1、七年级下学期期中考试数学试题一、单选题1下列方程中，是二元一次方程的是（）ABCD2下列各组数值中，是二元一次方程 x-2y=5 的解的是（）ABCD3下列句子中，属于命题的是（）A对顶角相等B延长线段到 CC过点 O 作直线D锐角都相等吗4下列各图中，1 与2 是对顶角的是（）ABCD5在解方程组的过程中，将代入可得（）ABCD6如图，我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线，在这一过程中，用到的原理是（）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角相等，两直线平行D对顶角相等，两直线平行7若是方程 2xay1 的一个解，则 a 的值为（）A1B1C3D38如图，某同学在体育课上跳
2、远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（）A两点之间，线段最短B垂线段最短C两点确定一条直线D经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9已知方程组，则的值是（）ABCD10在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（）A顺时针旋转，向右平移B逆时针旋转，向右平移C顺时针旋转，向下平移D逆时针旋转，向下平移11已知，则代数式的值是（）A5B5C13D112如图，已知直线，把三角尺的直角顶点放在直线上.若1=36，则2 的度数为（）A116B124C144D1
3、26二、填空题13在方程中，用含 y 的代数式表示 x，则14二元一次方程的正整数解有个15在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有.16用反证法证明命题“在同一平面内，若 ab，cb，则 a/c”时，首先应假设17计算：18如图所示，要在竖直高 AC 为 3 米，水平宽 BC 为 12 米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要米19如图，直线，则的度数是度.20我们规定一种运算：=adbc，例如=3645=2.按照这种运算规定，已知=0，则.三、解答题21用适当的方法解方程组：（1）（2）22已知，和，都是方程的解，求 m、n 的值23某学校举行“疫情防控”宣传活动，故购买 A、B 两种奖品
4、以鼓励积极参与的学生经市场调查发现，若购买 A 种 6 件、B 种 1 件，共需 100 元；若购买 A 种 5 件、B 种 2 件，共需 88 元（1）A、B 两种奖品每件各多少元?（2）学校决定现要购买 A 种奖品 8 件、B 种奖品 15 件，那么总费用是多少元？24看图填空：已知：如图，E 为 DF 上的点，B 为 AC 上的点，1=2，C=D求证：ACDF证明：1=2（）1=3，2=4（）3=4（）（）C=ABD（）又C=D（）D=ABD（）ACDF（）25如图，在中，垂足为 D，点 E 在上，垂足为 F（1）求证：（2）如果，求证：26如图，已知数轴上的点 A、B 对应的数分别是5
5、 和 1（1）若 P 到点 A、B 的距离相等，求点 P 对应的数；（2）动点 P 从点 A 出发，以 2 个长度单位/秒的速度向右运动，设运动时间为 t 秒，问：是否存在某个时刻 t，恰好使得 P 到点 A 的距离是点 P 到点 B 的距离的 2 倍？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由；（3）若动点 P 从点 A 出发向点 B 运动，同时，动点 Q 从点 B 出发向点 A 运动，经过 2 秒相遇；若动点 P 从点 A 出发向点 B 运动，同时，动点 Q 从点 B 出发与点 P 同向运动，经过 6 秒相遇，试求 P 点与 Q点的运动速度（长度单位/秒）答案1D2A3A4B5B6A7
6、C8B9A10A11C12D1314515相交或平行16a 与 c 不平行（或 a 与 c 相交）171815191052021（1）解：解：-得把代入得所以，原方程组的解为（2）解：解：由得把代入得解这个方程，得把代入得所以，原方程组的解为22解：把，和，分别代入得解这个二元一次方程组得所以 m、n 的值分别是 1 和 423（1）解：设 A 种奖品 x 元/件，B 种奖品 y 元/件，由题意可列方程：，由得：，将代入中得：，解得：，答：A 种奖品 16 元/件，B 种奖品 4 元/件（2）解：由题意得：（元），答：总费用为 188 元24解：1=2（已知）1=3，2=4（对顶角相等）3=4
7、（等量代换）BDCE（内错角相等，两直线平行）C=ABD（两直线平行，同位角相等）又C=D（已知）D=ABD（等量代换）ACDF（内错角相等，两直线平行）25（1）证明：，（2）证明：由（1）知，26（1）解：点 A、B 对应的数分别是-5 和 1，设点 P 对应的数为 x，则，解得：，点 P 对应的数为-2；（2）解：P 对应的数为，当时，当时，答：当或 6 时，恰好使得 P 到点 A 的距离是点 P 到点 B 的距离的 2 倍；（3）解：设 P 点的运动速度 m 单位长度/秒，Q 点的运动速度 n 单位长度/秒，根据题意得，解得：，答：P 点的运动速度 2 单位长度/秒，Q 点的运动速度 1 单位长度/秒
