1、机 械 波1机械波的形成和传播(1)产生条件：有波源。有传播振动的介质，如空气、水、绳子等。(2)传播特点：传播振动形式、能量和信息。质点不迁移。介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同。2机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)。(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上的波，有疏部和密部。3波长、波速、频率及其关系(1)波长：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，用表示。(2)波速：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。(3)频率：由波源决定，等于波源的振动频率。(4)波长、波速和频率的关系：vf。
2、1波速与振速的区别(1)波速是波在介质中传播的速度，它表示波形(或能量)向外平移的速度；波源振动几个周期，波形就向外平移几个波长，在同一种均匀介质中波的传播是匀速的，波速只与介质有关，与波源的振动频率无关。(2)振速是指介质中质点振动的速度，在机械波传播的过程中，介质中各质点都在各自的平衡位置附近做周期性的振动简谐运动，质点振动的速度时刻在变，质点并没有沿波的传播方向迁移。2振动与波动的区别和联系名称项目振动波动区别研究对象不同振动是单个质点以平衡位置为中心所做的往复运动波动是介质中大量质点依次发生振动而形成的“集体运动”产生原因不同振动是由于质点所受回复力作用的结果波动是由于介质中相邻质点的
3、带动作用而形成的能量变化情况不同振动过程动能和势能不断地相互转化，总机械能守恒振源将机械能传递给它的相邻质点，这个质点再将能量传递给下一质点，每个质点在不断地吸收和放出能量，从而把波源的能量传播出去，是一个能量的传播过程联系(1)振动是波动的成因，波动是振动在介质中的传播(2)波动的周期等于质点振动的周期(3)有振动不一定有波动，因为波的形成还需要有传播振动的介质，但有波动一定有振动(4)波源停振后，介质中的波动并不立即停止，而是继续向远处传播，直到振动能量完全损失尽1关于振动和波的关系，下列说法中正确的是()A振动是波的成因，波是振动的传播B振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来
4、呈现的运动现象C波的传播速度就是质点振动的速度D波源停止振动时，波立即停止传播解析：选AB机械波的产生条件是有波源和介质。由于介质中的质点依次带动由近及远传播而形成波，所以选项A和B正确。波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度，在均匀介质中其速度大小不变；而质点振动的速度和方向都随时间周期性地发生变化。选项C错误。波源一旦将振动传给了介质，振动就会在介质中向远处传播；当波源停止振动时，介质仍然继续传播波源振动的运动形式，不会随波源停止振动而停止传播，即波不会停止传播。选项D错误。波 的 图 象1图象在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的平衡位置；用纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的
5、位移，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线。2物理意义某一时刻介质中各个质点相对平衡位置的位移。1 振动图象与波动图象的比较两种图象比较内容振动图象波动图象研究对象某一振动质点沿波传播方向所有质点图象意义某一质点位移随时间变化规律某时刻所有质点相对平衡位置的位移图象特点图象信息(1)周期、振幅(2)各时刻质点的位移(3)速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度的方向图象变化随时间推移图象延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移一个完整曲线对应横坐标一个周期一个波长2.质点振动方向与波传播方向
6、的互判图象方法(1)微平移法：沿波的传播方向将波的图象进行一微小平移，然后由两条波形曲线来判断。例如：波沿x轴正向传播，t时刻波形曲线如图中实线所示。将其沿v的方向移动一微小距离x，获得如图中虚线所示的图线可以判定：t时刻质点A振动方向向下，质点B振动方向向上，质点C振动方向向下(2)“上、下坡”法：沿着波的传播方向看，上坡的点向下振动，下坡的点向上振动。即“上坡下、下坡上” 例如：图中，A点向上振动，B点向下振动，C点向上振动(3)同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧。如图所示3.由t时刻波形图画tt时刻波形图的方法(1)平移法：先算出经t时间波传播的距离xvt，再把波形沿
7、波的传播方向平移x，当x，即xnx时，可采取去整(n)留零(x)的方法，只需平移x即可。(2)特殊点法：在波形上找特殊点，如过平衡位置的点，与它相邻的波峰和波谷，判断出这些点经过t后的位置，画出相应的正弦曲线或余弦曲线即可。这种方法只适用于tk的情况。2.如图1221所示为一列横波在某时刻的波形，已知f质点在此时的运动方向向下，那么下列说法中正确的是()图1221A波向左传播B质点c比b先回到平衡位置C质点c和f的振幅相同D质点c在此时刻的加速度为零解析：选ABC由波的传播特点知，当f质点向下运动时，波由右向左传播，质点 c已到达最大位移处，之后c将移向平衡位置，而质点b却正向最大位置处移动，
8、因此质点c比b先回到平衡位置，尽管此时c、f的位置不同，但它们的振幅是相同的。质点c此时处在最大位移处，加速度最大。波的特有现象1波的衍射(1)定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象。(2)发生明显衍射的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才会发生明显的衍射现象。2波的干涉(1)波的叠加原理：几列波相遇时能保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。(2)波的干涉：定义：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振幅增大、某些区域的振幅减小，这种现象叫波的干涉。条件：两列波的
9、频率相同，相位差保持不变。3多普勒效应(1)多普勒效应：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感觉到频率的变化的现象。(2)当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频率减小。1干涉加强点与减弱点的判断方法(1)条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两列波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为r，当rn(n0,1,2，)时为加强点，当r(n0,1,2，)时为减弱点。(2)现象判断法：若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，则该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点。不能认为加强点的位移永远最大，减弱点的位移永远
10、最小。用一条曲线将加强点连接起来，这条曲线上的点都是加强点；把减弱点用曲线连接起来，曲线上的点都是减弱点。加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。2多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。当波以速度v通过接收者时，时间t内通过的完全波的个数为N，单位时间内通过接收者的完全波的个数，即接收频率。(2)多普勒效应的两种情况：波源不动观察者不动3关于两列波的稳定干涉现象，下列说法正确的是()A任意两列波都能产生稳定干涉现象B发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同C在振动减弱的区域，各质点都处于波谷D在振动加强的区域，
11、质点的位移总是很大解析：选B两列波叠加产生稳定干涉现象的一个必要条件是两列波的频率相同，故A错，B正确；在振动减弱的区域里，只是两列波引起质点振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就为零，所以选项C是错误的；在振动加强的区域里，两列波引起质点振动始终是加强的，质点振动得最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和。但这些点始终是振动着的，因而有时质点的位移等于零，所以选项D是错误的。机械波的形成与传播命题分析本考点为高考热点，主要考查波动与振动的关系和公式vf的应用，以选择题呈现。例1(2012四川高考)在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横
12、波，波速为2 m/s，振幅为A。M、N是平衡位置相距2 m的两个质点，如图1222所示。在t0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处。已知该波的周期大于1 s。则()图1222A该波的周期为 sB在t s时，N的速度一定为2 m/sC从t0到t1 s，M向右移动了2 mD从t s到t s，M的动能逐渐增大思维流程第一步：抓信息关键点关键点信息获取(1)M沿y方向运动，N在正向最大位移处可画出此时刻波形(2)波的周期大于1 sMN间的距离小于一个波长第二步：找解题突破口已知波沿x方向传播， t0时刻，质点M经平衡位置向y方向运动，N位于正向最大位移处，可画出此刻波形
13、。又已知波的周期大于1 s，可知波长2 m，故M、N间为2 m，求出波长，便知周期进而作出有关判断。第三步：条理作答解析波沿x轴正向传播，且t0时，M在平衡位置向上运动，N在平衡位置上方最大位移处，如图所示，应满足：2 m，得 m，T s1 s，则n0时，T s， m，故A错误。质点振动速度大小与波速无关，不能确定N的速度一定为2 m/s，故B错误。质点不随波迁移，故C错误。从t s到t s，M质点恰好是由平衡位置上方最大位移处返回平衡位置，速度在增大，则动能在逐渐增大，故D正确。答案D(1)机械波传播的是振动的形式、能量和信息，在传播方向上，各质点只在平衡位置附近做简谐运动，是变加速运动，介
14、质质点并不迁移。(2)已知同一时刻两质点的位置情况要画出波形图，确定两质点的距离与波长的关系。变式训练1(2012浙江高考)用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波。某一时刻的波形如图1223所示。绳上a、b两质点均处于波峰位置。下列说法正确的是()图1223Aa、b两点之间的距离为半个波长Ba、b两点振动开始时刻相差半个周期Cb点完成全振动次数比a点多一次Db点完成全振动次数比a点少一次解析：选D由题图知a、b两点之间的距离为一个波长，a、b两点振动开始时刻相差一个周期，知选项A、B错误；由波是向右传播的，知选项C错误，D正确。振动图象和波动图象的综合应用命题分析本考点是高考热点
15、，主要考查波动图象、振动图象及二者的相互转换，以选择题或作图题形式呈现。例2(2012全国高考)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图1224甲是t0时刻的波形图，图乙和图丙分别是x轴上某两处质点的振动图象。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是()图1224A. mB. mC1 m D. m解析设质点P、Q的振动图象分别如题图乙、丙所示，则t0时，P在波峰，Q在0.05 m处且向下振动，两质点在波形图中的位置关系如图所示，该波长为2 m，四分之一波长为0.5 m，如果P在Q前面，两平衡位置距离至少为 m m，如果P在Q后面，两平衡位置距离至少为 m m，故选项B、D正确，A、C错误。答案BD1
16、解题思路2记住正弦函数图象上的两个特殊点由yAsin x知当x30时y；当x45，yA。变式训练2(2012新课标全国卷)一简谐横波沿x轴正向传播，t0时刻的波形如图1225(a)所示，x0.30 m处的质点的振动图线如图(b)所示，该质点在t0时刻的运动方向沿y轴_(填“正向”或“负向”)。已知该波的波长大于0.30 m，则该波的波长为_ m。图1225解析：由题图(b)可知，t0时刻题给质点正在向上振动，故其振动方向沿着y轴正向，且正好在八分之一周期的位置。考虑到波长大于0.3 m，因此在题图(a)中处于八分之三波长处，0.3 m，解得0.8 m。答案：正向0.8波的多解问题命题分析本考点
17、为高考热点，主要考查由于波传播的双向性及周期性造成的波的多解问题，以选择或计算题呈现。例3(2012南昌模拟)如图1226所示实线是一列简谐横波在t10时刻的波形，虚线是这列波在t20.5 s时刻的波形，这列波的周期T符合：3Tt2t14T，问：图1226(1)若波速向右，波速多大？(2)若波速向左，波速多大？(3)若波速大小为74 m/s，波速方向如何？解析(1)波向右传播时，传播距离x满足xk(k0,1,2,3)由t知传播时间满足tkTT(k0,1,2,3)由于3Tt2t14T因此k取3故t3TT由波形图知8 m波速v解得v54 m/s(2)波向左传播时，传播距离x满足xk(k0,1,2,
18、3，)传播时间满足tkTT(k0,1,2,3)由3Tt2t14T可知k取3故t3TT波速v解得v58 m/s(3)波速大小为74 m/s时，波在t时间内传播的距离为xvt740.5 m37 m(45) m所以波向左传播答案(1)54 m/s(2)58 m/s(3)波向左传播1.造成波动问题多解的主要因素有(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动方向不确定。(3)波形的隐含性形成多解：,在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于
19、隐含状态。这样，波形就有多种情况，形成相关波动问题的多解。2.解决波的多解问题的思路,一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系t或x，若此关系为时间，则tnTt；若此关系为距离，则xnx。变式训练3(2012上海高考)如图1227，简谐横波在t时刻的波形如实线所示，经过t3 s，其波形如虚线所示。已知图中x1与x2相距1 m，波的周期为T，且2Tt4T。则可能的最小波速为_ m/s，最小周期为_ s。图1227解析：要求最小波速，根据v可知即求3 s内波传播的最小距离。现分类讨论：如果波向右传播，则可能传播的距离为27115(m)或37122(m)；如果波向左传播，则可能
20、传播的距离为27620(m)或37627(m)，所以最小速度为5 m/s。要求最小周期T，v最大为9 m/s，所以最小周期为 s。答案：5波的干涉和衍射现象命题分析本考点为考纲级要求，主要考查对波的干涉和衍射现象的理解，以选择题或计算题呈现。例4波源S1和S2振动方向相同，频率均为4 Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA2 m，如图1228所示。两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4 m/s。已知两波源振动的初始相位相同。求：图1228(1)简谐横波的波长；(2)OA间合振动振幅最小的点的位置。解析(1)设简谐横波波长为，频率为，波速为v，则代入已知数据得1 m。(2)以O
21、为坐标原点，设P为OA间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差l为lx(2x)，0x2其中x、l以m为单位。合振动振幅最小的点的位置满足l，k为整数联立得x0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m。答案(1)1 m(2)0.25 m0.75 m1.25 m175 m变式训练4. (2011上海高考)两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图1229所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则()图1229A在两波相遇的区域中会产生干涉B在两波相遇的区域中不会产生干涉Ca点的振动始终加强Da点的振动始终减弱解析：选B由图知，两列波的波长不相等，不满足波的干涉条件，故B正确，A、C、D错误。
