1、12021 年学业水平考试数学答案一、选择题ACCDDCADBADA二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.（1）过线段中点.1 分由坐标可得.2 分.3 分则整理成一般式为：.4 分（2）设.5 分.7 分由消可得.9 分则点坐标为或.10 分18（1）第一组的频率为 0.15，第二组的频率为 0.25所以第 30 百分位数6 分（2）日销售量都不低于 100 个的概率为 0.6，日销售量低于 50 的概率为 0.152设 A=“在未来连续 3 天里，有连续 2 天的日销售量都不低于 100 个且另 1 天的日销售量低于50”8 分P（A）20.60.60.150.10812 分1
2、9.（1）设圆心,则半径为.1 分圆心到直线的距离为.2 分.3 分则.4 分由，解得.5 分圆方程：或.6 分（2）当圆心在第一象限时，圆心，.7 分斜率不存在时，直线方程：，圆心到直线的距离是 2，是圆的切线.9 分斜率存在时，设过点的圆的切线方程为，即.10 分圆心到直线距离，解得，切线方程为.综上，过点的圆的切线方程为和.12 分20.（1）设 A=“从袋中一次摸出 2 个小球恰为异色球”.1 分.4 分（2）设 B=“3 个球中,黑球与白球的个数都没有超过红球的个数”.5 分.8 分3（3）设 C=“得分为 8 分”.9 分.12 分21.（1）4 分（2）设直线，代入得：，6 分8 分点到直线 的距离10 分12 分22.（1）2 分（2）由（1）得，又直线的斜率不为零，故可设的方程为，由，代入得，由于恒成立，故可设交点，又直线，所以，则有，4 分4相除可得，又直线的方程为，又由，所以，6 分所以直线的方程为，故直线恒过定点.7 分（3）设交点，设直线斜率存在时，代入得，9 分，得：所以，11 分直线斜率不存在时，或5综上，12 分
