1、七年级下学期数学分层知识演练一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分1下列方程是二元一次方程的是（）A2x3=6B2x3=yCx+y+z=1Dxy=42按如图所示的方式放置直角三角板和直尺，若1=25，则2 的度数为（）A50B45C40D353已知是方程的解，则的值是()AB3CD-34如图，点在 DA 的延长线上，下列条件能判定的是()ABCD5利用加减消元法解方程组下列做法正确的是（）A要消去 y，可以将5+2B要消去 x，可以将3+(5)C要消去 y，可以将5+3D要消去 x，可以将(5)+26如图，把一张长方形纸条 ABCD 沿 EF 折叠，若，则的度数为()
2、ABCD7“六一”儿童节前夕，某超市用 3360 元购进 A、B 两种款式童装共 120 套，其中 A 款童装每套 24 元，B 款童装每套 36 元若设购买 A 款童装 x 套，B 款童装 y 套，依题意，可列方程组为（）ABCD8下列说法：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；两条直线被第三条直线所截，内错角相等；如果直线 ab，bc，那么 ac；连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；同旁内角的角平分线互相垂直其中正确的是（）ABCD9如图，八个完全相同的小长方形可以拼成一个大长方形，则每个小长方形的长为（）A15cmB30cmC40cmD45cm10已知关于 x
3、，y 的二元一次方程组，则下列说法错误的是（）A当 a=2 时，方程组的解互为相反数B不存在实数 a，使得 x，y 均为正整数Cx，y 满足等式 x5y=6D当 a=5 时，解得 x 为 y 的 2 倍二、填空题：本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分11如图所标的 5 个角中，1 与是同位角，5 与是同旁内角12已知方程 3x+y=10，用含 x 的代数式表示 y，则 y=13如图，已知直线 ABCD，GEB 的平分线 EF 交 CD 于点 F，1=40，则2 的度数为14二元一次方程 x+3y=9 的正整数解是15如图，将直角三角形 ABC 沿射线 BC 方向平移 6cm，得到
4、三角形 ABC，已知C=90，BC=3cm，AC=4cm，则阴影部分的面积为cm216已知关于 x，y 的二元一次方程(a3)x+(2a5)y+6a=0，当 a 每取一个值时就有一个方程，这些方程有一个公共解，则这个公共解是三、解答题：本大题有 7 个小题，共 66 分17如图，已知点 D，F，E，G 都在三角形 ABC 的边上，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD 的度数解：EFAD，2=3（）1=2，1=3（），（），AGD+BAC=180（两直线平行，同旁内角互补）BAC=70，AGD=18解下列方程组：（1）；（2）19如图，在边长为 1 个单位长度的正方形网格中有一个三角形 AB
5、C，请按下列要求作图把三角形 ABC 向右平移 3 个单位长度得到三角形 A1B1C1；把三角形 A1B1C1向上平移 4 个单位长度得到三角形 A2B2C220若方程组与的解相同，求的值.21如图，已知1=2，A=D（1）判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由；（2）若B=40，求C 的度数22某家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8 天可以完成，需付两组的费用共 3520 元；若先请甲组单独做 6 天，再请乙组单独做 12 天可以完成，需付费用 3480 元（1）甲、乙两组工作一天，商店应各付多少钱？（2）现有三种施工方案：单独请甲组装修；单独请乙组装修；请甲、乙两组同时装
6、修若商店每天可赢利 200 元，你认为选择哪种施工方案最有利于商店经营？说说你的理由23已知 ABCD，点 E 在 AB 与 CD 之间（1）如图 1，试说明：BED=ABE+CDE；（2）如图 2，ABE 的平分线与CDE 的平分线相交于点 F，请利用（1）的结论说明：BED=2BFD；（3）如图 3，ABE 的平分线与CDE 的平分线相交于点 F，请探究BED 与BFD 之间的数量关系答案1B2D3B4D5D6B7B8A9D10B114；312103x1316014或15181617解：EFAD，2=3（两直线平行，同位角相等）1=2，1=3（等量代换），DGAB（内错角相等，两直线平行）
7、，AGD+BAC=180（两直线平行，同旁内角互补）BAC=70，AGD=110 18（1）解：+，得 5x=11，把代入，得，方程组的解是.（2）解：整理，得，得3y=0，y=0，把 y=0 代入，得 3x=6，x=2方程组的解是19解：（1）如图，三角形 A1B1C1即为所求（2）如图，三角形 A2B2C2即为所求20解：方程组与的解相同方程组的解也是方程组的解解方程组，得，把代入方程组，得，解得a+b=1+(1)=021（1）解：ABCD理由如下：1=FNM，1=2，FNM=2，DFAE，D=AEC又A=D，A=AECABCD（2）解：ABCD，B=C又B=40，C=4022（1）解：设
8、甲组工作一天商店应付 x 元，乙组工作一天商店应付 y 元，依题意，得，解得.答：甲组工作一天商店应付 300 元，乙组工作一天商店应付 140 元（2）解：选择施工方案最有利于商店经营理由如下：设总工作量为 1，甲组每天完成的工作量为 m，乙组每天完成的工作量为 n，依题意，得，解得.甲组单独完成装修所需时间为 12 天，乙组单独完成装修所需时间为 24 天施工方案所需的费用及耽误营业共损失的费用为：(300+200)12=6 000（元）；施工方案所需的费用及耽误营业共损失的费用为：(140+200)24=8 160（元）；施工方案所需的费用及耽误营业共损失的费用为：(300+140+20
9、0)8=5120（元）5 1206 0008 160，选择施工方案最有利于商店经营23（1）解：如图，过点 E 作 EGAB，BEG=ABEEGAB，ABCD，EGCD，DEG=CDE，BEG+DEG=ABE+CDE，即BED=ABE+CDE（2）解：BF 平分ABE，ABE=2ABFDF 平分CDE，CDE=2CDF，ABE+CDE=2ABF+2CDF=2(ABF+CDF)，由（1），得BED=ABE+CDE，同理可得BFD=ABF+CDF，BED=2BFD（3）解：如图，过点 E 作 EHAB，BEH+ABE=180EHAB，ABCD，EHCD，DEH+CDE=180，BEH+DEH=360(ABE+CDE)，即BED=360(ABE+CDE)BF 平分ABE，ABE=2ABFDF 平分CDE，CDE=2CDF，BED=3602(ABF+CDF)，由（1）易得BFD=ABF+CDF，BED=3602BFD
