8/5、8/6、8/7、8/8）五、课堂总结。回想一下，这节课我们学习了什么知识？你对分数又有哪些新的认识？
