1、七年级下学期期中数学试卷一、单选题1下列计算正确的是（）Aa2+a3a5B3a2a33a6C（a2）3a2a12D（a3）2a62若1 与2 互补，则1+2（）A90B100C180D3603用简便方法计算，将 99101 变形正确的是（）ABCD4如图，把一块三角板的角的顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（）ABCD5如图，AB 和 CD 相交于点 O，则下列结论正确的是（）A1=2B2=3C3=4D1=56已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，则 m-n 的值为()A1B-3C-2D37小丽早上步行去车站然后坐车去学校，下列能近似的刻画她离学校的距离随时间变化的大致图象是（）ABCD
2、8如下图，在下列条件中，能判定 AB/CD 的是（）A1=3B2=3C1=4D3=4二、填空题9计算：.10按如图所示的运算程序，输入一个有理数 x，便可输出一个相应的有理数 y，写出 y 与 x 之间的关系式：11已知 x2+y210，xy3，则 x+y.12如图，射线 OC 的端点 O 在直线 AB 上，于点 O，且 OE 平分，OF 平分，若，则13某社区组织老年人参加太极拳比赛，由于比赛场地的原因，要把每边人的方队一边增加人，另一边减少人，实际参加比赛的人比原来人三、解答题14计算：（x+2）（x3）+（x1）215先化简，再求值：（x2y）（x+2y）+（x+y）（x4y），其中 x
3、1，y2.16根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力 y 与提出概念所用的时间 x（分钟）之间有如表所示的关系：提出概念所用时间（x）257101213141720对概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355（1）上表中反映的两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是多少分钟时，学生的接受能力最强？（3）学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？17如图，已知，作使（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）18阅读材料并解答下列问题.你知道吗？一些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示，例如（2
4、ab）（ab）2a23abb2就可以用图甲中的或的面积表示.（1）请写出图乙所表示的代数恒等式；（2）画出一个几何图形，使它的面积能表示（ab）（a3b）a24ab3b2；（3）请仿照上述式子另写一个含有 a，b 的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形.19将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 C 按如图所示的方式叠放在一起（其中，；）.（1）若，则的度数为；若，则的度数为.（2）由（1）猜想与的数量关系，并说明理由.20根据图象回答下列问题：（1）上图反映了哪两个变量之间的关系？（2）点 A、B 分别表示什么？（3）说一说速度是怎样随时间变化而变化的？（4）请写出一个实际情景，大致符合上
5、图的关系.21点在直线上，为射线，（1）如图（1），求的度数；（2）如图（2），点在直线上方，与互余，平分，求的度数22若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：（xmyn）.例如：1193（2431）3.请根据这个规定解答下列问题：（1）计算：；（2）代数式为完全平方式，求 k 的值.23如图，P 是AOB 的 OB 边上的一点，点 A、O、P 都在格点上，在方格纸上按要求画图，并标注相应的字母.（1）过点 P 画 OB 的垂线，交 OA 于点 C；过点 P 画 OA 的垂线，垂足为 D；并完成填空：线段的长度表示点 P 到直线 OA 的距离；PCOC（填“”、“”或“”）（2）过点
6、 A 画 OB 的平行线 AE.24已知，如图，EFAC 于 F，DBAC 于 M，1=2，3=C，求证：ABMN25弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表所示.所挂物体的质量01234567弹簧的长度1212.51313.51414.51515.5（1）当物体的质量为 2kg 时，弹簧的长度是多少？（2）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？（3）如果物体的质量为 xkg，弹簧的长度为 ycm，根据上表写出 y 与 x 的关系式；（4）当物体的质量为 2.5kg 时，根据（3）的关系式，求弹簧的长度.26如图，的两边分别平行.（1）在图中，
7、与有什么数量关系？为什么？（2）在图中，与有什么数量关系？为什么？（3）由（1）（2）你能得出什么结论？用一句话概括你得到的结论.答案1D2C3C4B5A6D7D8C910y5x6114126013少 414解：原式=x2-3x+2x-6+x2-2x+1=2x2-3x-515解：原式x24y2+x24xy+xy4y22x23xy8y2，当 x1，y2 时，原式21231（2）8（2）22+63224.16（1）解：表格中反映的是：提出概念所用时间与对概念的接受能力这两个变量，其中“提出概念所用时间”是自变量，“对概念的接受能力”为因变量；（2）解：根据表格中的数据，提出概念所用时间是 13 分
8、钟时，学生的接受能力最强达到 59.9；（3）解：学生对一个新概念的接受能力从第 13 分钟以后开始逐渐减弱.17解：如图，先作AOC=，然后在其外部再作BOC=，则可得AOB=2，如图所示，AOB 即为所求.18（1）解：（a2b）（2ab）2a25ab2b2（2）解：画法不唯一，如图所示：（3）解：答案不唯一，例如：（ab）（a2b）a23ab2b2可以用下图表示：19（1）；（2）解：.理由如下：，.，.20（1）解：由图象的横坐标和纵坐标的的轴标签可得，该图象反映速度与时间的关系；（2）解：A 点表示当时间过了 6 分钟后，速度为 60 千米/时，B 点表示当时间为 18 分钟时，速度
9、为 0千米/时；（3）解：当时间在 06 分钟时，速度随时间的增加而从 0 千米/时增大到 60 千米/时，当时间在 612分钟时，速度保持 60 千米/时不变，12 到 18 分钟时，速度从 60 千米/时降到千米/时 0；（4）解：某人开车去上班，出发时汽车加速，6 分钟内从 0 千米/时增大到 60 千米/时，之后保持该速度行驶了 6 分钟，快到公司了，此时汽车开始减速，6 分钟后到达公司，停车.21（1）解：设BOC=，则AOC=4，BOC+AOC=180，+4=180，=36，AOC=144；（2）解：AOD 与BOC 互余，AOD=90-BOC=90-36=54，COD=180-A
10、OD-BOC=180-54-36=90，OE 平分COD，DOE=COD=90=45，AOE=DOE+AOD=45+54=9922（1）（2）解：依据题意，有：原式=；代数式为完全平方式，原式=，将展开，比较等号两边同类项系数可得 2k6，解得 k3.23（1）PD；（2）解：如图，直线 AE 即为所求作.24证明：EFAC，DBAC，EFDM，2=CDM，1=2，1=CDM，MNCD，C=AMN，3=C，3=AMN，ABMN25（1）解：通过表格可知，弹簧的长度由原来的 12cm 变为 13cm；（2）解：由表格中的数据可知，弹簧的长度随所挂物体的重量的增加而增加，并且每增加 1 千克的重量
11、，长度增加 0.5cm，；（3）解：由表中的数据可知，x=0 时即没有挂重物时，弹簧的原长度 y=12，并且每增加 1 千克的重量，长度增加 0.5cm，即弹簧的总长度等于弹簧的原长度加上因挂有重物而增加的长度，则弹簧总长 y（cm）与所挂重物 x（kg）之间的函数关系式为：y=0.5x+12；（4）解：利用（3）中的关系式，将 x=2.5 代入关系式，得 y=12+0.52.5=13.25（cm）.26（1）解：B=E理由：BAEF，BCDE，B=EOC，EOC=E，B=E；（2）解：B+E=180理由：BAED，BCEF，B=DOC，BOE+E=180，DOC=BOE，B+E=180；（3）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.
