1、河南省镇平县第一高级中学20172018学年高一上学期期末测试数学试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设，则等于（ ）A B C D 2.如果，那么函数的图象在（ ）A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第二、三、四象限D.第一、二、四象限3.设，若，则的取值范围是（ ）A B C D 4.设，则的值是（ ）A128 B256 C512 D8 5.已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）A B C D 6.若函数的值域是，则函数的值域是（ ）A B C D 7.已知幂函数的图像过点，则式子的
2、值为（ ）A1 B2 C D 8.定义在上的函数满足，则等于（ ）A2 B3 C6 D99.设，且，则的大小关系为（ ）A B C D 10.定义运算，例如，则函数的值域为（ ）A B C D 11.某种细胞在生长过程中，每10分钟分裂一次（由一个分裂为两个），经过2小时后，此细胞可由一个繁殖成（ ）A511个 B512个 C个 D个 12.方程（ ）A.无实根B.有异号两根C.仅有一负根D.仅有一正根第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 函数的定义域是 14.函数的递减区间是 15.用二分法求函数在区间上的近似解，验证，给定精度为0.1，需将区间等分
3、次.16.已知函数满足:（1）对任意，都有；（2）.写出一个同时满足这些条件的函数解析式 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（1）求值：；（2）已知，用表示.18.已知是定义在上的减函数，并且，求实数的取值范围.19.设函数（且）对定义域内任意的，恒有. （1）求证：；（2）求证：是偶函数；（3）若为上的增函数，解不等式.20.已知函数.（1）判断在定义域上的单调性；（2）要使恒成立，求实数的取值范围.21.如过函数对于定义域内的任意两个数都满足:，那么称函数为下凸函数；而总有时，那么称函数为上凸函数.根据以上定义，判断指数函数（且）在上
4、是否为下凸函数，并说明理由.22.定义在上的函数满足，且.当时，.（1）求在上的解析式；（2）证明在上是减函数；（3）当取何值时，方程在上有解.试卷答案一、选择题1-5: BBABD 6-10: BBCBD 11、12：DD二、填空题13. 14. 15. 5 16.三、解答题17.（1）原式 （2）.18.由可得.又是定义在上的减函数， ，即.19.（1），令，令，.（2）且，恒有，令，是偶函数.（3）在上为增函数，则在上是减函数，又，或，或，由得：或.20.（1）显然对任意且，的定义域为.设，且，则为增函数，且，.而恒成立，于是，即，故是上的增函数.（2）由恒成立，可得恒成立.对任意的，.要使恒成立，只需即可，即的取值范围是. 21.因为，所以，所以对于上的任意两个数恒成立，所以指数函数在上为下凸函数.22.（1）设，则.，且时，时，有.在中，令得.，令，得，从而，当时，有（2）设，则，.，且，.又，即，在上是减函数.（3）方程在上有解的充要条件是，在函数，的值域内取值.时，是减函数，时，即.，时，.又，时，函数的值域为.当，或，或时，方程在上有解.
