1、学科网（北京）股份有限公司西南大学附属中学重庆育才中学万州高级中学高 2024 届拔尖强基联盟高三上十二月联合考试数学试题（满分：150 分：考试时间：120 分钟）命题学校：万州高级中学 2023 年 12 月注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上.2.答选择题时，必须使用 2B 铅笔填涂；答非选择题时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整.3.考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）.一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题
2、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数 z 满足2ii0zz+=，则复数 z 的虚部为（）A.15 B.1 i5 C.25 D.2 i5 2.设集合1,0,1A=，1 2,xBy yxA=，则 AB中元素的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知2+=，则2214sinsin+的最小值为（）A.6 B.8 C.9 D.10 4.如图，一个三棱柱形容器中盛有水，侧棱1AAa=，若侧面11AA B B 水平放置时，水面恰好过 AC，BC，11AC，11B C 的中点，那么当底面 ABC 水平放置时，水面高为（）A.4a B.2a C.34a D.a学科网（北京）股份有限
3、公司5.加强学生心理健康工作已经上升为国家战略，为响应国家号召，W 区心理协会派遣具有社会心理工作资格的 3 位专家去定点帮助 5 名心理特异学生.若要求每名学生只需一位专家负责，敏位专家至多帮助两名学生，则不同的安排方法共有（）种 A.90 B.125 C.180 D.243 6.x 表示不超过 x 的最大整数，如2.32=，1.92=，已知数列 na满足11a=，25a=，2145nnnaaa+=，若21lognnba+=，nS 为数列 nb的前n 项和，则2023S=（）A.2023 2022 B.2023 2024 C.2023 2026 D.2023 2028 7.过双曲线22221
4、xyab=上任一点()00,P xy作两浙近线的平行线 PE，PF 且与两浙近线交于 E，F 两点，且1EFOPkk=，则双曲线的离心率为（）A.3 B.3 C.2 D.2 8.已知1tan 0.01sin 0.01a=+，100b=，1051232c+=，则（）A.abc B.acb C.cba D.cab二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.9.已知函数()()sinf xxk=+（0，22）的图象中相邻两条对称轴的距离是2，先将()f x 的图象向右平
5、移个8 单位长度，得到函数()g x 的图象，若()g x 是偶函数，且最大值为 2，则下列结论正确的是（）A.()f x 的最小正周期是2 B.()f x 的图象关于直线8x=对称 C.()f x 的图象关于点 5,18对称 D.()f x 在 37,88上单调递减 10.对自然人群进行普查，发现患某病的概率()0.005P C=。为简化确诊手段，研究人员设计了一个简化方案，并进行了初步试验研究，该试验具有以下的效果：若以 A 表示事件“试验反应为阳性”，以C 表示事件“被确诊为患病”，则有()()0.95P A CP A C=。根据以上信息，下列判断正确的是（）A.()0.95P C=B.()0.005P AC C.该组原始数据的标准分 z 的方差为 1 D.存在ij，使得ijxx，ijzz，证明：()1231233coscoscoscos2nnaaaaaaaa+（*nN）.
