1、七年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列现象中，不属于平移的是（）A滑雪运动员在平坦的雪地上滑行B小朋友荡秋千C商场上上下下迎送来客的电梯D火车在笔直的铁轨上飞驰而过2据悉新冠病毒其直径约为 0.00012 毫米，这个数用科学记数法表示正确的是（）ABCD3下列计算正确的是（）A（a6）2a8Ba2a3a5Ca2+a4a6D（a）4a44下列方程中，二元一次方程 是（）ABx+xy=8CD5如图，下面哪个条件能判断的是（）ABCD6下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Am（a+b）ma+mbBx2+2x+1x（x+2）+1Cx2+xx2（1+）Dx2
2、9（x+3）（x3）7若（3x+2）（3x+a）的化简结果中不含 x 的一次项，则常数 a 的值为（）A2B1C0D28商店用 3000 元购进甲乙两种货物，卖出后，甲种货物的利润率是 10%，乙种货物的利润率是 11%，两种货物共获利 315 元。设该商店购进这两种货物所用的费用分别为 x 元，y 元，则列出方程组是（）ABCD9如图所示，有一条直的等宽纸带，按图折叠时形成一个 30的角，则重叠部分的等于()A85B75C65D6010有 4 张长为 a、宽为 b（ab）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中阴影部分的面积为 S1，空白部分的面积为 S2.若 S1S
3、2，则 a、b 满足（）A2a3bB2a5bCa2bDa3b二、填空题：（每小题 4 分，共 28 分）11计算+（1）2=12已知方程，用含 x 的代数式表示 y，则 y=13请写一个二元一次方程组，使它的解是14如图，已知 a/b，150，2115，则3.15若 2ba2，a+2b5.则 a24b2.16若1，则 x.17已知（2022-a）2+（a-2023）2=7，则（2022-a）（a-2023）的值为三、解答题（共 62 分，解答应写出相应说明、证明过程或演算步骤.）18计算与化简：（1）(2023)0(1)2022；（2）；19解方程组（1）；（2）20先化简，再求值：(2a3b
4、)2(2a3b)(2a3b)6b(a-3b).其中 a=6，b=.21如图，已知直线 ABCD，直线 MN 分别交 AB、CD 于 M、N 两点，若 ME、NF 分别是AMN、DNM 的角平分线，试说明：MENF22一批防疫物资要运往某地，准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数（辆）25乙种货车辆数（辆）36累计运货吨数（吨）1738现租用该公司 3 辆甲种货车及 5 辆乙种货车一次刚好运完这批防疫物资，如果按每吨付运费 80 元计算，问这批物资应付运费多少元？23两个边长分别为 a 和 b 的正方形如图 1 所示，其中未重叠部分
5、(阴影)面积为 S1；若再在图 1 中大正方形的右下角再放一个边长为 b 的小正方形(如图 2)，两个小正方形重叠部分(阴影)面积为 S2.（1）用含 a，b 的代数式分别表示 S1，S2；（2）若 ab10，ab22，求 S1S2的值；（3）求图 3 中阴影部分的面积 S3与 S1S2的数量关系.24如图 1，已知三角形 ABC 与三角形 ADE 摆放在一起，点 A、C、E 在同一直线上，其中ACB30，DAE45，BACD90.如图 2，固定三角形 ABC，将三角形 ADE 绕点 A 按顺时针方向旋转，记旋转角CAE（0180）.（1）当为度时，ADBC；（2）在旋转过程中，试探究CAD
6、与BAE 之间的关系；（3）当三角形 ADE 的一边与三角形 ABC 的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角所有可能的度数（第（1）题的结论除外）.答案1B2D3B4A5C6D7A8D9B10C1131213（答案不唯一）1465151016或 0 或 217-318（1）解：原式=2+1-1=2；（2）解：原式=x2+x+2x+2=x2+3x+2.19（1）解：，把代入得 3x+2（4x-13）=7，解得 x=3，把 x=3 代入得 y=43-13=-1，方程组的解为；（2）解：，+得 4x=4，解得 x=1，把 x=1 代入得 2+3y=-4，解得 y=-2，方程组的解为.20解：原式=
7、4a2-12ab+9b2-4a2+9b2+6ab-18b2=-6ab，当 a=-6，b=时，原式=-6（-6）=18.21证明：ABCD，AMN=DNM，ME、NF 分别是AMN、DNM 的角平分线，EMN=AMN，MNF=DNM，EMN=MNF，MENF.22解：每辆甲种货车可运物资 x 吨，每辆乙种货车可运物资 y 吨，由题意得解得这批物资应付运费：（34+53）80=2160（元）答：这批物资应付运费 2160 元.23（1）解：)由图可得，S1a2b2，S2a2a(ab)b(ab)b(ab)2b2ab.（2）解：S1S2a2b22b2aba2b2ab.ab10，ab22，S1S2a2b
8、2ab(ab)23ab10032234.（3）解：由图 3 可得S3a2b2b(ab)a2(a2b2ab).S1S2a2b2ab，S3(S1S2)24（1）15（2）解：设：CAD，BAE，如图 2，当 045时，+90，+45，45；即BAECAD45如图 3，当 4590时，+90DAE45；即BAE+CAD45如图 4，当 90180时，45，9045即CADBAE45故答案为：|CAD-BAE|=45或CAD+BAE=45；（3）解：当 ADBC 时，15；当 DEAB 时，45；当 DEBC 时，105；当 DEAC 时，135；当 AEBC 时，150；综上，除去第（1）题情况外，45或 105或 135或 150.
