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河南省镇平县第一高级中学2017—2018学年高一上学期期末测试数学试题 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:847334 上传时间:2024-05-31 格式:DOC 页数:7 大小:604KB
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1、河南省镇平县第一高级中学20172018学年高一上学期期末测试数学试题第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 设,则等于( )A B C D 2.如果,那么函数的图象在( )A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第二、三、四象限D.第一、二、四象限3.设,若,则的取值范围是( )A B C D 4.设,则的值是( )A128 B256 C512 D8 5.已知函数的定义域是,则函数的定义域是( )A B C D 6.若函数的值域是,则函数的值域是( )A B C D 7.已知幂函数的图像过点,则式子的

2、值为( )A1 B2 C D 8.定义在上的函数满足,则等于( )A2 B3 C6 D99.设,且,则的大小关系为( )A B C D 10.定义运算,例如,则函数的值域为( )A B C D 11.某种细胞在生长过程中,每10分钟分裂一次(由一个分裂为两个),经过2小时后,此细胞可由一个繁殖成( )A511个 B512个 C个 D个 12.方程( )A.无实根B.有异号两根C.仅有一负根D.仅有一正根第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13. 函数的定义域是 14.函数的递减区间是 15.用二分法求函数在区间上的近似解,验证,给定精度为0.1,需将区间等分

3、次.16.已知函数满足:(1)对任意,都有;(2).写出一个同时满足这些条件的函数解析式 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(1)求值:;(2)已知,用表示.18.已知是定义在上的减函数,并且,求实数的取值范围.19.设函数(且)对定义域内任意的,恒有. (1)求证:;(2)求证:是偶函数;(3)若为上的增函数,解不等式.20.已知函数.(1)判断在定义域上的单调性;(2)要使恒成立,求实数的取值范围.21.如过函数对于定义域内的任意两个数都满足:,那么称函数为下凸函数;而总有时,那么称函数为上凸函数.根据以上定义,判断指数函数(且)在上

4、是否为下凸函数,并说明理由.22.定义在上的函数满足,且.当时,.(1)求在上的解析式;(2)证明在上是减函数;(3)当取何值时,方程在上有解.试卷答案一、选择题1-5: BBABD 6-10: BBCBD 11、12:DD二、填空题13. 14. 15. 5 16.三、解答题17.(1)原式 (2).18.由可得.又是定义在上的减函数, ,即.19.(1),令,令,.(2)且,恒有,令,是偶函数.(3)在上为增函数,则在上是减函数,又,或,或,由得:或.20.(1)显然对任意且,的定义域为.设,且,则为增函数,且,.而恒成立,于是,即,故是上的增函数.(2)由恒成立,可得恒成立.对任意的,.要使恒成立,只需即可,即的取值范围是. 21.因为,所以,所以对于上的任意两个数恒成立,所以指数函数在上为下凸函数.22.(1)设,则.,且时,时,有.在中,令得.,令,得,从而,当时,有(2)设,则,.,且,.又,即,在上是减函数.(3)方程在上有解的充要条件是,在函数,的值域内取值.时,是减函数,时,即.,时,.又,时,函数的值域为.当,或,或时,方程在上有解.

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