1、262实际问题与反比例函数导学案 设计人；雍辉辉 审核：熊建民 简相月 执教： 使用时间：教学目标1能灵活运用反比例函数解决一些实际问题2分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题学习重难点重点会用反比例函数知识分析、解决实际问题难点分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式教学过程：一、 复习导入：问题：市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系？(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下挖进多深？(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15 m时，
2、碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15 m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要？(保留两位小数)解答：我们知道圆柱的容积是底面积高，而现在容积一定为104 m3，所以Sd104.变形就可得到底面积S与其深度d的函数关系式，即S，所以储存室的底面积S是其深度d的 函数根据函数S，我们知道给出一个d的值就有唯一的S的值和它相对应，反过来，知道S的一个值，也可求出d的值根据S，得500，解得d ，即施工队施工时应该向下挖 米根据S，把d15代入此式，得S (m2)当储存室的深为15 m时，储存室的底面积应改为 m2才能满足需要二、例题讲解例1码头工人每天往
3、一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？解：三自学：例2小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1 200 N和0.5 m.(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5 m时，撬动石头至少需要多大的力？(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？解：四互学、展学：一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110 220 .已知电压为220 V，这个用电器的电
4、路图如图所示(1)功率P与电阻R有怎样的函数关系？(2)这个用电器功率的范围是多少？解：五、巩固练习1京沈高速公路全长658 km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为_2.如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S(m2)与其深度d(m)的函数图象大致是( )3.一定质量的氧气，它的密度(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数当V10 m3时，1.43 kg/m3.(1)求与V的函数关系式；(2)求当V2 m3时氧气的密度.六、课堂小结本节课是用函数的观点处理实际问题，并且是蕴含着体积、面积这样的实际问题，而解决这些问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，抽象出数学模型，逐步形成解决实际问题的能力，在解决问题时，应充分利用函数的图象帮助分析问题，渗透数形结合的思想教学反思：
