1、 人教版九年级数学二十八章测试题题号一二三合计得分一、选择题(每小题4分，共40分)1 tan60的值是(C)A. B. C. D12计算cos45的结果等于(B)A. B1 C. D.3在RtABC中，C90，AB4，AC1，则cosB的值是(A)A. B. C. D.4在ABC中，C90，BC2，AB4，则下列结论中不正确的是(C)AsinA BB60 CtanB DcosB5若是锐角，tan(90)，则的值是(A)A30 B45 C60 D756已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，B40，则直角边BC的长是(B)Amsin40 Bmcos40 Cmtan40 D.7在正方形网格中，
2、ABC的位置如图所示，则sinB的值为(B)A. B. C. D.8如图，AB，CD是O的直径，DEAB于点E，若sinD，则sinA的值是(A)A. B. C. D.,第7题图),第8题图),第9题图)9一个公共房门前的台阶高出地面1.2 m，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是(B)A斜坡AB的坡度是10 B斜坡AB的坡度是tan10CAC1.2tan10 m DAB m10如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P在西偏南46方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时
3、轮船离灯塔的距离约为(由科学计算器得到sin680.9272，sin460.7193，sin220.3746，sin440.6947)(B)A22.48海里 B41.68海里C43.16海里 D55.63海里二、填空题(每小题4分，共24分)11已知B是锐角，若sinB，则tanB的值为_12传送带和地面所成斜坡的坡度为10.75，它把物体从地面送到离地面高8 m的地方，物体在传送带上所经过的路程为_10_m.13如图，已知tan，如果F(4，y)是射线OA上的点，那么F点的坐标是_(4，2)_,第13题图) ,第14题图) ,第15题图),第16题图)14如图，已知RtABC中，斜边BC上的
4、高AD4，cosB，则AC_5_15将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是_16如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45；随后沿直线BC向前走了100 m后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30，则建筑物AB的高度约为_137_m(注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数参考数据：1.41，1.73)三、解答题(本题共8小题，共86分)17(8分)12|(x3.14)0tan602sin60.解：原式112218(8分)在RtABC中，C90，c8，B60，解这个三角形解：在ABC中，C90，B60，
5、A90B30.sinBsin60，bcsin6084，sinAsin30，acsin3084，a4，b4，A30.19(8分)为了测量学校旗杆AB的高度，学校数学小组做了如下试验：在阳光的照射下，旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC处的斜坡坡面CD上，测得BC20 m，CD18 m，太阳光线AD与水平面夹角为30且与斜坡CD垂直，根据以上数据，请你求出旗杆AB的高度(结果保留根号)解：延长AD，BC相交于点E，在直角CDE中，E30，CE2CD21836，BEBCCE203656.在直角ABE中，tanE，ABBEtan30 m.答：旗杆的高度是 m.20(12分)科技改变生活，手机导航极大方便
6、了人们的出行如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60方向行驶4 km至B地，再沿北偏东45方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离解：过点B作BDAC于点D，则BDCBDA90，在RtABD中，sin60，BDABsin602 km，在RtBDC中，sin45，BC22 km.答：B，C两地的距离是2 km.21(12分)如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12 m，坡角为60，根据有关部门的规定，39时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把
7、坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？(结果取整数)(参考数据：sin390.81，1.41，1.73，2.24)解：假设点D移到D的位置时，恰好39，过点D作DEAC于点E，作DEAC于点E，CD12 m，DCE60，DECDsin60126 m.CECDcos60126 m.DEAC，DEAC，DDCE，四边形DEED是矩形，DEDE6 m.DCE39，CE12.8，EECECE12.867(m)，答：学校至少要把坡顶D向后水平移动7 m才能保证教学楼的安全22(12分)某太阳能热水器的横截面示意图如图所示已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O，且OBOD.支架CD与水平线
8、AE垂直，BACCDE30，DE80 cm，AC165 cm.(1)求支架CD的长；(2)求真空热水管AB的长(结果均保留根号)解：(1)在RtCDE中，cosCDE，CDDEcos308040 cm.答：CD的长是40 cm.(2)在RtOAC中，tanBAC，OCACtan3016555 cm，ODOCDC554015 cm，又sinBAC，OA110 cm，ABOAOB1101595 cm.答：真空热水管AB的长是95 cm.23(12分)如图所示，某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，检测点设在距离公路10 m的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为0.9 s，已知B
9、30，C45.(1)求B，C之间的距离； (保留根号)(2)如果此地限速为80 km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由(参考数据：1.7，1.4)解：(1)过点A作ADBC于点D，则ADBADC90，在RtADC中，tanCtan451，ADCD10 m，在RtABD中，tanB，BD10 m，BC(1010) m.(2)这辆汽车超速，理由如下：BC101027 m，v30 m/s108 km/h，10880，这辆汽车超速24(14分)黔东南州某校吴老师组织九(1)班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高，已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子(折线BCD)恰好落在水平地面和斜坡上，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30，在C处测得电线杆顶端A的仰角为45，斜坡与地面成60角，CD4 m，请你根据这些数据求电线杆的高(AB)(结果精确到1 m，参考数据：1.4，1.7)解：设AB是x m，延长AD交BC的延长线于点G，过点D作DHBG于点H，则DHGDHC90，在RtDCH中，DCH60，CD4，sin60，DH42，CH2，在RtDHG中，tanGtan30，GH6，CGCHGH268，在RtABC中，tanACBtan451，ABBCx m.在RtABG中，tan30，解得x11，AB11 m.答：电线杆的高约是11 m.
