1、专题21 图形的相似(20道)一、单选题1(2023黑龙江哈尔滨统考中考真题)如图，相交于点，是的中点，交于点若，则的长为()A2B4C6D82(2023山东泰安统考中考真题)如图，是等腰三角形，以点B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于点F，交BC于点G，分别以点F和点G为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点H，作射线BH交AC于点D；分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两孤相交于M、N两点，作直线MN交AB于点E，连接DE下列四个结论：；当时，其中正确结论的个数是()A1B2C3D4二、填空题3(2023辽宁盘锦统考中考真题)如图，四边形是矩形，点E为边的中点，点F为边上一点，将四
2、边形沿折叠，点A的对应点为点，点B的对应点为点，过点作于点H，若，则的长是 4(2023辽宁盘锦统考中考真题)如图，四边形是平行四边形，以点B为圆心，任意长为半径画弧分别交和于点P，Q，以点P，Q为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点H，作射线交边于点E；分别以点A，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，作直线交边于点F，连接，交于点G，连接若，则 5(2023辽宁鞍山统考中考真题)如图，中，在，上分别截取，使，分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，交于点，过点作，垂足为点，若，则的长为 6(2023湖南益阳统考中考真题)如图，在中，以为圆心，的长为半径画
3、弧交于点，连接，分别以为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，过点作交于点则的长为 7(2023江苏南通统考中考真题)在ABC中(如图)，点D、E分别为AB、AC的中点，则SADE：SABC 8(2023辽宁鞍山统考中考真题)如图，在正方形中，点M为边上一点，连接，将绕点顺时针旋轮得到，在、上分别截取、，使，连接，交对角线于点，连接并延长交于点H若，则的长为_9(2023四川绵阳统考中考真题)如图，过锐角ABC的顶点A作DEBC，AB恰好平分DAC，AF平分EAC交BC的延长线于点F在AF上取点M，使得AM=AF，连接CM并延长交直线DE于点H若AC=2，AMH的面积是，则的
4、值是 10(2023辽宁统考中考真题)如图，平行四边形的对角线，相交于点，过点作，交的延长线于点，连接，交于点，则四边形的面积与的面积的比值为 11(2023辽宁统考中考真题)如图，在矩形中，点M为的中点，E是上的一点，连接，作点B关于直线的对称点，连接并延长交于点F当最大时，点到的距离是 12(2023山东泰安统考中考真题)如图，在中，点D在上，点E在上，点B关于直线的轴对称点为点，连接，分别与相交于F点，G点，若，则的长度为 13(2023黑龙江牡丹江统考中考真题)如图，在正方形中，E在边上，交对角线于点F，于M，的平分线所在直线分别交，于点N，P，连接下列结论：；若，则，其中正确的是 1
5、4(2023辽宁营口统考中考真题)如图，在中，将绕着点C按顺时针旋转得到，连接BD交于在E，则 三、解答题15(2023陕西统考中考真题)(1)如图，在中，若的半径为4，点在上，点在上，连接，求线段的最小值；(2)如图所示，五边形是某市工业新区的外环路，新区管委会在点处，点处是该市的一个交通枢纽已知：，根据新区的自然环境及实际需求，现要在矩形区域内(含边界)修一个半径为的圆型环道；过圆心，作，垂足为，与交于点连接，点在上，连接其中，线段、及是要修的三条道路，要在所修道路、之和最短的情况下，使所修道路最短，试求此时环道的圆心到的距离的长16(2023江苏统考中考真题)如图1，小丽借助几何软件进行
6、数学探究：第一步，画出矩形和矩形，点、在边上()，且点、在直线的同侧；第二步，设置，矩形能在边上左右滑动；第三步，画出边的中点，射线与射线相交于点(点、不重合)，射线与射线相交于点(点、不重合)，观测、的长度(1)如图，小丽取，滑动矩形，当点、重合时，_；(2)小丽滑动矩形，使得恰为边的中点她发现对于任意的总成立请说明理由；(3)经过数次操作，小丽猜想，设定、的某种数量关系后，滑动矩形，总成立小丽的猜想是否正确？请说明理由17(2023江苏南通统考中考真题)正方形中，点在边，上运动(不与正方形顶点重合)作射线，将射线绕点逆时针旋转45，交射线于点(1)如图，点在边上，则图中与线段相等的线段是_
7、；(2)过点作，垂足为，连接，求的度数；(3)在(2)的条件下，当点在边延长线上且时，求的值18(2023辽宁鞍山统考中考真题)如图，在中，点D是射线上的动点(不与点B，C重合)，连接，过点D在左侧作，使，连接，点F，G分别是，的中点，连接，(1)如图1，点D在线段上，且点D不是的中点，当，时，与的位置关系是_，_(2)如图2，点D在线段上，当，时，求证：(3)当，时，直线与直线交于点N若，请直接写出线段的长19(2023辽宁锦州统考中考真题)【问题情境】如图，在中，点D在边上将线段绕点D顺时针旋转得到线段(旋转角小于)，连接，以为底边在其上方作等腰三角形，使，连接【尝试探究】(1)如图1，当时，易知；如图2，当时，则与的数量关系为 ；(2)如图3，写出与的数量关系(用含的三角函数表示)并说明理由；【拓展应用】(3)如图4，当，且点B，E，F三点共线时若，请直接写出的长20(2023湖南娄底统考中考真题)鲜艳的中华人民共和国国旗始终是当代中华儿女永不褪色的信仰，国旗上的每颗星都是标准五角星为了增强学生的国家荣誉感、民族自豪感等数学老师组织学生对五角星进行了较深入的研究延长正五边形的各边直到不相邻的边相交，得到一个标准五角星如图，正五边形的边的延长线相交于点F，的平分线交于点M(1)求证：(2)若，求的长(3)求的值
