1、20222023学年上期期中联考高一数学试题一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知，下列正确的结论是（ ）A. B. C. D. 2. 函数的定义城为（ ）A B. C. D. 3. 已知函数，且，则（ ）A. 8B. 9C. 10D. 114. 已知命题，为真命题，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5. 已知集合，若，则实数a的取值范围为（ ）A. B. C. D. 6. 设，则这三个集合间关系是（ ）A. B. C. D. 7. 已知实数x，y满足，则的取值范围是（ ）A. B. C D. 8. 已知是R
2、上的偶函数，且，当，且时，则当时，不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9. 下列条件中，使“”成立的充分条件的是（ ）A. B. C. D. 10. 若a，b，c，那么下列说法正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. ，则D. 若，则11. 已知函数，关于函数的结论正确的是（ ）A. 的单调递增区间是B. 的值域为C. D. 满足成立的x的值有4个12. 设和是满足以下三个条件的有理数集Q的两个子集：（1）和都不是空集；（2）；（3）若，则，
3、我们称序对为一个分割下列选项中，正确的是（ ）A. 若，则序对是一个分割B. 若或，且，则序对是一个分割C. 若序对为一个分割，则必有一个最大元素，必有一个最小元素D. 若序对为一个分割，则可以是没有最大元素，有一个最小元素三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 不等式 的解集是_14. 已知函数由下表给出，若，则_35215. 对于任意实数，表示不超过最大整数，则称为高斯函数，如，若函数，则集合的真子集的个数为_16. 已知函数，设，正实数m满足，则实数m的最大值为_四、解答题（本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 已知全集，（1）若，求；（
4、2）若，求实数m的取值范围18. （1）已知是正数，且，求的最大值；（2）已知是正数，且，求的最小值19. 到2022年，我国汽车出口产业保持高速增长态势据海关总署数据，今年18月我国汽车出口量191万辆，超越了德国的汽车出口量，仅次于日本，位列全球第二2022年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本4000万元，每生产x（百辆）需另投入成本y（万元），且由市场调研知，每辆车售价8万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完（1）求出2022年的利润S（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润销售额成本）（2）当2022年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出
5、最大利润20. 函数（1）若不等式对于实数恒成立，求实数x的取值范围；（2）解关于x的不等式，21. 已知幂函数（1）求函数的解析式；（2）若函数，是否存在实数使得的最小值为，若存在，求出实数m的值22 已知函数（1）判断函数的单调性并证明；（2）若关于m的不等式在恒成立，求实数t的取值范围20222023学年上期期中联考高一数学试题一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】
6、【答案】D二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）【9题答案】【答案】CD【10题答案】【答案】AC【11题答案】【答案】BD【12题答案】【答案】BD三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】4四、解答题（本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1）或. （2）【18题答案】【答案】（1） （2）【19题答案】【答案】（1）； （2）2022年产量为百辆时，企业所获利润最大，最大利润为（万元）.【20题答案】【答案】（1） （2）答案见解析【21题答案】【答案】（1） （2）【22题答案】【答案】（1）增函数，证明见解析 （2）